2. Розширення функцій  і 

Задачі

1. На підставі автомата А₉ (рис. 5.4.) визначити вихідну послідовність і послідовність станів при початковому стані 3 і вхідній послідовності:

   1. (0, 1, 2, 3, 3, 0, 1, 2);

   2. (2, 0, 1, 3, 2, 0, 0, 2);

   3. (3, 1, 0, 0, 2, 3, 0, 2, 1, 1);

   4. (2, 3, 3, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 3);

   5. (3, 1, 2, 0, 1, 1, 2, 2, 0, 3).

Рис. 5.4. Граф автомата А₉

2. Для автомата, побудованого в задачі 3, визначити вихідну послідовність і послідовність станів, якщо на вхід при початковому стані «нове слово» подаються слова:

   1. «арія», «диня», «армія»;

   2. «оказія», «агонія», «аркебуза»;

   3. «анатомія», «антифриз», «астрономія»;

3. Для автоматів А₇, А₈ задачі 6 (рис. 5.3) визначити вихідні послідовності і зміни станів при підсумовуванні чисел:

   1. 35 і 17;

   2. 28 і 21;

   3. 12 і 43;

   4. 19 і 38;

   5. 8 і 51.

3. Синхронні й асинхронні автомати. Асинхронні тактуємі автомати

Задачі

1. Визначити, чи є асинхронним автомат Мура, заданий на рис. 5.3.а, якщо ні, то який максимальний підавтомат таким є.

2. Визначити, чи є асинхронними автомати Мілі, задані:

1. на рисунку 5.1.;

2. у табл. 5.1.;

3. на рисунку 5.2.;

4. на рисунку 5.3.б;

5. на рисунку 5.4..

1. Побудувати асинхронний тактуємий автомат, що описує дії ліфта в триповерховому будинку. Три стани ліфта відповідають його перебуванню на поверхах, входами є кнопки на поверхах, а також сигнал про те, що жодна з кнопок не натиснута. Виходами є сигнали, що визначають рух нагору, вниз і зупинку. Передбачається, що одночасно може бути натиснута тільки одна кнопка і до досягнення ліфтом потрібного поверху вхід не змінюється.

2. Побудувати асинхроний тактуємий автомат для ліфта задачі 2 з умовою - при відсутності команд ліфт повертається на перший поверх.

3. Побудувати асинхроний тактуемий автомат для ліфта, описаного в задачі 3, за умови, що всі команди (натискання кнопок) повинні запам'ятовуватися і відповідно до порядку натискання виконуватися.

4. Перетворення автоматів Мілі і Мура

Задачі

1. Перетворити автомат Мура (табл. 5.2.) в автомат Мілі. Побудувати відсутні таблицю переходів-виходів, графи і матриці з'єднань.

Таблиця 5.2

S X Y	S1 y1	s2 y2	s3 y1
x1	S2	s1	s3
x2	S1	s3	s2
x3	S3	s3	s1

2. Перетворити автомат Мілі (табл. 5.3.) в автомат Мура. Побудувати відсутні таблицю переходів-виходів, графи і матриці з'єднань.

Таблиця 5.3

S X	s1	s2	S3
x1	s2/y1	S1/y1	s3/y2
x2	s1/y2	S3/y1	s2/y2
x3	s3/y2	S3/y2	s1/y1

3. Довести чи спростувати можливість перетворення:

   1. автомата Мура (рис. 5.3.а) в автомат Мілі (рис. 5.3.б);

   2. автомата Мілі (рис. 5.3.б) в автомат Мура (рис. 5.3.а);

   3. автомата Мілі (табл. 5.4.) в автомат Мура (табл. 5.5.);

   4. автомата Мура (табл. 5.5.) в автомат Мілі (табл. 5.4.).

Таблиця 5.4

S X	s1	s2	s3
x1	s2/y1	S1/y1	s3/y2
x2	s1/y2	S3/y2	s2/y1
x3	s3/y2	S3/y2	s1/y1

Таблиця 5.5

S X Y	s1 y1	s2 y1	s3 y2	s4 y2
X1	s2	S1	s3	s2
X2	s1	S3	s2	s1
X3	s3	S3	s1	s3