3.3. Умозаключение
Наиболее распространенной формой логического вывода является СИЛЛОГИЗМ, т.е. рассуждение от двух или более ПОСЫЛОК (т.е. исходных утверждений) к ВЫВОДУ.
В простом категоричном силлогизме различают три термина (логических составляющих): меньший, больший и средний.
Термин, который является СУБЪЕКТОМ вывода (т.е. речь в выводе идет именно о нем), называется меньшим термином. Меньший термин обозначается буквой S.
Термин, который является ПРЕДИКАТОМ в выводе (т.е. свойства, которое приписывается субъекту), называется большим термином. Обозначается он буквой Р.
Средним термином называется понятие, которое содержится в обеих посылках и отсутствует в выводе. Обозначается средний термин буквой М.
Пример силлогизма:
Все люди смертны.
Сократ человек.
Вывод: Сократ смертен.
В данном силлогизме: Сократ - S, смертен - Р, человек (люди) - М.
Относительно положения среднего термина можно определить следующие принципиально возможные схемы, которые получили название фигур силлогизма.
Все 4 фигуры силлогизма должны подчиняться общим правилам:
В силлогизме должно быть только 3 термина.
Ошибкой будет использовать слова в разном смысле, в таком случае у нас получается не 3 , а 4 термина. Например:
Движение вечно.
Хождение в университет – это движение.
Хождение в университет – вечно.
В первом случае «Движение» обозначает совокупность всех процессов в космосе. А во втором случае термин «Движение» – это перемещение из точки в точку. И мы получаем два разных средних термина, не просто М, а М1 и М2.
Из двух отрицательных суждений невозможно сделать вывод.
Т.е., нельзя два раза в посылках употреблять частицу «не». Пример:
Чековый принтер не печатает в цвете.
Принтер с засохшим картриджем тоже не печатает в цвете.
Вывод: чековый принтер не печатает в цвете, потому что у него засох картридж.
3. Из двух частных суждений невозможно сделать вывод.
Т.е, нельзя два раза в посылках употреблять слово «некоторые», так как вывод будет неточным. Пример:
Некоторые школьники прогуливают занятия.
Некоторые студенты прогуливают занятия.
Вывод: студенты – это по сути те же школьники.
4. Если одно из суждений силлогизма частное, вывод должен быть также частным.
Пример ошибки:
Некоторые студенты злы.
Все злые люди заслуживают наказания.
Вывод: студенты заслуживают наказания.
5.Если одно из суждений силлогизма отрицательное, вывод должен быть также отрицательным.
Пример ошибки:
Мы не греки.
Афиняне греки.
Вывод: мы афиняне.
6.Средний термин должен быть распределенным хотя бы в одной из посылок.
Пример ошибки:
Все готы носят черное.
Наш староста постоянно одевается в черное.
Вывод: Наш староста – гот.
Термин «одевается в черное» был не распределен в посылках, так как и староста и готы включены в число тех, кто одевается в черное. Чтобы распределить этот термин, необходимо хоть в одной посылке исключить его из другого термина. Например: Все готы одеваются в черное и красятся мрачной косметикой.
Наш староста одевается в черное, но не красится мрачной косметикой.
Вывод: Наш староста не является готом.
Если термин не распределен (полностью включен или полностью исключен) в суждении, он не должен быть распределен в выводе.
Пример ошибки
Япония – опасный враг.
Германия не Япония
Германия не опасный враг.
Термин «опасный враг» распределён в выводе, так как он полностью исключился из понятия Германия, он ему противоположен. Но в посылках он не был исключен из термина «Япония», а наоборот доказывалось, что Япония – опасный враг.
Кроме изучения непосредственных форм мышления и формулирования вывода необходимым разделом логики так же является изучение доказанности и обоснованности наших знаний: как доказывать вывод, который мы сделали при помощи силлогизма, индукции или аналогии. Для этого существует