§142. Домішкова провідність напівпровідників

Провідність напівпровідників, зу­мовлена домішками, називається домішковою провідністю, а самі напівпровідники – домішковими напівпровідниками.

Домішками є атоми сторонніх елементів, надлишкові атоми, пусті вузли або атоми в міжвузлях і механічні дефекти. Наявність в напівпровіднику домішки суттєво змінює його провідність.

Розглянемо кристал германію в якому кожний атом зв’язаний з чотирма сусідами.

При заміщенні атома германію Geп’ятивалентним атомом арсенуAsодин електрон не може утворити ковалентний зв’язок, він виявляється зайвим і може бути при теплових коливаннях ґратки легко відщеплений від атома, тобто стати вільним (рис. 363).

Утворення вільного електрона не супроводжується порушенням ковалентного зв’язку, дірка не виникає. Надлишковий позитивний заряд, що виникає поблизу атома домішки, зв’язаний з атомом домішки, і тому переміщатися по ґратці не може.

З точки зору зонної теорії цей процес можна пояснити так. Введення домішки спотворює періодичне поле ґратки, що приводить до виникнення в забороненій зоні енергетичного рівня Dвалентних електронів арсену, який називається домішковим рівнем (рис. 364). У випадкуGeз домішкоюАsцей рівень розміщується від дна зони провідності на відстані. Оскільки, то уже при звичайних температурах енергія теплового руху достатня для того, щоб перевес­ти електрони з до­мішкового рівня в зону провідності. Дірки, які утворюються при цьому, локалізуються на нерухомих атомах арсену і у провідності участі не беруть.

Отже, в напівпровідниках з домішкою, валентність якої на одиницю більша, ніж валентність основних атомів, носіями струму є електрони, виникає електронна домішкова провідність n-типу.

Напівпровідники з такою провідністю називаються електронними (n-типу).

Домішки, які є джерелом електронів, називаються донорами, а енергетичні рівні цих домішок –донорними рівнями.

Припустимо тепер, що в ґратку германію (Ge) введено домішковий атом індію (In) з трьома валентними електронами (рис. 365). Для утворення зв’язків з чотирма сусідами в атома індію не вистачає одного електрона, один із зв’язків залишається неукомплектованим і четвертий електрон може бути захоплений від сусіднього атома германію, де утворюється дірка.

Дірки не залишаються локалізованими, а переміщаються в ґратці Geяк вільні позитивні заряди. Надлишковий від’ємний заряд, що виникає поблизу атома домішки, зв'язаний з атомом домішки і в ґратці переміщатися не може.

Згідно із зонною теорією введення тривалентного атома в ґратку Geприводить до виникнення в забороненій зоні домішкового рівняА, не зайнятого електронами (рис. 366). У випадкуGeз домішкоюInцей рівень локалізується вище верхнього краю валентної зони на. При порівняно низьких температурах електрони з валентної зони переходять на домішкові рівні і, зв’язуючись з атомами індію, втрачають здатність переміщатися в ґратці германію, тобто в провідності участі не беруть. Носіями струму є лише дірки, що виникають у валентній зоні.

Отже, в напівпровідниках з домішкою, валентність якої на одиницю менша, ніж валентність основних атомів, носіями струму є дірки – виникає діркова провідність.

Напівпровідники з такою провідніс­тю називаються дірковими (p-типу).

Домішки, що захоплюють електрони з валентної зони напівпровідника, називаються акцепторами, а енергетичні рівні цих домішок –акцепторними рівнями.

Домішкова провідність напівпровід­ників зумовлена, в основному, носіями одного знака: електронами – у випадку до­норної домішки, і дірками у випадку ак­цепторної. Ці носії струму називаються основними.

Крім основних носіїв, у домішкових напівпровідниках є неосновні носії: у напівпровідниках n-типу – дірки, а у напівпровідникахp-типу – електрони. Концентрація основних носіїв більша, ніж концентрація неосновних носіїв.

На рис. 367 показано зміну положення рівня Фермі при підвищенні температури в домішкових напівпровідниках до­норного (а) та акцепторного (б) типів.

При низьких температурах середня енергія теплових коливань ґратки є достатня лише для збудження і переходу електронів у зону провідності з донорних рівніві дірок з акцепторних рівніву валентну зону.

При рівень Фермі у напівпровідниках-типу розміщується посередині між нижнім рівнемзони провідності і донорним рівнем, а у напівпровідниках-типу – між акцепторним рівнемі верхнім рівнемвалентної зони.

У міру підвищення температури концентрація електронів у зоні провідності збільшується, концентрація електронів на донорних рівнях зменшується – донорні рівні виснажуються. При повному виснаженні домішок концентрація електронів у зоні провідності напівпровідника - типу стає такою, що практично дорівнює концентрації донорної домішки, а концентрація дірок в напівпровіднику-типу – концентрації акцепторної домішки.

Температура виснаження домішок тим вища, чим вища енергія активації домішокіі її концентрація. Для германію, наприклад, що міститьі має, температура спустошення домішки.

При дальшому підвищенні температури починається все інтенсивніше збуд­ження власних носіїв, напівпровідник все більше наближається до стану власного напівпровідника, внаслідок чого рівень Фермі наближається до положення рівня Фермі у власному напівпровіднику.

Температура відповідає переходу до власної провідності напівпровідника. Температуратим більша, чим більша ширина забороненої зони напівпровідника і концентрації домішок у ньому. Для германію, що містить=,=450K.

Провідність домішкового напівпровідника, як і провідність будь-якого про­відника визначається концентрацією носіїв і їх рухливістю. Зі зміною температури рухливість носіїв змінюється за порівняно слабим степеневим законом, а концентрація носіїв - за досить сильним експоненціальним законом. У зв’язку з тим залежність провідності домішкових напівпро­відників від температури визначається, в основному, температурною залежністю концентрації носіїв струму в ньому.

На рис. 368 наведена схематична крива залежностівіддля домішкового напівпро­відника. ОбластьАВвідповідає низьким температурам віддо температуривиснаження домішки. Питома провідність у цій області дорівнює:

або ,

де і- коефіцієнти, які слабо залежать від температури (порівняно з експонентою). Логарифмуючи ці вирази, отримуємо:

.

Відкладаючи по осі абсцис , а по осі ординат, отримаємо пряму, яка утворює з віссю абсцис кут, тангенс якогопропорційний до енергії іонізації домішки .

Отже, область АВвідповідає доміш­ковій провідності напівпровідника.

Область ВСспостерігається від тем­ператури виснаження домішокдо тем­ператури переходу до власної провідності. У цій області всі домішкові атоми іонізовані, але ще не відбувається помітне збудження власних носіїв, внаслідок чого концентрація носіїв зберігається приблизно сталою і дорівнює концентрації домішок. Температурна залежність провідності напівпровідника у цій області визначається температурною залежністю рухливості носіїв. При розсіянні носіїв на теплових коливаннях ґратки рухливість носіїв зменшується із зростанням температури і провідність на ділянціВСзменшується.

Область CD описує власну провідність напівпровідника:

.

Тангенс кута прямоїCD пропорційний до ширини забороненої зони:

.