11.5 Переобчислення координат пунктів та апробація даних для

моделювання параметрів МСК

11.5.1 Переобчислення координат пунктів геодезичних мереж

виконується з метою отримання їх координат в МСК об’єкту або іншій

прямокутній координатній системі.

11.5.3 Основним параметрами переобчислення координат на площині

проекції є довготи осьових меридіанів координатних систем.

11.5.4 Плоскі прямокутні координати геодезичних пунктів об’єкту в

УСК-2000 обчислюються на площині в конформній поперечно-циліндричній

проекції Гаусса-Крюгера в шестиградусних зонах з осьовими меридіанами

шестиградусних зон з довготами 21(град), 27(град), 33(град), 39(град)

(значення ординати на осьовому меридіані приймається рівним 500 км), або

в триградусних зонах з осьвими меридіанами триградусних зон з довготами

21(град), 24(град), ... 39(град).

11.5.5 Для МСК рекомендується приймати проекцію Гаусса-Крюгера з

довільним осьовим меридіаном, що проходить через центр об’єкту або

поблизу об'єкта робіт шляхом переобчислення координат УСК-2000 з таким

розрахунком, щоб поправками за редукування ліній та кутів на площину у

цій проекції можна було знехтувати.

12 Моделювання

ПАРАМЕТРІВ

МІСЦЕВОЇ

СИСТЕМИ КООРДИНАТ ОБ’ЄКТУ

12.1 Задача моделювання (уточнення або створення) нової МСК

об’єкту, визначення параметрів переходу від УСК-2000 до МСК

розв’язується методом найменших квадратів в лінійній постановці. При

28

цьому припускається, що кути взаємної орієнтації координатних осей малі, а

вектори положень спільних точок задані з невідомими похибками і в

подальшому не уточнюються.

12.2 Параметри МСК, що моделюється, повинні відповідати чинним

вимогам до процесів, що забезпечують наступне накопичення, інтеграцію,

узгодження та сумісне використання відомостей геодезичних мереж об’єкту

як основної складової інфраструктури геопросторових даних населеного

пункту.

12.3 Моделювання нової або уточнення чинної МСК об’єкту повинно

виконуватись поетапно:

− опрацювання алгоритмів визначення оптимальних параметрів зв’язку

УСК-2000 з МСК;

− збір вихідних даних для моделювання;

− переобчислення координат суміщених пунктів від УСК-2000 до

місцевої системи координат згідно чинного "ключа" переходу, що

утворений від СК-42 або СК-32;

− формування загального списку суміщених пунктів. Обчислення

різниць координат ∆x та ∆y суміщених пунктів в МСК, що визначені

від СК-42 (СК-32) та УСК-2000;

− аналіз різниць координат ∆x та ∆y, апробація, відбраківка та

формування вихідних даних для моделювання;

− моделювання згідно вихідних даних, параметрів зв’язку ("ключів"

переходу) до нової МСК, аналіз результатів, обґрунтування вибору

кінцевого варіанту;

− визначення параметрів оптимальної поверхні відносності для нової

МСК;

− аналіз результатів моделювання поверхні відносності для нової МСК,

обґрунтування вибору кінцевого варіанту;

− побудова картосхем зміщень планових координат пунктів в новій

МСК.

12.3 Вихідними даними для моделювання МСК є координати суміщених

пунктів геодезичної мережі у чинній місцевій системі координат об’єкту, що

виписані з робіт минулих робіт на етапі збору та геодезичної забезпеченості

об’єкту робіт та координати тих же пунктів, які повторно були визначені в

процесі виконання робіт або на етапі контрольних вимірів при апробації

існуючих геодезичних мереж.

12.4 З метою отримання коректних та достовірних результатів

обчислення параметрів нового ключа переходу від УСК-2000 до МСК

виконується пошук та відбраківка помилок (похибок) вихідних даних для

моделювання, їх перевірка на відповідність нормальному закону

розподілення (Додаток Г).

29

12.5 Аналіз та відбраківка (вилучення з подальшого моделювання)

вихідних даних повинна виконуватись ітераційно (поетапно), по різницях

координат геодезичних пунктів (V_x, V_y) у чинній та змодельованій МСК з

метою упередження значних зміщень (спотворень) розподілу похибок в

межах об’єкту:

− пунктів з явними помилками, де V_x(V_y) перевищують 10;

− пунктів за критерієм, де V_x (V_y) перевищують 3;

− забезпечення рівномірного покриття (щільності) території об’єкту

вихідними пунктами.

12.6 Після виконання процедури аналізу та відбраківки перевірка на

відповідність закону нормального розподіленя методом Пірсона за

параметрами ∆x та ∆y та формується кінцевий список вихідних даних.

12.7 Обчислення параметрів "ключа" переходу від УСК-2000 до МСК

повинно виконуватись на площині по опорних точках за алгоритмом

чотирьох параметрів за методом Гельмерта з відповідною оцінкою точності

(середньою квадратичною похибкою одиниці ваги).

12.8 У загальному випадку, перехід від УСК-2000 до МСК об’єкту, що

оновлюється або створюється, може виконуватись згідно такої послідовності,

що складає "ключ" переходу:

− переобчислення прямокутних координат пунктів геодезичних мереж

об’єкту з чинної зони УСК-2000 в зону МСК об’єкту, що визначається

Технічним проектом і задається значенням її осьового меридіану

(Додаток Р);

− визначення та врахування складових частин (структури) "ключа"

переходу (зміщення по осі x, зміщення по осі y, кута повороту ,

масштабного коефіцієнту K), що обраховуються або уточнюються на

площині по опорних точках за алгоритмом чотирьох параметрів за

методом Гельмерта з відповідною оцінкою точності (середньою

квадратичною похибкою одиниці ваги) (Додаток С).

12.9 Репрезентативність картографічних матеріалів великомасштабних

топографічних і кадастрових зйомок об’єкту вважається дійсною, якщо при

переході до нової системи координат абсолютна середня квадратична

похибка планового положення геодезичних пунктів (математичної основи

великомасштабних картографічних матеріалів) не перевищать таких величин:

− для листа плану масштабу 1:500- 0.11 м;

− для листа плану масштабу 1:1 000- 0.30 м;

− для листа плану масштабу 1:2 000- 0.60 м.

12.10 Для збереження репрезентативності існуючих картографічних

матеріалів необхідно, щоб параметри зв’язку від УСК-2000 до МСК

розраховувались під умовою мінімуму середніх квадратичних відхилень

абсолютних значень координат в чинній МСК та МСК, що моделюється.

30

12.11 Для збереження репрезентативності існуючих картографічних

матеріалів розрахунок "ключа" переходу повинен виконуватись з

фіксуванням двох параметрів перетворення (масштабного коефіцієнту К та

кута повороту ) - методом паралельного переносу. Результатом такого

розрахунку будуть уточнені величини зміщень координат геодезичних

пунктів по осях x та y для МСК з чинним осьовим меридіаном.

12.12 Компенсаційний метод забезпечує взаємну компенсацію величин

поправок за редукування на поверхню референц-еліпсоїда, що завжди

від’ємна, та поправки за перехід до проекції Гауса-Крюгера, що завжди

додатна. Параметри поверхні відносності є оптимальними, якщо сума цих

поправок не перевищує 1: 50 000 довжини будь-якої виміряної лінії в межах

об’єкту (Додаток П). Реалізація компенсаційного методу створення МСК

забезпечується вибором оптимальних параметрів нової МСК об’єкту. У

цьому випадку, масштаб та паралельність осей нової МСК можуть не

дорівнювати відповідним параметрам УСК-2000 та чинної МСК, а

можливість збереження репрезентативності наявних картографічних

матеріалів уточнюється за результатами окремого дослідження.

Оптимальними параметрами для створення компенсаційної моделі МСК є:

− значення осьового меридіану, який проходить через центроїд об’єкту;

− поверхня відносності, яка відповідає середньому рівню об’єкту.

12.13 Розрахунок "ключа" переходу від УСК-2000 до МСК з реалізацією

компенсаційного методу повинен виконуватись без фіксації будь-яких

параметрів перетворення. За результатами розрахунку повинні бути отримані

чотири параметри переходу від УСК-2000 до МСК (зміщення по осі x,

зміщення по осі y, кут повороту , масштабний коефіцієнт К).

12.14 Для визначення кінцевої версії "ключа" переходу від УСК-2000 до

МСК, що буде максимально відповідати вихідним умовам моделювання,

необхідно виконати розрахунок варіантів "ключа" переходу окремо для

кожної рівноточної групи вихідних даних, а також їх комбінацій.

12.15 Для аналізу отриманих спотворень математичної основи

великомасштабних картографічних матеріалів в уточнений або новій МСК

необхідно виконати побудову схем ізоліній зміщень геодезичних пунктів V_x,

V_yдля кожного з обрахованих варіантів "ключів" переходу.

12.16 Центральний орган виконавчої влади з топографо-геодезичної та

картографічної діяльності розглядає у встановленому порядку результати

розрахунку "ключа" переходу від УСК-2000 до МСК, узгоджує

запропоновану місцеву систему координат або зміни до існуючої МСК з

органами місцевого самоврядування та у встановлений законодавством

України термін готує відповідне рішення, яке затверджується Міністерством

екології та природних ресурсів України.

31