Единица измерения потока энергии волны в системе си – ватт (Вт).

Плотность потока энергии волны или интенсивность волны – это поток энергии, переносимый через единицу площади поверхности, перпендикулярную направлению распространения волны.

, или, в векторном виде, (4.6)

Эта величина называется вектором Умова; направление вектора I совпадает с направлением распространения волны. Единица измерения интенсивности в системе СИ – ватт на квадратный метр (Вт/м²).

4.3. Уравнение и график плоской волны.

В общем случае процесс распространения волны в среде описывается дифференциальным уравнением второго порядка в частных производных – т.н. волновым уравнением. Данное уравнение устанавливает в дифференциальной форме зависимость между смещением s точки, ее координатой x и временем t при условии, что волны распространяются вдоль оси OX без затухания так, что амплитуды колебаний всех точек одинаковы и равны А.

Одномерное волновое уравнение имеет вид:

(4.7),

где V – скорость распространения волны.

Решение этого дифференциального уравнения позволяет получить зависимость, называемую уравнением плоской волны, смещения s колеблющейся точки, участвующей в волновом процессе, от координаты ее равновесного положения x и времени t, т.е. s=f(x,t)

(4.8)

График волны внешне похож на график гармонического колебания, но по существу они различны. График колебания представляет зависимость смещения данной частицыот времени, т.е.s=f(t)приx=const.

График волны представляет зависимость смещения всех частицсреды от расстояния до источника колебаний вданный моментвремени т.е. s=f(x)приt=const.Он является как бы «моментальной фотографией» волны.

4.4. Эффект Доплера.

Эффектом Доплера называется изменение частоты колебания (или длины волны), воспринимаемой наблюдателем, при движении источника колебаний и наблюдателя друг относительно друга. Допустим, наблюдатель движется по направлению к источнику, испускающему импульсы (волны) с постоянной частотой . Однако благодаря сложению направленных навстречу друг другу скоростей испущенных волн V_и и наблюдателя V_н, с точки зрения этого наблюдателя соседние волны будут разделены меньшим промежутком времени. Поэтому ему будет казаться, что волны имеют большую частоту (или меньшую длину волны), чем в действительности. И наоборот, если наблюдатель будет удаляться от источника волн, то частота с точки зрения наблюдателя будет меньше, а длина волны – больше. Запишем общую формулу для величины воспринимаемой частоты  :

(4.9)

В этой формуле верхние знаки относятся к случаю сближения источника и наблюдателя, и нижние – к случаю их взаимного удаления.

Применительно к звуковым частотам эффект Доплера хорошо заметен для человеческого восприятия: звук сирены быстро приближающегося автомобиля или локомотива кажется нам более высоким (высокочастотным), когда же источник звука проследовал мимо нас и начал удаляться, звук кажется нам заметно более басовым, низким (низкочастотным).

Эффект Доплера используется для определения скорости движения тела в среде, в том числе в медицинских исследованиях – например, для определения скорости движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография), других органов, скорости кровотока. Если источник ультразвука излучает волны с частотой _и в неподвижную среду, в которой со скоростью V₀ движется исследуемый объект, то этим объектом (как наблюдателем) частота этих волн воспринимается измененной вследствие эффекта Доплера. Затем волна отражается объектом в направлении неподвижного приемника, который также воспринимает уже другую частоту – таким образом, получается разница частот, называемая доплеровским сдвигом частоты

(4.10)

где V – скорость движения ультразвука в данной среде. В исследованиях, проводимых в медицине, эта скорость значительно выше скорости движения исследуемых объектов, что позволяет использовать следующую формулу:

(4.11)

Аналогичным образом этот метод можно применять для обнаружения движения грудной клетки зародыша, дистанционного контроля за сердцебиением плода. Следует заметить, что эффект Доплера лежит в основе метода обнаружения с помощью радара превышения скорости автомобилями (в этом случае используются радиоволны, а не механические волны). Эффект Доплера характерен для волн любой природы.