6. Обчислення площ аналітичним способом.
Площу зімкненого полігону обчислюють аналітичним способом за координатами його вершин (таблиця 8.1).
Подвійна площа полігону обчислюється двічі за формулами
(8.26)
. (8.27)
Для
цього виписують у графи 1,
2 координати
точок 1, 2, 3, 4, 5. Потім обчислюють різниці
ординат
(наприклад, для точки 3 -
)
і абсцис
для третьої точки -
і записують їх значення у графи 3,
4. Суми
різниць по ординатах і абсцисах повинні
дорівнювати нулю. Перемножуючи відповідні
абсциси на різницю ординат та ординати
на відповідні різниці абсцис – отримують
добутки, які записують у графи 5, 6. Суми
добутків по Х та У дають подвійну площу
в квадратних метрах і повинні бути
однаковими.
Площу обчислюють до цілих
,
переводячи далі вга.
Таблиця 8.1
ВІДОМІСТЬ
Обчислення площі за координатами
|
№№ точок полігону |
Координати
|
Р і з н и ц і
|
Д о б у т к и
| |||
|
|
|
|
|
|
| |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
0
Відповідь:
Ж У Р Н А Л Додаток 1
Тахеометричного знімання ділянки місцевості
Початий Прилад: 2Т-30 №08768
Закінчений Обчислення виконав(ла)
|
№№ пікетів |
Відлік по рейці (метри) |
Відлік горизонт. круга ( º ' )
|
Відлік вертикального круга ( º ' )
|
Місце нуля МО ( º ' )
|
Кути нахилу ( º ' )
|
Виміряна віддаль ( D, м ) |
Горизонт. проекція віддалі ( d,, м ) |
Переви-щення ( h,, м ) |
Висоти (позначки) точок ( Н,м ) |
Примітка |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
станція
1 і
= 1,40 м Н1=
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КЛ |
|
|
|
|
|
|
3 |
70,3 |
217º 27' |
+0° 24' |
|
0º 24' |
70,30 |
70,30 |
+0,49 |
|
|
|
2 |
75,5 |
161 31 |
+3 32 |
|
3 32 |
75,50 |
75,21 |
+4,64 |
|
|
|
|
|
55 56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КП |
|
|
|
|
|
|
3 |
70,3 |
306 49 |
-0 24 |
0 00 |
0 24 |
70,30 |
70,30 |
+0,49 |
|
|
|
2 |
75,5 |
250 51 |
-3 32 |
|
3 32 |
75,50 |
75,21 |
+4,64 |
|
|
|
|
|
55 58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тахеометр
орієнтовано за напрямком лінії 1-2(
при КЛ) |
середн. |
55 57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
40,2 |
0 00 |
+2 52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
44,3 |
31 10 |
+3 11 |
|
|
|
|
|
|
дер. |
|
станція
2 і
= 1,49 м Н2
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КЛ |
|
|
|
|
|
|
1 |
75,4 |
35 22 |
-3 31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
68,5 |
336 59 |
-3 28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КП |
|
|
|
|
|
|
1 |
75,5 |
140 08 |
+3 29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
68,6 |
81 45 |
+3 26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тахеометр
орієнтовано за напрямком лінії 2-3(при
КЛ) |
середн. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
27,2 |
341 10 |
-3 27 |
|
|
|
|
|
|
буд. |
|
станція
3 і
= 1,48 м Н3= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КЛ |
|
|
|
|
|
|
2 |
68,5 |
221 36 |
+3 27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
70,3 |
155 55 |
-0 22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КП |
|
|
|
|
|
|
2 |
68,5 |
309 56 |
-3 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
70,3 |
244 17 |
+0 24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тахеометр
орієнтовано за напрямком лінії 3-2
(при КЛ) |
середн. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
25,2 |
20 10 |
+3 01 |
|
|
|
|
|
|
буд. |
Додаток 2
С Х Е М А
т а х е о м е т р и ч н о г о х о д у
В І Д О М І С Т Ь