Електрика.pdf

Електрика

6.Аналогічно знайти 8-10 точок з потенціалом 1.

7.Встановити на вольтметрі показник 2 = 2 1, 3 = 3 1 і т.п., знайти по 8-10 точок, які володіють потенціалами 2, 3 і т.п.

8.Знайти точки для 5-8 еквіпотенціальних ліній.

9.Записати значення потенціалів біля кожної еквіпотенціальної лінії, в тому числі і біля електродів (електроди обмальовані олівцем).

10.Виміряти потенціал в декільках точках поблизу плюсового електроду. Біля кожної точки записати її потенціал.

11.Розрахувати напруженість в цих точках.

12.Накреслити картинку еквіпотенціальних ліній в протоколі.

13.Побудувати силові лінії поля з розрахунком співвідношення напруженостей в різних точках поблизу плюсового електроду.

14.Підключити електроди іншої форми і дослідити їх поле аналогічним способом.

Зміст звіту

1.Перелік приладів з вказівкою межі шкали, ціни поділки і класу точності.

2.Схема вимірювань (рис. 9).

3.Зображення еквіпотенціальних і силових ліній полів електродів різноманітної форми з вказівкою виміряних потенціалів.

4.Розрахунок напруженості поля.

Контрольні запитання

1.Яке поле називають електростатичним?

2.Що називають напруженістю поля? Як направлений вектор напруженості?

3.Як розраховується напруженість поля точкового заряду, нескінченої

рівномірно зарядженої площини, нескінченої рівномірно зарядженої нитки.

4.Що називається силовою лінією?

5.Намалювати картину силових ліній полів плюсового і мінусового точкових зарядів, площини, нитки.

6.Вивести формулу роботи сил електростатичного поля при переміщенні заряду в полі точкового заряду.

7.Які властивості потенціального поля?

8.Що називається потенціалом поля в даній його точці? В яких одиницях

вимірюється потенціал?

9.Як визначається робота сил поля через різницу потенціалів?

10.Що називається еквіпотенціальною поверхнею?

11.Довести, що силові лінії перпендикулярні до еквіпотенціальних

поверхностей.

12.Намалювати еквіпотенціальні поверхні поля точкового заряду, площини, нитки.

13.Який зв’язок між напруженістю і потенціалом?

14.Як експерементально знайти положення еквіпотенціальних поверхностей? Намалювати схему.

15.Як розрахувати напруженість поля в різних його точках?

16.Як слід проводити силові лінії?

Електрика

Теоретична інформація до робіт №2-2 … 2-4

Роботи № 2-2 … № 2-4 об’єднують загальну ціль – дослідження кола постійного струму. На панелі лабораторного столу є два джерела струму і декілька резисторів, з яких можна збирати різноманітні кола, та вимірювальні прилади, за допомогою яких можна проводити дослідження. В даному комплексі робот вимірються опори резисторів методом моста Уітстона (робота №2-2); вимірюються е.р.с та внутрішній опір джерел струму, досліджується розподіл потенціалу вздовж замкненого кола, зібраного із досліджуваних резисторів та джерел струму (робота №2-3); досліджується залежність потужності і к.к.д. джерел від сили струму та зовнішнього опору (робота №2-4). Дані, одержані в одних роботах, використовуються при виконані інших робіт.

Для виконання робіт слід вивчити закони постійного струму.

Закон Ома

Електричним струмом називається впорядкований рух електричних зарядів. Розрізняють струми провідності, конвекційні струми, струми зміщення та струми у вакуумі. В даному розділі будем розглядати тільки струм провідності.

Струм провідності – це направлений рух вільних електронів та іонів. В металах направлений рух здійснюють вільні електрони, в електролітах – іони.

За напрямок струму прийнято напрямок руху додатніх зарядів. Тому напрям струму в металах протилежний руху електронів.

Основними характеристиками струму являються сила та густина струму. Силою струму, або величиною струму, називається скалярна величина,

чисельно рівна заряду, який переноситься через поперечний переріз провідника

де q – заряд, який переноситься через поперечний переріз провідника за час t.

де dq – нескінченно малий заряд, який переноситься через поперечний переріз провідника за нескінченно малий проміжок часу dt.

В системі СІ сила струму вимірюється в амперах.

Для того, щоб в провіднику тік електричний струм, необхідно в ньому створити електричне поле, а значить, на кінцях провідника повинна існувати різниця потенціалів.

Німецький фізик Ом дослідним шляхом встановив, що сила струму, яка протікає по провіднику прямо пропорційна різниці потенціалів на кінцях провідника і обернено пропорційна опору R цього провідника

Поле всередині провідника С зникне, струму не стане. Отже, за допомогою заряджених тіл можна одержати тільки короткочасний струм, якщо не прийняти спеціальних заходів по підтриманню електричного поля в провіднику. Для того, щоб в провіднику С протікав постійний струм, необхідно створити такі умови, щоб потенціал тіла А не зменьшувався, а тіла В – не збільшувався. Для цього потрібно заряди, що перейшли з тіла А в тіло В, повертати знову на тіло А по шляху D (див. рис. 10). Але на шляху D заряди треба зміщувати проти сили електростатичного поля. Таку роботу можуть здійснювати сили не електростатичного походження, наприклад, механічні, магнітні, хімічні та ін. Ці сили називають сторонніми.

Величина, рівна роботі, яку здійснюють сторонні сили при переміщенні одиночного позитивного заряду всередині джерела проти сил електростатичного поля, називається електрорушійною силою (е.р.с.) джерела.

Е = Аст/q. (22) Величина, рівна роботі, яку здійснюють сили електростатичного поля при переміщенні одиничного позитивного заряду із однієї точки поля в іншу,

називається різницею потенціалів, або напругою між цими точками поля.

Робота електростатистичних сил

Ae = ( А – С)q

Робота сторонніх сил

Aст = E1 q.

Електрика

На ділянці АВС сили електростатичного поля переміщують позитивний заряд в напрямку струму, тобто від А до С. Сторонні сили переміщують позитивний заряд всередині джерела від негативного полюса до позитивного, тобто проти поля. Із рисунка видно, що і електричні, і сторонні сили переміщують заряд в одному напрямку. Тому обидві роботи в рівнянні (25) слід взяти із знаком плюс.

I2 (R1 + r1) t = ( A – C) q + E1 q. Скоротимо обидві частини рівняння на q = It, одержимо

напрямках (в джерелі Е2 сторонні сили переміщують позитивний заряд в напрямку, протилежному струму). Сторонні сили здійснюють негативну роботу. Рівняння (26) прийме вигляд

R r

Це рівняння виражає закон Ома для ділянки кола, що містить е.р.с. Таку

ділянку називають неоднорідною.

Щоб правільно записати рівняння(28) і (29), потрібно дотримуватись правил знаків.

1.Перш за все, слід вибрати напрямок обходу ділянки кола, наприклад, від

Адо С (див. рис. 10).

2.Якщо напрямок обходу співпадає з напрямком струму, то в лівій частині

рівнянь сила струму пишеться зі знаком плюс. В протилежному випадку – зі знаком мінус.

3.В правій частині рівнянь в різниці потенціалів члени пишуться в порядку обходу. Наприклад, при обході від А до С запишеться A – C, а не C – A .

4.Значення е.р.с. беруть зі знаком плюс, якщо при вибраному напрямку обходу ми думкою переходимо від негативного полюса джерела до позитивного. В протилежному випадку е.р.с. береться зі знаком мінус.

Аналізуючи рівняння (28), можна прийти до таких висновків:

1. На ділянці, яка не містить е.р.с, падіння напруги рівняється різниці потенціалів на його кінцях, наприклад на ділянці СД.

I= ( C – D) / R3

2.Різниця потенціалів на полюсах джерел не рівнієтья його е.р.с, якщо по ньому тече струм.

Для ділянки АВ:

Якщо струм всередині джерела тече від негативного полюса до позитивного

(співпадає е.р.с.), яка на полюсах джерела меньша її е.р.с. на величину падіння напруги всередині джерела. Якщо струм тече всередині джерела від

Електрика

позитивного полюса до негативного (проти е.р.с.), як на ділянці КД, то різниця потенціалів більша е.р.с. на величину падіння напруги в середині джерела.

3.Різниця потенціалів на полюсах джерела рівна його е.р.с., якщо струм в джерелі дорівнює нулю, наприклад, в розімкненому колі.

4.Якщо коло складається із одного джерела з е.р.с. Е і внутрішнім опором r

ізовнішнього опору R, то для усього кола (замкненого) рівняння (28) має такий вигляд

Е.р.с. рівна сумі складів напруг на зовнішньому та внутрішньому ділянках

Розподіл потенціалу вздовж замкненого кола

По заданих значення е.р.с. джерел та опорів усіх ділянок кола можна побудувати графік розподілу потенціалу в колі.

Розглянемо нерозгалужене коло з двома джерелами, включеними назустріч один одному. (рис. 12).

Нехай Е2 Е1.

При цій умові струм в колі тече проти часової стрілки. Побудуємо графік розподілу потенціалу вздовж кола АВСДА, вибравши напрямок

точок А, В, С, Д, а на осі абсцис – опір ділянок, замкнених між цими точками. Струм можна розрахувати за формулою

Нехай потенціал точки А дорівнює нулю. На графіку (рис. 13) ця точка буде

знаходитися на початку координат. Потенціали точок В, С і Д розрахуєм на основі закону Ома для ділянки кола (формула (28)). Для простоти будемо рахувати опори джерел рівними нулю. Потенціал точки В визначимо із закону Ома для ділянки АВ. Так як напрямок обходу протилежний напрямку струму, то спад напруги пишемо зі знаком мінус:

–Ir1= A – B + E1.

E1 взято зі знаком плюс, тому що джерело прохідне від (–) до (+), тобто в напрямку підвищення потенцалу. Потенціал точки В рівний

В = A + Е1 + Іr1 ,

але так як r1 = 0, то

В = A + Е1.

Потенціал точки В вищий потенціалу точки А на величину е.р.с. Для побудови на графіку відповідної точки В потрібно на осі ординат відкласти Е1, вздовж осі абсцис нічого не відкладати, так як r1 = 0.

Для визначення потенціалу точки С запишемо закон Ома для ділянки ВС (обхід від В до С):

–ІR1 = В – С ;

Електрика

С = В + ІR1.

Потенціал точки С вищий потенціалу точки В на величину ІR1. Це видно із рис. 13. Струм на однорідній ділянці завжди тече від точки з більшим потенціалом до точки з меньшим потенціалом. Знаючи напрямок струму, можна зразу визначити, де потенцал вище, а де нижче. На ділянці ВС струм

тече від С до В, отже С В. Для побудови на графіку відповідної точки С взждовж осі абсцис потрібно відкласти R1, а вздовж осі ординат до потенціалу точки В додати ІR1. На графіку ділянка ВС буде прямолінійною, так як вздовж ділянки кола ВС в напрямку обходу потенціал росте лінійно по закону

С = В + ІR. Тангенс кута нахилу ділянки ВС до осі абсцис чисельно рівний величині струму на цій ділянці. Це витікає із закону Ома

І = ( С – В) / R1.

Для визначення потенціалу точки Д запишемо закон Ома для ділянки кола

СД.

–Іr2 = С – D – E2;D = С – E2+ Іr2.

Враховуючи, що r2 = 0, одержимо

D = С – E2.

Потенціал точки D нижче потенціалу точки С на величину Е2. Відповідна точка D на графіку буде лежати нижче точки С на одній вертикалі з неї.

Зрівняємо потенціал точки D з потенціалом точки А. Запишемо закон Ома для відрізка DА:

–ІR2 = D – А;

D = А – ІR2

Потенціал точки D нижче потенціалу точки А на величину ІR2, отже потенціал точки D негативний і відповідна точка D на графіку лежить нижче осі

абсцис.

Для закінення побудови графіка треба вздовж осі абсцис додати опір R2 і знову відкласти точку А з нульовим потенціалом. Точки D і А з’єднати прямим відрізком, так як ділянка кола DА однорідна. На графіку відрізки ВС і DА повинні бути паралельними, тому що струм на ділянках ВС і DА одинаковий.

Розглянемо загальний випадок, коли внутрішніми опорами джерел знехтувати не можна. Для потенціалів точок А, В, С, D справедливі формули

Електрика

Закони Кірхгофа Перший закон Кірхгофа

В складному електричному колі в одній точці можуть сходитися більше двох провідників (точки В і D на рис. 15). Такі точки називаються вузлами. Якщо струми в вітках постійні, то величина заряду, який втікає в точку В за визначений час, повинна бути рівною величині заряду, витікаючого із нього за той самий час. Тому сума струмів, що втікають у вузол, дорівнює сумі струмів, які витікають їз нього. Для вузла В

напрямок обходу співпадає із напрямком струму, з мінусом – якщо напрямок обходу протилежний струму. Е.р.с. береться з плюсом в тому випадку, якщо обхід від негативного полюса до позитивного. В противному випадку е.р.с.

Потужність в колі постійного струму

Потужністю джерела струму називається величина, яка чисельно рівна роботі, яку здійснило джерело за одиницю часу.

Для того, щоб у колі протікав постійний струм, необхідна наявність джерела, в якому діють сторонні сили. Робота сторонніх сил по переміщенні заряду q між полюсами джерела рівна

Аст = Еq1.

де Е – е.р.с. джерела. В результаті здійснення цієї роботи заряди зосереджені сторонніми силами на полюсах, отримують потенціальну енергію, рівну Еq. Якщо замкнути коло, то по зовнішньому та внутрішньому опорах потече струм. При цьому потенціальна енергія переходить в кінетичну енергію руху зарядів.

Електрика

Остання переходить в тепло, якщо не має інших перетворень енергії (наприклад, в механічну в електромоторах і ін.).

По закону збереження енергії, що виділяється по всьому колі за час t енергія рівна роботі сторонніх сил, здійсненої за цей час, тобто Еq.

Повна потужність Р0, що виділяється по всьому колі, рівна

Корисною називається потужність, що виділяється на зовнішній ділянці кола.

Корисна потужність визначається за формулою

Р = ІV, (40) де V – різниця потенціалів на полюсах джерела.

На внутрішньому опорі джерела безкорисно використовується потужність

коефіцієнтом корисної дії (к.к.д) . К.к.д. джерела називається величина, яка чисельно дорівнює відношенню корисної потужності Р до повної

Залежність повної потужності, корисної потужності та к.к.д. джерела від зовнішнього опору

По закону Ома, струм в колі рівняється

І = Е/(R+r),

де R– зовнішній опір кола, r внутрішній опір кола (опір джерела). Підставимо цей вираз у формулу повної потужності (39), одержимо

Р0 = Е2/(R+r). (44) Звідси ясно, що повна потужність досягає найбільшого значення, коли знаменник мінімальний, тобто при R = 0. E i r для даного джерела постійні. Це випадок короткого замикання. З ростом R повна потужність спадає (рис.16).

похідну зрівняти з нулем:

Електрика

при R = r = ½ = 50%; в цьому випадку P = P0/2;

при R = = 1 = 100%; в цьому випадку корисна потужність дорівнює повній потужності, але кожна із них дорівнює нулю.

Графік залежності к.к.д. від R зображений на рис. 16

Залежність повної потужності, корисної потужності та к.к.д. джерела від сили струму в колі

Графік залежності к.к.д. від струму зображає собою пряму з негативним кутовим коефіцієнтом.

= 1 при І = 0 (коло розімкнене, Р = Р0 = 0).

= 0 при I = E/r (коротке замикання, Р0 максимальна, але Р = 0).

Електрика

Робота №2-2 ВИМІРЮВАННЯ ОПОРУ ЗА ДОПОМОГОЮ МОСТА УІТСТОНА

Ціль роботи

1.Вивчити роботу мостової схеми

2.Вивчити методику вимірювання опіру за допомогою моста Уітстона.

Література

1)Савельев І.В. “Курс загальної фізики”. – М.: Наука, т.2 §31-34, 1978

2)Зісман Г.А. і Тодес Б.М. “Курс загальної фізики”. – М.: Наука, т.2 §14-17,

1974.

3)Детлаф А.А., Яворський Б.М. и ін. “Курс фізики”. – М.: Вища школа. Т.2, §9.1, 9.2, 9.4. 1977

4)Калашников С.Г. “Єлектрика”. –М.: Наука. §5.7, 5.8,. 5.9, 1977.

Прилади та приладдя

Джерело напруги, мікроамперметр, два магазина опору, резистор з відомим опором, два резистори з невідомими опорами.

роль нуль-індикатора (нуль знаходиться у середині шкали). Коли замкнути ключ, то по ділянкам АВ, АD, ВС і DC потечуть струми у напрямках, вказаних на рис.17. У діагоналі ВD через мікроамперметр струм потече від В до D, коли

потенціал точки. В більше потенціалу точки D ( B D), і від D до В, коли DB. Так як точки В і D лежать між точками А і С, то їх потенціал завжди

знаходиться між A i C ( A C), так як точка А підключена до позитивного полюсу джерела. Отже, шляхом змінювання опору R3 і R2 завжди можна

одержати рівність потенціалів точок В і D ( B D). У цьому випадку струм діагоналі ВD буде дорівнювати нулю. Такий стан електричного кола, коли

струм у мікроамперметрі дорівнює нулю, називається рівновагою моста. Виведемо співвідношення між опорами плеч моста, при якому наступає його

рівновага. Запишемо закон Ома для плеча АВ: