Расчет длины очага деформации

Из треугольника АОС (рис. 17):

.

После возведения в квадрат выражения в скобках и преобразований получим:

.

Величина второго члена под радикалом мала по сравнению с первым членом и им можно пренебречь.

Тогда формула для определения длины очага деформации будет иметь вид:

. (9)

Длина дуги захвата АВиА'В' равна:

. (10)

Разница между длиной очага деформации и дугой захвата для применяемых в прокатке углов захвата невелика и не превышает 3 %.

Определение площади контактной поверхности Fk

Площадь контакта, принимая линейное нарастание ширины полосы в очаге деформации, представляет собой трапецию (рис. 17):

. (11)

Площадь контакта увеличивается с увеличением ширины прокатываемой полосы, обжатия и радиуса (диаметра) валков.

2.2. Условие захвата полосы валками

Не всегда полоса, подведенная к валкам, будет захвачена валками и начнется процесс прокатки. Захват и дальнейшая прокатка произойдет только при определенных условиях. Рассмотрим условие захвата (рис. 18).

Подведем полосу к валкам. В точках АиА' касания полосы с валками возникают силы нормального давленияРи силы тренияТ.

Р_х– горизонтальная проекция силыР; это выталкивающая сила, она стремится вытолкнуть полосу из валков.

Т_х– горизонтальная проекция силыТ; это сила, втягивающая полосу в валки.

Захват полосы валками возможен при условии:

Р_х≤Т_х, ноР_х=Р·sinα,Т_х=Т·cosα,Р·sinα ≤Т·cosα.

Разделив на Р·cosα, получим:

→.

Заменяя и, получим:

. (12)

Это условие захвата полосы валками формулируется следующим образом: для захвата полосы валками необходимо, чтобы угол захвата был меньше или равным коэффициенту трения. Угол захвата берется в радианах. Коэффициент трения при горячей прокатке сталей 0,3-0,5.

Принимая предельное условие захвата , получим из формулы (7) максимальное обжатие при захвате_max=Rf ².

Для примера определим максимальное обжатие в момент захвата при прокатке на обжимном стане с диаметром валков 800 мми коэффициентом тренияf= 0,5 (валки с насечкой).

мм.

Выражение (6) указывает на непосредственную зависимость обжатия при прокатке от величины угла захвата. При данном диаметре валков увеличение угла захвата дает возможность повысить обжатие, т. е. увеличить производительность стана за счет сокращения числа проходов. Поэтому стремятся вести прокатку с большими углами захвата, однако их величина ограничивается величиной коэффициента трения. В практике производства для увеличения угла захвата и, следовательно, обжатий применяют искусственное загрубление валков (насечку, наварку и др.). Кроме того, снижают скорость прокатки в момент захвата. Для облегчения захвата конусные слитки подают тонким концом вперед. Угол захвата, а, следовательно, и обжатие, можно значительно увеличить также путем принудительной подачи металла в валки.

Значение коэффициента трения можно определять по эмпирическим формулам. Ниже приведена формула Б.П. Бахтинова и М.М. Штернова:

, (13)

где t– температура металла,^оС;

k₁, k₁ иk₃– коэффициенты, учитывающие состояние поверхности и материала валков, скорость прокатки и химический состав металла, их значения определяются из таблиц и графиков.

Имеются и другие формулы.

Практика производства проката различных видов позволила установить значения коэффициентов трения и максимальных углов захвата: при прокатке блюмов и заготовок на валках с насечкой или наваркой коэффициент трения составляет 0,450,52, а максимальный угол захвата 2634; при прокатке сортовых профилей коэффициент трения равен 0,360,47, а максимальный угол захвата 2025; коэффициент трения при холодной прокатке со смазкой равен 0,040,06, а максимальный угол захвата 410.