5. Сполучена модель автоматів – с-автомат

Задачі

1. Побудувати С-автомат для автоматів Мілі і Мура (табл. 5.4, 5.6.).

Таблиця 5.6

S X Y	S1 y1	s2 y1	s3 y2
X1	S2	s1	s3
X2	S1	s3	s2
X3	S3	s3	s1

2. Побудувати С-автомат для автоматів Мілі і Мура (табл. 5.4., 5.5.).

3. Побудувати С-автомат для автоматів Мілі і Мура, заданих за допомогою «зважених» множин фактор-безлічей, де для станів Мілі задаються трійки – ((вхід, вихід), новий стан), для станів Мура задаються вихідні мітки станів і двійки – ((вихід), (вхід, новий стан)):

   1. Мілі – ({((x1, y1), s2), ((x2, y1), s3), ((x3, y1), s2)}, {((x1, y2), s1), ((x2, y2), s2), ((x3, y1), s1)}, {((x1, y1), s3), ((x2, y2), s3), ((x3, y1), s1)}), Мура – ((y2, y1, y2), ({(x1, s2), (x2, s3), (x3, s2)}, {(x1, s1), (x2, s2), (x3, s1)}, {(x1, s3), (x2, s3), (x3, s1)}));

   2. Мілі – ({((x1, y2), s1), ((x2, y1), s2), ((x3, y2), s2)}, {((x1, y1), s2), ((x2, y1), s2), ((x3, y1), s3)}, {((x1, y2), s3), ((x2, y2), s1), ((x3, y2), s2)}), Мура – ((y1, y1, y2), ({(x1, s1), (x2, s3), (x3, s1)}, {(x1, s2), (x2, s2), (x3, s1)}, {(x1, s3), (x2, s1), (x3, s3)}));

   3. Мілі – ({((x1, y1), s2), ((x2, y1), s3), ((x3, y2), s1)}, {((x1, y2), s3), ((x2, y1), s3), ((x3, y2), s1)}, {((x1, y1), s3), ((x2, y2), s3), ((x3, y1), s2)}), Мура – ((y2, y2, y1), ({(x1, s3), (x2, s2), (x3, s1)}, {(x1, s2), (x2, s2), (x3, s3)}, {(x1, s1), (x2, s3), (x3, s2)})).

6. Композиція автоматів

Задачі

1. Для автоматів Мілі (табл. 5.7., 5.8.) побудувати рівнобіжне з'єднання.

Таблиця 5.7

S X	s11	s12
x11	s12/y11	s11/y11
x12	s11/y12	s11/y11

Таблиця 5.8

S X	s21	s21
x21	s21/y21	s22/y22
x22	s21/y21	s21/y21

2. Для двох автоматів Мілі, заданих за допомогою «зважених» множин фактор-безлічей, побудувати рівнобіжне з'єднання:

   1. Мілі1 – ({((x11, y11), s12), ((x12, y11), s13)}, {((x11, y12), s11), ((x12, y12), s12)}, {((x11, y11), s13), ((x12, y12), s13)}), Мілі2 – ({((x21, y22), s21), ((x22, y21), s22)}, {((x21, y22), s21), ((x22, y22), s22)}, {((x21, y21), s21), ((x22, y22), s22)});

   2. Мілі1 – ({((x11, y12), s11), ((x12, y11), s13)}, {((x11, y11), s12), ((x12, y12), s12)}, {((x11, y12), s12), ((x12, y11), s13)}), Мілі2 – ({((x21, y21), s22), ((x22, y21), s21)}, {((x21, y21), s21), ((x22, y22), s21)}, {((x21, y22), s22), ((x22, y21), s21)}).

3. Для двох автоматів Мілі, заданих за допомогою таблиць переходів-виходів (табл. 5.9., 5.10.), побудувати послідовне з'єднання за умови, що вхідний алфавіт першого автомата Мілі X дорівнює вхідному алфавіту композиції, вихідний алфавіт композиції дорівнює вихідному алфавіту другого автомата Z і вхідний алфавіт другого автомата дорівнює вихідному алфавіту першого автомата Y.

Таблиця 5.9

S X	s11	s12	S13
X11	s12/y1	s11/y1	s13/y2
X12	s11/y2	s13/y1	s12/y1

Таблиця 5.10

S X	s21	s22	s23
y1	s22/z1	s21/z1	s23/z2
y2	s21/z2	s23/z2	s22/z1

4. Для двох автоматів Мілі, заданих за допомогою «зважених» множин фактор-безлічей, побудувати послідовне з'єднання за умови, що вхідний алфавіт першого автомата Мілі X дорівнює вхідному алфавіту композиції, вихідний алфавіт композиції дорівнює вихідному алфавіту другого автомата Z і вхідний алфавіт другого автомата дорівнює вихідному алфавіту першого автомата Y:

   1. Мілі1 – ({((x1, y1), s12), ((x2, y1), s13)}, {((x1, y2), s11), ((x2, y2), s12)}, {((x1, y1), s13), ((x2, y2), s13)}), Мілі2 – ({((y1, z2), s21), ((y2, z1), s22)}, {((y1, z2), s21), ((y2, z2), s22)}, {((y1, z1), s21), ((y2, z2), s22)});

   2. Мілі1 – ({((x1, y2), s11), ((x2, y1), s13)}, {((x1, y1), s12), ((x2, y2), s12)}, {((x1, y2), s12), ((x2, y1), s13)}), Мілі2 – ({((y1, z1), s22), ((y2, z1), s21)}, {((y1, z1), s21), ((y2, z2), s21)}, {((y1, z2), s22), ((y2, z1), s21)}).

5. Для автомата Мілі й автомата Мура, заданих за допомогою таблиць переходів-виходів (табл. 5.11., 5.12.), побудувати з'єднання зі зворотним зв'язком за умови, що вхідний алфавіт автомата Мілі дорівнює декартовому добутку вихідного алфавіту автомата Мура Z і вхідного алфавіту композиції Х, вихідний алфавіт композиції дорівнює вихідному алфавіту автомата Мура Z і вхідний алфавіт автомата Мура дорівнює вихідному алфавіту автомата Мілі Y.

Таблиця 5.11

S ZX	s11	s12	s13
(z1,x1)	s12/y1	s11/y1	s13/y2
(z1,x2)	s11/y2	s13/y1	s12/y1
(z2,x1)	s13/y2	s12/y2	s11/y1
(z2,x2)	s12/y1	s11/y2	s13/y1

Таблиця 5.12

S Y Z	s21 z1	s22 z1	s23 z2
y1	s22	s21	s23
y2	s21	s23	s22

6. Для автомата Мілі й автомата Мура, заданих за допомогою «зважених» множин фактор-безлічей, побудувати з'єднання зі зворотним зв'язком за умови, що вхідний алфавіт автомата Мілі дорівнює декартовому добутку вихідного алфавіту автомата Мура Z і вхідного алфавіту композиції Х, вихідний алфавіт композиції дорівнює вихідному алфавіту автомата Мура Z і вхідний алфавіт автомата Мура дорівнює вихідному алфавіту автомата Мілі Y:

   1. Мілі – ({(((z1, x1), y1), s12), (((z1, x2), y1), s13), (((z2, x1), y2), s11), (((z2, x2), y1), s13)}, {(((z1, x1), y2), s11), (((z1, x2), y2), s12), (((z2, x1), y2), s13), (((z2, x2), y1), s12)}, {(((z1, x1), y1), s13), (((z1, x2), y2), s13), (((z2, x1), y1), s11), (((z2, x2), y2), s13)}), Мура – ((z2, z1), {(y1, s21), (y2, s22)}, {(y1, s22), (y2, s21)});

   2. Мілі – ({(((z1, x1), y2), s11), (((z1, x2), y1), s13), (((z2, x1), y1), s12), (((z2, x2), y1), s12)}, {(((z1, x1), y1), s12), (((z1, x2), y2), s12), (((z2, x1), y2), s13), (((z2, x2), y2), s13)}, {(((z1, x1), y2), s12), (((z1, x2), y1), s13)}, (((z2, x1), y1), s12), (((z2, x2), y1), s12)), Мура – ((z1, z2), {(y1, s22), (y2, s21)}, {(y1, s21), (y2, s21)}).