Закон изменения скорости полосы вдоль очага деформации

Выше определили скорости полосы только для крайних сечений очага деформации – входа и выхода полосы из валка. Характер изменения скорости полосы на протяжении очага деформации можно определить из условия постоянства секундных объемов. Если допустить, что скорости равномерно распределены по высоте полосы и отсутствует уширение полосы, т.е. b₀=b_=b₁, тогда получим:

h₀v₀ = h_v_=h₁v₁, (30)

откуда:

(31)

или

, (32)

т.е. изменение скорости полосы в очаге деформации можно определять, используя либо условие на входе (h₀,v₀), либо условие на выходе (h₁,v₁).

Текущую высоту полосы h_ в любой точке дуги контакта можно определить с помощью формулы (6) с учетом Δh = h₀ – h₁, h₀ = h₁+D(1–cosα):

h_=h₁+D(1–cos). (33)

Подставляя полученное значение h_ в формулы (31) и (32) для определения v_, получим:

; (34)

. (35)

Соотношение скоростей металла и валков в очаге деформации

Определение скорости перемещения деформированного металла относительно поверхности валков является одной из основных кинематических задач теории прокатки. Поскольку скорость металла непрерывно возрастает от сечения входа к сечению выхода и при этом скорость входа металла в валки меньше скорости валков, а скорость выхода больше, то очевидно в очаге деформации существует такое сечение, в котором скорости валков металла одинаковы. Это сечение называется нейтральным. Его положение в очаге деформации определяется величинойнейтрального углаγ.

На построенной диаграмме, отражающей соотношение скоростей валков и металла (рис. 19), горизонтальная проекция окружной скорости валков определялась, как:

v_хв = v_вcos,

а скорость металла по формуле (35).

Нейтральное сечение разделяет очаг деформации на две зоны скольжения: зону отставания (І), расположенную от нейтрального сечения к сечению входа, и зону опережения (ІІ), расположенную от нейтрального сечения к сечению выхода. В любом сечении зоны отставания скорость металла меньше, а в зоне опережения, наоборот, больше горизонтальной проекции окружной скорости валков.

Рис. 19. Схема действующих сил и изменение скоростей валков и полосы в очаге деформации

Различие скоростей перемещения металла и валков свидетельствует о том, что полоса при прокатке непрерывно проскальзывает относительно валков на всем протяжении очага деформации, кроме одного сечения – нейтрального сечения. В результате силы трения, возникающие на поверхности соприкосновении металла с валками, в зонах отставания и опережения, направлены во взаимно противоположные стороны, подпирают металл, затрудняя его деформацию.

Нейтральное сечение является разделом течения металла в очаге деформации. При обжатии полосы по высоте одна часть металла от нейтрального сечения отжимается вперед по ходу прокатки. При этом скорость пластического смещения этих частиц суммируется с окружной скоростью валков, образуя зону опережения.

Другая часть металла, наоборот, от нейтрального сечения отжимается назад, против хода прокатки. В этом случае скорость пластического смещения этих частиц металла вычитается из окружной скорости валков, образуя зону отставания.

Для практических расчетов величины опережения при прокатке используют формулу Дрездена:

. (36)

Опережение увеличивается с увеличением диаметра валков и угла , и уменьшением конечной высоты полосы.

Угол нейтрального сечения , необходимый для расчета опережения, определяют по формуле Павлова И.М.:

. (37)

Угол захвата необходимо определять в радианах. Можно использовать формулу:

рад. (38)

Знание опережения особенно важно для правильного расчета скоростного режима прокатки в клетях непрерывных станов, чтобы избежать чрезмерного натяжения или образования петли между клетями, так как это может привести к нарушению технологического процесса, а также к возникновению дефектов прокатываемого металла.