- •Статистика
- •Тема 1. Предмет і метод статистики.
- •1.1. Статистика як суспільна наука
- •1.2. Предмет статистичної науки.
- •1.3. Поняття, категорії і показники статистичної науки
- •Тема 2. Статистичне спостереження
- •2.1. Поняття про статистичне спостереження, як перший етап статистичного дослідження
- •2.2. Основні організаційні форми статистичного спостереження, його види і способи проведення
- •2.3. Програмно-методологічні питання статистичного спостереження
- •2.4. Помилки статистичного спостереження та заходи щодо їх усунення
- •Тема 3. Зведення і групування статистичних даних.
- •2.1. Суть, організація і техніка статистичного зведення. Методологічні аспекти статистичних групувань.
- •3.2. Основні завдання і види статистичних групувань
- •Виробництво жирних сирів за видами в Україні.
- •У таблиці 3.3. Наведено приклад аналітичного групування.
- •Характеристика залежності прибутку малих
- •3.3. Принципи вибору групувальної ознаки та утворення груп
- •3.4. Статистичні ряди розподілу
- •3.5. Статистичні таблиці.
- •Макет статистичної таблиці
- •Територія та чисельність населення Галичини
- •Тема 4. Статистичні показники
- •4.1. Суть і види статистичних показників
- •4.2. Абсолютні статистичні величини
- •4.3. Відносні величини, їх суть та значення, види та способи розрахунку.
- •4.4. Середня, її суть і види
- •4.5. Середня арифметична проста і зважена.
- •Математичні властивості середньої арифметичної та її розрахунок.
- •4.6. Середня гармонічна та умови її застосування.
- •4.7. Порядкові середні величини.
- •4.8. Поняття варіації та її основні показники.
- •4.9. Математичні властивості дисперсії та способи її обчислення.
- •4.10. Види дисперсій та правило їх додавання.
- •4.11. Дисперсія альтернативної (якісної) ознаки.
- •Тема 5. Аналіз рядів розподілу.
- •5.1. Суть ряду розподілу. Види рядів розподілу, їх частотний аналіз.
- •5.2. Коефіцієнти варіації.
- •Тема 6. Вибірковий метод.
- •6.1. Поняття про вибіркове спостереження та його основні завдання
- •6.2. Методи і способи відбору одиниць у вибіркову сукупність
- •6.3. Знаходження середньої і граничної помилок.
- •Для середньої
- •6.4. Визначення обсягу вибірки.
- •Тема 7. Аналіз таблиць взаємної спряженості.
- •7.1. Таблиці взаємної спряженості.
- •7.2. Методологія проведення аналізу взаємної спряженості.
- •Розділ 8. Статистичні методи аналізу кореляційних звязків .
- •8.1. Види взаємозв’язків між явищами.
- •8.2. Метод аналітичного групування.
- •8.3. Основи кореляційно-регресійного аналізу.
- •Оцінка щільності та перевірка істотності кореляційного зв’язку. Множинна регресія.
- •Тема 9. Аналіз інтенсивності динаміки.
- •9.1. Поняття про ряди динаміки, їх види та правила побудови.
- •Парк тракторів у сільських спілках району
- •9.2. Основні характеристики рядів динаміки.
- •9.3. Середні показники динаміки.
- •Тема 10. Аналіз тенденцій розвитку.
- •Оцінка прискорення (уповільнення) розвитку.
- •10.2. Сезонні коливання, метолди їх вимірювання.
- •10.3. Аналіз тенденцій розвитку.
- •10.4. Ковзна середня.
- •Тема 11. Індекси.
- •11.1. Поняття статистичних індексів, їх види та роль.
- •11.2 Методологічні принципи побудови індексів.
- •11.3. Агрегатний індекс - основна форма загального індексу
- •11.4. Середньозважені індекси.
- •11.5. Індекси середніх величин.
- •Тема 12. Графічний метод.
- •12.1.Поняття статистичного графіка.
- •12.2. Основні елементи статистичних графіків.
- •Класифікація графіків.
- •12.4. Графіки рядів розподілу.
- •12.5. Графіки динаміки.
- •Список осоновної рекомендованої літератури
- •Список додаткової рекомендованої літератури
Для середньої
;
Для частки
,
де -- середня або стандартна похибка вибірки; t – квантиль розподілу ймовірностей (довірче число).
Наприклад: За даними аналізу плавки легованої сталі (10 проб) вміст нікелю в середньому 4,25% при =0,18. Визначити граничну похибку вибірки з ймовірністю 0,95,t=2,26.
межі довірчого інтервалу
Це означає, що у 950 випадках з 1000 можливих вміст нікелю не може бути менше ніж 3,93 % та більше ніж 4,57 %.
У статистичному аналізі часто постає потреба порівняти похибки вибірки різних ознак або однієї і тієї самої ознаки в різних сукупностях. Такі порівняння виконуються за допомогою відносної похибки , яка показує на скільки процентів вибіркова оцінка відхиляється від параметра генеральної сукупності. Відносна стандартна похибка середньої – це коефіцієнт варіації вибіркових середніх:
Відносна гранична похибка :
Відповідно до нашої задачі: потрібно порівняти точність вибіркових оцінок – для цього використовують відносну похибку вибірки , яка показує на скільки процентів вибіркова оцінка відхиляється від параметра генеральної сукупності.
Відносну похибку частки обчислюють за формулою:
Отже, відносну похибку можна використати для порівняння вибіркових оцінок різних ознак. На практиці достатнім рівнем точності вважається
6.4. Визначення обсягу вибірки.
При організації проведення вибіркового спостереження важливе значення має правильне визначення необхідної чисельності обсягу вибірки, яка з відповідною ймовірністю забезпечить встановлену точність результатів спостереження. Надмірна чисельність вибірки призводить до затягнення строків дослідження, зайвої втрати сил і коштів, недостатня ж дає результати з великою помилкою репрезентативності. Чисельність вибірки залежить від таких факторів:
• від варіації досліджуваної ознаки. Чим більша варіація, тим більшою повинна бути чисельність вибірки, і навпаки;
• від розміру можливої граничної помилки вибірки. Чим менший розмір можливої помилки, тим більшою повинна бути чисельність вибірки. За існуючим правилом, якщо помилку потрібно зменшити у три рази, то чисельність вибірки збільшують у дев'ять раз;
• від величини ймовірності, з якою гарантуватимуть результати вибірки. Чим більша ймовірність, тим більша повинна бути чисельність вибірки;
• від способу відбору одиниць у вибіркову сукупність.
Визначення необхідної чисельності вибірки будується на основі алгебраїчного перетворення формул граничної помилки вибірки при різних способах відбору.
Для власне випадкової і механічної вибірки виведення формул необхідної чисельності вибірки проводиться таким чином. З формули граничної помилки вибірки для середньої при повторному відборі потрібно визначити чисельність вибірки, тобто n. Для цього обидві частини даного рівняння підносимо до квадрату і отримуємо , звідси необхідна чисельність вибірки дорівнює.
Дана формула є математичним підтвердженням залежності чисельності вибірки від розміру граничної помилки, величини коефіцієнта довіри t і величини варіації (дисперсії).
Формули необхідної чисельності вибірки при обчисленні частки ознаки при повторному і без повторному відборах наведені у таблиці 8.4.
Таблиця 8.4.
Спосіб Відбору |
Чисельність вибірки | |
При визначенні середньої |
При визначенні частки | |
Повторний
Без повторний
|
|
|