Modus tollendo ponens (модус толлендо поненс)
Этим термином средневековые логики обозначали разделительно-категорическое умозаключение:
А или В; неверно А
В
Или:
А или В; неверно В
А
Другая форма записи:
А или В. Не-А. Следовательно, В.
А или В. Не-В. Следовательно, А.
Пример.
Множество является конечным или оно бесконечно.
Множество не является конечным.
Множество бесконечно.
Иногда эту схему рассуждения именуют дизъюнктивным силлогизмом.
С использованием логической символики умозаключение формулируется так:
A v B, ~ A
В
Или:
A v В, ~ В
А
В современной логике модус толлендо поненс называется также правилом удаления дизъюнкции.
Энтимемы
В обычных рассуждениях нередки силлогизмы, в которых не выражается явно одна из посылок или заключение. Такие силлогизмы называются энтимемами.
Примеры энтимем. «Щедрость заслуживает похвалы, как и всякая добродетель», «Он – ученый, поэтому любопытство ему не чуждо», «Керосин – жидкость, поэтому он передает давление во все стороны равномерно» и т.п.
В первом случае опущена меньшая посылка «Щедрость – это добродетель», во втором – большая посылка «Всякому ученому не чуждо любопытство», в третьем – опять-таки большая посылка «Всякая жидкость передает давление во все стороны равномерно».
Для оценки правильности рассуждения в энтимеме следует восстановить ее в полный силлогизм.