Непосредственные умозаключения
Дедуктивное умозаключение, в котором заключение делается только из одной посылки, называется непосредственным умозаключением.
Все остальные умозаключения, в которых заключение делается из двух и более посылок, называются опосредованными.
Основными видами непосредственного умозаключения являются превращение, обращение, противопоставление предикату и сопоставление суждений при помощи логического квадрата.
Обращение
Обращение – такое непосредственное умозаключение, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения.
Существуют следующие три схемы обращения.
1. Обращение с ограничением: общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (I).
А Все S есть P.
I Некоторые P есть S.
Пример.
Все дельфины (S) – млекопитающие (P).
Некоторые млекопитающие (P) – дельфины (S).
2. Простое обращение: общеутвердительное суждение (I) обращается в общеутвердительное (I).
I Некоторые S есть P.
I Некоторые P есть S.
Пример.
Некоторые горнолыжники (S) являются мастерами спорта (P).
Некоторые мастера спорта (P) являются горнолыжниками (S).
3. Простое обращение: общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е).
E Ни одно S не есть P
E Ни одно P не есть S.
Пример.
Ни один прямоугольный треугольник (S) не является равносторонней фигурой (P).
Ни одна равносторонняя фигура (P) не является прямоугольным треугольником (S).
Частноотрицательное суждение не обращается.
Сведение модусов второй, третьей и четвертой фигур к модусам первой фигуры
Все модусы второй, третьей и четвертой фигур могут быть преобразованы посредством определенных операций в модусы первой фигуры. Эти преобразования требуется осуществить потому, что только в первой фигуре наглядно и убедительно демонстрируется следование заключения из посылок. Доказательства по этой фигуре имеют особенно очевидный характер.
Сформулируем правила сведéния модусов второй, третьей и четвертой фигур к модусам первой фигуры.
1. Первая буква исследуемого модуса указывает, к какому модусу первой фигуры он должен быть сведен.
2. Буква s обозначает, что суждение, обозначенное гласной, после которой она стоит, подлежит простому обращению (conversio simplex).
Буква m указывает на то, что посылки надо поменять местами, т.е. большую посылку нужно сделать меньшей в новом силлогизме, а меньшую ‒ большей (нужно произвести metathesis, или mutatio praemissarum).
Буква p обозначает, что суждение, обозначенное гласной, после которой оно стоит, подлежит обращению с ограничением (per accidens).
Буква с указывает на то, что данный модус сводится к модусу первой фигуры при помощи метода приведения к абсурду, или рассуждения от противного (reductio ad absurdum).
3. Модус второй фигуры Baroco и модус третьей фигуры Bocardo сводятся к модусам первой фигуры методом рассуждения от противного.
Пример. Следующее умозаключение привести к первой фигуре силлогизма.
Все киты есть млекопитающие.
Все киты есть водные животные.
Некоторые водные животные есть млекопитающие.
Определим фигуру и модус исходного умозаключения.
A Все киты (M) есть млекопитающие (P).
A Все киты есть (M) водные животные (S).
I Некоторые водные животные (S) есть млекопитающие (P).
Мы видим, что данное умозаключение относится к третьей фигуре силлогизма к модусу Darapti. Название модуса начинается с буквы D, поэтому умозаключение нужно привести к тому модусу первой фигуры, который тоже начинается с буквы D. Это ‒ Darii.
В названии модуса Darapti имеется буква p. Это значит, что вторую посылку нужно обратить с ограничением. Произведем это обращение.
A Все киты есть (M) водные животные (S).
I Некоторые водные животные (S) есть киты (M).
В исходном умозаключении заменяем вторую общеутвердительную посылку (А) на обращенную частноутвердительную посылку (I), и получаем нужное умозаключение первой фигуры модуса Darii.
A Все киты (M) есть млекопитающие (P).
I Некоторые водные животные (S) есть киты (M).
I Некоторые водные животные (S) есть млекопитающие (P).