Список літератури

1. Новоселов В.Г., Скатков А.В. Прикладная математика для инженеров-системотехников. Дискретная математика в примерах и задачах. – К.: УМК ВО, 1992.

2. Глушков В.М., Цейтлин Г.Е., Ющенко Е.Л. Алгебра, языки, программирование. – К.:Наук.думка, 1989.

3. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. – М.:Наука, 1990.

4. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. – М.:Высш.шк., 1986.

5. Емеличев В.А., Мельников Д.И. и др. Лекции по теории графов. – М.:Наука, 1990.

6. Брауэр В. Введение в теорию конечных автоматов. – М.:Радио и связь, 1987.

7. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. – К.:Техника, 1975.

8. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. – М.:Энергия, 1980.

9. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.:Наука, 1979.

10. Лапа В.Г. Математические основы кибернетики. – К.:Вища шк., 1974.

11. Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра. – М.:Мир, 1976.

12. Зыков А.А. Основы теории графов. – М.:Наука, 1987.

13. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. – М.:Мир, 1978.

14. Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.:Физматиздат, 1962.

15. Мелихов А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. -М.:Наука, 1971.

16. Методические указания и задачи к практическим занятиям по курсам "Дискретная математика" и "Теоретические основы кибернетики". /Сост.: Ф.С. Шапо, В.А. Бобриков – Одесса, ОПИ, 1980. – 56 с.

17. Методические указания и задачи к практическим занятиям по курсу "Основы дискретной математики". /Сост. С.А. Нестеренко – Одесса, ОПИ, 1988, Ч.2. – 36 с.

18. Конспект лекцій до дисципліни «Основи дискретної математики» для студентів очної і заочної форм навчання фахів 6.0804 і 6.0915 факультету автоматики й обчислювальної техніки / Укл. О.М. Мартинюк. – Одеса: ОНПУ, 2001. – 124 с.

ЗМІСТ

Вступ 3

1. Теорія множин 4

1. Основи теорії множин 4

2. Упорядковані безлічі 7

3. Графіки 8

4. Відповідності, образи і прообрази 10

5. Відношення. Функції 13

6. Спеціальні види відносини 17

7. Замикання відношень 18

8. Спеціальні функції 19

9. Операції 20

2. Комбінаторика 21

1. Перестановки 21

2. Сполучення 22

3. Рекуррентные співвідношення 22

4. Біном Ньютона 23

5. Поліноміальні й експонентні виробляючі функції 23

6. Принцип включення і виключення 24

7. Розбивки 24

3. Булєва алгебра 24

1. Функції 24

2. Способи завдання булєвих функцій 25

3. Булєва алгебра 27

4. Булєва алгебра множин 30

5. Алгебра Жегалкіна 30

6. Типи булєвих функцій 31

7. Функціональна повнота 32

8. Логічні (перемикальні) схеми 33

9. Мінімізація булєвих функцій 35

10. Логіка предикатів 40

4. Графи 42

1. Основні визначення і способи представлення графів 42

2. Теоретико-множинні операції над графами 45

3. Чисельні характеристики графів 47

5. Кінцеві автомати 49

1. Абстрактний автомат. Робота абстрактного автомата. Способи завдання 49

2. Розширення функцій  і  51

3. Синхронні й асинхронні автомати. Асинхронні тактуємі автомати 52

4. Перетворення автоматів Мілі і Мура 52

5. Сполучена модель автоматів – С- автомат 54

6. Композиція автоматів 54

Список літератури 57

Зміст 58

Навчальне видання

Методичні вказівки і завдання до контрольних робіт за курсом «Основи дискретної математики» для студентів заочної форми навчання фахів 6.0804, 6.0915.

Укл.: Олександр Миколайович Мартинюк

Редактор З.І. Вальх, Т.І. Лучнкова

Коректор Н.К. Филиппович

----------------------------------------------------------------------------------------------- Підписано к друку 27.09.2001. Формат 60х84/16. Папір газетний. Друк офсетний. ум.друк.арк. обл.-вид.арк. Тираж 200 пр. Зам. № -----------------------------------------------------------------------------------------------

Одеський національний політехнічний університет 65044, Одеса, пр. Шевченка, 1

60