5.2. Пример решения индивидуального задания

Пример.

Условие задания: Рассчитать дозу извести и соды для умягчения исследуемой воды, если известно, что:

Состав воды:
Жк, мг-экв/дм3	Жобщ, мг-экв/дм3	[Mg2+], мг/дм3	[CO2], мг/дм3
6,8	8,5	55	120

Решение

1). Рассчитать Жнк для исходной воды по формуле:

Жнк = Жобщ – Жк = 8,5 – 6,8 = 1,7 мг-экв/дм³

По формуле СНиПа рассчитать дозу соды в мг/дм³:

мг/дм³ = 0,143 г

Поскольку для умягчения используют 10%-ый раствор соды Na₂CO₃

(ρ = 1,05 г/см³), вычисляем объем этого раствора:

10 г Na₂CO₃ содержится в 100 г раствора

0,143 г Na₂CO₃ ----------- в х г раствора

10% раствора Na₂CO₃

Объем 10%-ого раствора соды для умягчения воды:

2) По формуле СНиПа рассчитать дозу извести (СаО) в мг/дм³:

= 484 мг/дм³

СаО реагирует с водой с образованием Са(ОН)₂ по уравнению:

CaO + H₂O = Ca(OH)₂

Поэтому следует пересчитать дозу СаО в Са(ОН)₂:

М(CaO) = 56 г/моль ; М(Ca(OH)₂) = 74 г/моль

Тогда:

74 мг Ca(OH)₂ содержат 56 мг CaO

х мг Ca(OH)₂ ------------ 484 мг CaO

640 мг = 0,64 г Са(ОН)₂

Поскольку для умягчения используют 0,5%-ый раствор извести Ca(OH)₂

(ρ = 1,03 г/см³), вычисляем объем этого раствора:

0,5 г Ca(OH)₂ содержится в 100 г раствора

0,64 г Ca(OH)₂ ------------- в х г раствора

128 г 0,5% раствора Са(ОН)₂

Объем 0,5%-ого раствора извести для умягчения воды:

124 см³

5.3. Индивидуальные задания

Условия заданий (табл. 4.6 и табл. 4.7):

Задание № 1. Написать уравнения реакций известково-содового умягчения;

Задание № 2. Рассчитать дозу извести и соды для известково – содового умягчения воды.

Использовать результаты расчетов показателей жесткости воды и магния (в мг/дм³) из табл.4.6; а также данные по содержанию углекислого газа из табл. 4.7.

6. Обработка результатов определения содержания взвешенных веществ

в воде математическим методом

6.1. Теоретическая часть

Весовой анализ в практике водоподготовки используется при определении взвешенных веществ в воде, сухого остатка, остатка после прокаливания, сульфатов арбитражным методом и т.д.

В состав взвешенных веществ входят нерастворимые в воде глинистые вещества, карбонатные породы типа мела или гипса, ил, мелкий песок, малорастворимые гидроокиси металлов, некоторые органические вещества, планктон, некоторые бактерии и т.д.

Принцип метода определения взвешенных веществ заключается в фильтровании определенного объема воды через фильтр. Фильтр предварительно помещают в бюкс, высушивают при 105ºС до постоянного веса и взвешивают. Разность веса бюкса с высушенным фильтром с задержанным осадком и бюкса с пустым фильтром будет составлять количество взвешенных веществ в данном объеме воды. Для получения достоверных результатов опыты по определению искомых параметров многократно повторяют.

Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения. Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение никакой величины невозможно, то невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. Возможно лишь оценить величину этого отклонения.

Для уменьшения влияния случайных ошибок производят измерение данной величины несколько раз: m₁, m₂, m₃, ... m_n. Этот ряд значений величины m получил название выборки. Имея такую выборку, можно оценить результат измерений. Величина, которая будет являться такой оценкой, обозначают . Это значение оценки результатов измерений не будет представлять собой истинного значения измеряемой величины, поэтому необходимо оценить его ошибку: Δm. В таком случае результат измерений записывают в виде:

µ = ± Δm.

Поскольку оценочные значения результата измерений и ошибки Δm не являются точными, запись результата измерений должна сопровождаться указанием его надежностиP. Под надежностью или доверительной вероятностью понимают вероятность того, что истинное значение измеряемой величины заключено в интервале µ = ± Δm. Этот интервал называется доверительным интервалом.

Таким образом, задача заключается в том, чтобы, имея выборку (m₁, m₂, m₃, ... m_n), найти оценку результата измерений , его ошибку Δm и надежность P.

Эта задача может быть решена с помощью математической статистики. Если в одних и тех же условиях проделано «n» измерений, то наиболее вероятным значением измеряемой величины будет ее среднее значение (арифметическое). Среднее арифметическое значение величины рассчитывают по формуле:

где: n – число измерений. Величина стремится к истинному значению μ измеряемой величины при n → ∞.

Средней квадратичной ошибкой отдельного результата измерения называется величина:

Она характеризует ошибку каждого отдельного измерения и служит мерой точности.

Среднеквадратичной ошибкой среднего арифметического называется величина:

Это фундаментальный закон возрастания точности при росте числа измерений. Ошибка σ_о характеризует точность, с которой получено среднее значение измеренной величины .

Абсолютная погрешность Δm — является оценкой абсолютной ошибки измерения и записывается со знаком ±. Для расчета абсолютной ошибки Δm при малом количестве измерений вводится специальный коэффициент Стьюдента (t), зависящий от надежности P и числа измерений n:

где: t – коэффициент Стьюдента (см. табл. 6.8).

Таблица 6.8