- •ОПТИМАЛЬНІ РЕЖИМИ ВУЗЛІВ НАВАНТАЖЕННЯ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАЛЬНИХ СИСТЕМ
- •ТЕМА 1. Загальна характеристика вузлів навантажень
- •1.1 Загальна характеристика електроприймачів
- •1.2 Режими електропостачальних систем промислових підприємств
- •1.3 Основні характеристики споживачів електроенергії
- •1.4 Оптимальні режими електропостачальних систем
- •1.4.1 Найвигідніший розподіл навантаження в електропостачальній системі
- •1.4.2 Поточне планування режимів системи
- •2.1 Статичні характеристики елементів електропостачальної системи
- •2.1.1 Резистор із сталим значенням опору
- •2.1.2 Освітлювальне навантаження з лампами розжарювання
- •2.1.3 Котушка зі сталим значенням індуктивності
- •ТЕМА 2. Статичні характеристики та критерії стійкості
- •2.1.4 Конденсатор із сталим значенням ємності
- •2.2 Основні практичні критерії стійкості електропостачальних систем.
- •2.2.1 Перший практичний критерій: dE/dU2>0
- •2.3 Статичні характеристики типового навантаження електропостачальних систем
- •ТЕМА 3. Основні характеристики та стійкість асинхронних електродвигунів в особливих режимах
- •3.1 Енергетична діаграма асинхронного електродвигуна
- •3.2 Заступна схема асинхронного двигуна
- •3.3 Система відносних одиниць
- •3.4 Обчислення параметрів заступної схеми АД за паспортними (довідниковими) даними
- •3.4.1 Обчислення резистансу R1м , R2п, Xσп
- •3.4.2 Ітераційні обчислення Xσном, R2ном (у номінальному режимі) та опорів R1сд, Xμ (у всіх режимах)
- •3.4.2.1 Уточнення значень опорів Xσном, R2ном, R1сд, Xμ та критичного ковзання sкр
- •3.5 Обчислення параметрів заступної схеми АД із дослідів номінального режиму, неробочого режиму та короткого замикання
- •3.6 Спеціальні засоби покращення пускових характеристик асинхронних двигунів з короткозамкненим ротором
- •3.6.1 Загальна інформація про засоби покращення пускових характеристик асинхронних двигунів з короткозамкненим ротором
- •3.6.2 Пуск за зниженої напруги обвитки статора асинхронного двигуна
- •3.6.3 Поверхневий ефект і його використання для покращення пускових характеристик асинхронних двигунів
- •3.7 Пуск та самозапуск асинхронних двигунів
- •3.7.1 Рівняння механічного стану (руху) ротора асинхронного двигуна
- •3.7.2 Пуск електродвигунів
- •3.7.3 Самозапуск електродвигунів
- •3.8 Практичні методи розрахунку режиму мережі під час пуску електродвигунів
- •3.9 Несиметричні режими асинхронних двигунів
- •ТЕМА 4. Основні навантажувальні характеристики та стійкість синхронних електродвигунів в особливих режимах
- •4.1 Особливості режиму синхронного двигуна як джерела реактивної потужності
- •4.2 Енергетична діаграма синхронного електродвигуна
- •ТЕМА 5. Особливі режими вузла навантажень під час комутації батарей конденсаторів поперечної компенсації
- •5.1 Перехідні процеси під час увімкнення окремої батареї конденсаторів
- •5.1.2 БК виконано за схемою "зірки" з ізольованою нейтраллю
- •5.1.3 БК виконано за схемою “трикутника”
- •5.1.4 Вплив моменту ввімкнення та залишкової напруги на БК на струм увімкнення БК
- •5.2 Перехідні процеси під час вимкнення окремої БК
- •5.3 Умови роботи вимикачів під час комутацій батарей конденсаторів
- •ТЕМА 6. Висновки
ОПТИМАЛЬНІ РЕЖИМИ ВУЗЛІВ НАВАНТАЖЕННЯ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАЛЬНИХ СИСТЕМ
3.4 Обчислення параметрів заступної схеми АД за паспортними (довідниковими) даними
3.4.1 Обчислення резистансу R1м , R2п, Xσп
Уведемо наступні позначення опорів заступної схеми асинхронного двигуна (рис. 3.2), у яких, згідно з енергетичною діаграмою (рис. 3.1), враховано втрати електроенергії у статорі:
•R1м* – еквівалентний резистанс проводів обвитки статора (в ньому виникають втрати p1м у проводах обвитки статора);
•R2п* – еквівалентний резистанс проводів обвитки ротора в пусковому режимі (в ньому виникають втрати p2м у проводах обвитки ротора);
•Xσп* – еквівалентний сумарний індуктанс розсіяння обвиток статора і ротора в пусковому режимі.
Значення опору R1м* залишається незмінним у всіх режимах асинхронного двигуна. Тому запишемо відповідні енергетичні співвідношення для номінального режиму. Відповідно до енергетичної діаграми (рис. 3.1), заступної схеми асинхронного двигуна (рис. 3.2) та виразів (3.9) , (3.11) і (3.14) в номінальному режимі:
PЕном |
= Pном + pмехном + |
|
p2мном ; |
(3.40) |
||||||
PЕном |
= |
3R |
2 (sном )I2pном |
|
= |
|
p |
2мном |
. |
(3.41) |
|
sном |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
sном |
|
||||
Прирівнявши між собою праві частини (3.40) і (3.41), отримуємо вираз для p2м:
|
|
|
|
|
|
sном |
|
|
(Pном + |
pмехном ) = |
|
|
sном |
|
|
|
kPмех |
|
|
||||||||
p2мном = |
|
|
|
|
|
|
|
1 + |
Pном . |
(3.42) |
|||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
−sном |
|
|
|
|
|
−sном |
|
ηном |
|
||||||||||||||
Підставивши вираз для |
p2м у (3.41),отримуємо вираз для PЕ : |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
sном |
|
|
1 + |
kPмех |
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
−sном |
|
|
ηном |
ном |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
kPмех |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
PЕном = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
+ |
|
|
Pном . |
(3.43) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sном |
|
1 |
|
|
|
|
ηном |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−sном |
|
|
|
|
|||||||||||
38
ОПТИМАЛЬНІ РЕЖИМИ ВУЗЛІВ НАВАНТАЖЕННЯ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАЛЬНИХ СИСТЕМ
Із метою визначення опору R1м* проводів обвитки статора перш за все слід визначити всі втрати енергії p1Σ у статорі. Відповідно до енергетичної діаграми (рис. 3.1) та виразу (3.43) у номінальному режимі:
p1Σном = P1ном − PЕном = |
|
Pном |
− |
|
|
1 |
|
1 + |
kPмех |
Pном = 1 − |
ηном + kPмех |
|
Pном |
. (3.44) |
|||||||||||||
|
ηном |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
−sном |
ηном |
|
|
|
|
|
1 −sном |
ηном |
||||||||||||
Із цього |
виразу |
|
з урахуванням (3.3) |
|
та |
(3.16) |
отримуємо |
у “власних” |
|||||||||||||||||||
(номінальних) відносних базових одиницях: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
− |
ηном + kPмех |
|
Pном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
p1Σном |
|
1 −sном |
ηном |
|
|
|
|
|
ηном + kPмех |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
p1Σном* = |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1 − |
|
|
|
cos ϕном . |
(3.45) |
||||
Sб |
|
|
|
|
|
Sном |
|
|
|
|
|
|
1 −sном |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
У номінальному режимі сума втрат у сталі статора та додаткових втрат |
|||||||||||||||||||||||||||
дорівнює: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p1сдном = (kPст |
+ kPдод ) |
P1ном |
= (kPст + kPдод ) |
Pном |
|
, |
|
|
|
|
|
(3.46) |
|||||||||||||||
η |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у “власних” (номінальних) відносних базових одиницях:
|
p |
|
(kPст + kPдод ) |
Sном cos ϕном |
|
|
|
|
|
η |
|
= (kPст + kPдод )cos ϕном |
|
||
|
|
|
|
|
|||
p1сдном* = |
1сдном |
= |
|
ном |
|
(3.47) |
|
Sб |
Sном |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
У номінальному режимі втрати p1м у проводах обвитки статора дорівнюють:
p1мном = |
p1Σном − |
p1сдном |
|
1 |
− kPст |
− kPдод |
|
ηном + kPмех |
|
Pном |
|
|
= |
− |
|
(3.48) |
|||||||||
|
ηном |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 −sном |
|
|||
у “власних” (номінальних) відносних базових одиницях:
|
|
p1мном |
|
|
|
|
|
|
ηном + kPмех |
|
|
|
p1мном* |
= |
= |
|
1 |
− kPст |
− kPдод |
− |
cos ϕном |
(3.49) |
|||
|
1 −sном |
|||||||||||
|
|
Sб |
|
|
|
|
|
|
|
|||
З другого боку, |
в номінальному режимі втрати |
p1м у проводах обвитки |
||||||||||
статора дорівнюють: |
|
|
|
|
|
|
||||||
p1мном |
= 3R1мномI1ном |
2 |
|
|
|
|
|
|
(3.50) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Прирівнявши між собою праві частини виразів (3.48) і (3.50) отримуємо вираз для R1м* – еквівалентного резистансу проводів обвитки статора:
39
ОПТИМАЛЬНІ РЕЖИМИ ВУЗЛІВ НАВАНТАЖЕННЯ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАЛЬНИХ СИСТЕМ
|
|
|
ηном + kPмех |
|
|
Pном |
|
|
|
|
R1м = R1мном = |
1 |
− kPст − kPдод − |
|
|
|
, |
(3.51) |
|||
|
3η |
I |
2 |
|||||||
|
|
|
1 −s |
ном |
|
|
|
|
||
|
|
|
ном 1ном |
|
|
|
||||
у “власних” (номінальних) відносних базових одиницях:
|
R1мном |
|
|
|
|
|
ηном + kPмех |
|
|
|
R1м* = R1мном* = |
= |
1 |
− kPст |
− kPдод |
− |
cos ϕном |
(3.52) |
|||
Zб |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
1 −sном |
|
|||
Для визначення R2п* – еквівалентного резистансу проводів обвитки ротора в пусковому режимі (в ньому виникають втрати p2м у проводах обвитки ротора) скористаємось паспортною кратністю пускового моменту. Треба зазначити, що в пусковому режимі механічні втрати на тертя не виникають, оскільки механізм нерухомий. Пусковий момент рівний:
Mп |
= kMпMном |
= kMп |
Pном |
= |
PEп |
|
|
(3.53) |
||
|
ω |
|
||||||||
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|||
|
|
|
|
рном |
рном |
|
|
|
||
|
У пусковому режимі вся електромагнітна потужність PEп витрачається на |
|||||||||
нагрівання R2п – еквівалентного резистансу проводів обвитки ротора: |
|
|
||||||||
PEп |
= 3R2пI2п |
2 |
= 3R2п (kIпIном − Iμп*Iном )2 = 3R2пIном |
2 (kIп − Iμп* )2 3R2пIном |
2 kIп |
2 ,(3.54) |
||||
де I2п – струм обвитки ротора в пусковому режимі;
Iμп* ≈0,03 – відносний струм намагнічення в пусковому режимі (оскільки Iμп*<<kIп, ним можна знехтувати, вважаючи, що kIп = I1п* ≈I2п*).
Із виразів (3.53) і (3.54) отримуємо вираз для R2п – еквівалентного резистансу проводів обвитки ротора в пусковому режимі:
R2п |
= |
kMп |
|
Pном |
|
, |
(3.55) |
2 |
3Iном |
2 |
|||||
|
|
kIп |
|
|
|
||
у “власних” (номінальних) відносних базових одиницях:
R |
|
= |
R2п |
= |
kMп |
η |
cos ϕ |
|
(3.56) |
|
|
Zб |
|
|
|||||||
|
2п* |
|
|
kIп |
2 |
ном |
|
ном |
||
Для обчислення Xσп* – еквівалентного сумарного індуктансу розсіяння обвиток статора і ротора в пусковому режимі згідно рис. 3.2 запишемо за першим законом Кірхгофа у “власних” (номінальних) відносних базових одиницях вираз пускового струму статора двигуна:
40