Методические указания к выполнению лабораторных ра (1)

31

оформить таблицей и построить график спектра. Рассчитать ширину спектра сигнала и показать ее на графике амплитудного спектра.

4.4 Подготовиться к обсуждению по ключевым вопросам.

5 Лабораторное задание

5.1Ознакомиться с виртуальным макетом на рабочем месте. Для этого запустить программу 1.4а Исследование сигналов АМ, БМ и ОМ, исполь-

зуя иконку Лабораторные работы на рабочем столе, а затем папки ТЭС и Модуль 1. Изучить схему макета на дисплее компьютера, пользуясь разд. 6. Уточнить с преподавателем план выполнения лабораторного задания.

5.2Провести исследование модулированных сигналов во временной

ичастотной областях. Для этого:

– установить значения A1, F1, A2, F2, A3, F3, коэффициент mАМ и частоту f 0 такие же, как и в домашнем задании;

-установить вид модуляции АМ и запустить программу на выполнение;

-зарисовать в протоколе осциллограммы и спектрограммы сигналов на входе и на выходе модулятора;

-установить поочередно виды модуляции БМ, ОМ из ВБС, ОМ из НБС, после выполнения программы зарисовать в протоколе спектрограммы сигналов на выходе модулятора;

-сравнить рассчитанные в домашнем задании и полученные на компьютере спектрограммы, результаты сравнения занести к выводам протокола;

-сделать выводы относительно соответствия форм модулирующего сигнала и огибающей модулированного сигнала для разных видов модуляции.

5.3Провести исследование спектров модулированных сигналов в случае изменения частоты несущего колебания. Для этого сначала увели-

чить на 200 Гц, а затем уменьшить на 200 Гц частоту несущего колебания, зарисовать в протоколе полученные на выходе модулятора спектрограммы сигналов. Изменения в спектрограммах, в сравнении с полученными в п. 5.2, занести

квыводам протокола.

5.4Провести исследование сигнала ОМ в случае однотонального модулирующего сигнала. Для этого:

– установить значения A1 = 1 В, f 1 = 100 Гц, A2 = A3 = 0, частоту f 0 такую же, как и в домашнем задании;

– установить вид модуляции ОМ с ВБП, а затем ОМ с НБП;

– зарисовать в протоколе осциллограммы и спектрограммы сигналов b(t),

~ и s (t); b (t) ОМ

огибающей модулированного сигнала A(t) = A0 b2 + b~2

5.5 Ознакомиться с виртуальным макетом на рабочем месте. Для это-

го запустить программу 1.4б Исследование сигналов ЧМ и ФМ, используя иконку Лабораторные работы на рабочем столе, а затем папки ТЭС и Модуль 1. Изучить схему макета на дисплее компьютера, пользуясь разд. 6. Уточнить с преподавателем план выполнения лабораторного задания.

32

5.6Провести исследование амплитудного спектра сигнала ЧМ с па-

раметрами, которые использованы в домашнем задании. Для этого следует на вход модулятора подать гармоническое колебание, установить его частоту и девиацию частоты. Зафиксировать в таблице значения частот и амплитуд составляющих. Построить график амплитудного спектра. Сравнить его со спектром, рассчитанным в домашнем задании. Сделать вывод об их совпадении.

5.7Провести исследование амплитудного спектра сигнала ФМ с де-

виацией фазы, равной индексу ЧМ в п. 5.6, и при таком же модулирующем колебании. Зафиксировать в таблице значения частот и амплитуд составляющих. Построить график амплитудного спектра. Сравнить его со спектром, полученным при выполнении п. 5.6. Сделать вывод об их совпадении.

5.8Провести исследование амплитудного спектра сигнала ЧМ, когда модулирующий сигнал – сложное колебание (сумма гармоничных колебаний с частотами 70 и 200 Гц). Установить значение девиации частоты 600 Гц. Зафиксировать в протоколе в виде эскиза график амплитудного спектра. Оценить ширину спектра сигнала, как протяжность полосы частот, где амплитуды составляющих не меньше 10 % от наибольшей амплитуды составляющей в спектре сигнала. Рассчитать ширину спектра сигнала по формуле (16) и сравнить ее с определенной экспериментально.

5.9Провести исследование амплитудного спектра сигнала ФМ, когда модулирующий сигнал – сложное колебание (сумма гармоничных колебаний с

частотами 70 и 200 Гц). Установить значение девиации фазы Δϕд = 3. Зафиксировать в протоколе в виде эскиза график амплитудного спектра. Оценить ширину спектра сигнала, как протяженность области частот, где амплитуды составляющих не меньше 10 % от наибольшей амплитуды составляющей в спектре сигнала. Рассчитать ширину спектра сигнала по формуле (17) и сравнить ее с определенной экспериментально.

6 Описание лабораторных макетов

Лабораторная работа по исследованию сигналов АМ, БМ и ОМ выполняется на компьютере с использованием виртуального макета 1.4а, структурная схема которого приведена на рис. 8.

В состав макета входят генератор модулирующего непрерывного сигнала

b(t) = A1sin(2πF1t) + A2sin(2πF2t) + A3sin(2πF3t) и модулятор (генератор несущего колебания входит в состав модулятора). Значения частот и амплитуд гармони-

ческих колебаний A1, F1, A2, F2, A3, F3, частоту переносчика f0, коэффициент mАМ можно изменять.

Схема макета дает возможность устанавливать вид модуляции: АМ, БМ, ОМ с ВБП и ОМ с НБП. Временные и спектральные диаграммы сигналов можно наблюдать в двух точках схемы макета: на входе и на выходе модулятора. В случае ОМ осциллографом на входе модулятора кроме модулирующего сигнала

сигнала пунктирной линией выводится график огибающей сигнала.

33

Рисунок 8 – Структурная схема макета 1.4а

Лабораторная работа по исследованию сигналов ЧМ и ФМ выполняется на компьютере с использованием виртуального макета 1.4б, структурная схема которого приведена на рис. 9.

В состав макета входят модулятор и генераторы модулирующих сигналов. Частота переносчика f0 = 2500 Гц. Переключатель S дает возможность выбирать один из генераторов модулирующих сигналов: генератор гармоническо-

го колебания b(t) = sin 2πFt, частоту которого F можно регулировать, и генера-

тор сложного колебания b(t) = 0,5 sin 2π70t + 0,5 sin 2π200t.

Схема макета дает возможность устанавливать вид модуляции: ЧМ или ФМ, девиацию частоты fд в случае ЧМ и девиацию фазы Δϕд в случае ФМ. Временные и спектральные диаграммы сигналов можно наблюдать в двух точках схемы макета: на входе и на выходе модулятора.

34

7 Требования к отчету

7.1Название лабораторной работы.

7.2Цель работы.

7.3Результаты выполнения домашнего задания.

7.4Структурные схемы для выполнения каждого пункта лабораторного

задания и результаты выполнения п. 5.2...5.4, 5.6…5.9 лабораторного задания (осциллограммы и спектрограммы, каждая из которых должна иметь подпись).

7.5 Выводы из результатов выполнения п. 5.2...5.4, 5.6…5.9 лаборатор-

ного задания (совпадение теоретических и экспериментальных данных, совпадение результатов выполнения домашнего задания и экспериментальных данных, проявление свойств сигналов и т.п.).

7.6 Дата, подпись студента, виза преподавателя с оценкой по 100балльной шкале.

35

Лабораторная работа 1.5 ИССЛЕДОВАНИЕ СИГНАЛОВ ЦИФРОВОЙ МОДУЛЯЦИИ

1 Цель работы

1.1Изучение методов передачи цифровых сигналов модулированными сигналами АМ-М, ФМ-М и ЧМ-2.

1.2Исследование временных и спектральных характеристик сигналов АМ-М и ФМ-М для М = 2 и 4 и ЧМ-2.

2 Ключевые положения

2.1Первичный цифровой сигнал b(t) – это последовательность двоичных

символов (бит) 1 и 0, следующих через интервал Тб. В цифровых устройствах прямоугольный импульс высокого уровня соответствует символу 1, а импульс низкого уровня – символу 0. Основной параметр первичного цифрового сигнала – его скорость R (бит/с).

2.2Сигнал цифровой модуляции s(t) – это последовательность радиоимпульсов, которые отображают первичный сигнал и следуют через тактовый интервал Т:

Радиоимпульсы могут отличаться амплитудами, фазами или частотами. Существуют разные виды цифровой модуляции: АМ-М, ФМ-М, АФМ-М, КАМ-М, ЧМ-М.

Если М = 2, то имеет место двоичный сигнал s(t), когда символ s0(t) используется для передачи 0, а символ s1(t) – для передачи 1. Если М > 2, то имеет место многопозиционный (многоуровневый) сигнал s(t). Как правило, М = 4, 8, …, 2 n, n – целое число. Здесь каждый символ si(t) используется для передачи n = log2M бит первичного сигнала b(t). Какую именно последовательность бит переносит каждый символ, устанавливает модуляционный код. Если в случае двоичных сигналов Т = Тб, то в случае многопозиционных сигналов длительность тактового интервала увеличивается: Т = Тбlog2M.

2.3 Для сигналов АМ-М и ФМ-2 канальные символа записываются:

где ai – число, отображающее n бит, которые передаются символом si(t); A(t) – функция, определяющая форму радиоимпульсов;

f0 – частота несущего колебания.

Из выражения (2) вытекает, что канальные символы являются сигналами аналоговой БМ и, поэтому спектр радиоимпульса si(t) состоит из двух боковых

36

полос, сосредоточенных возле частоты несущей f0. Спектральные свойства радиоимпульса si(t) целиком определяются функцией A(t).

Если функция A(t) – прямоугольный импульс длительности Т, то спектр радиоимпульса будет широким, а для передачи цифровых сигналов важно сформировать компактный спектр. Для того чтобы спектр радиоимпульса si(t) был компактным, и отсутствовала межсимвольная интерференция, функция A(t) должна быть импульсом Найквиста. Тогда боковые полосы частот будут копиями спектра Найквиста (рис. 1), а ширина спектра сигналов АМ-М и ФМ-2:

10 ® a2 = а; 11 ® a3 = 3а. Число а оп-

ределяет энергии канальных символов.

2.5 Канальные символы si(t) в случае ФМ-М (М ³ 4) и АФМ-М в общем виде описываются с помощью синфазной и квадратурной составляющих:

где aci, asi – коэффициенты, отображающие последовательность из n бит, которая передается канальным символом si(t).

Сигналы, описываемые выражением (4), являются суммой двух БМ сигналов с одинаковыми амплитудными спектрами, которые определяются спек-

нальные созвездия двумерных сигналов изображаются на плоскости (рис. 3).

Модуляционный код сигнала ФМ-4: 00 ® j0 = 135° (aс0 = – а и as0 = а); 01 ® j1 = 45° (ac1 = а и as1 = а);

10 ® j2 = 225° (ac2 = – а и as2 = – а);

11® j0 = 315° (ac3 = а и as3 = – а).

2.7Процесс формирования одномерных и двумерных сигналов на основе

выражений (2) и (4) такой: кодер модуляционного кода ставит в соответствие n = log2M входным битам два П-импульса с амплитудами aсi и аsi (в случае одномерных сигналов один импульс с амплитудой aсi, а аsi = 0); П-импульсы фильтруются формирующими ФНЧ так, чтобы получить импульсы Найквиста; импульсы aсiА(t) и аsiА(t) поступают на входы балансных модуляторов; полученные модулированные сигналы суммируются.

2.8 Сигнал ЧМ-2 строится на основе радиоимпульсов, которые отличаются частотами:

j0 = j1 = 0. Легко убедиться, что в этом случае скалярное произведение сигна-

лов s0(t) и s1(t):

38

Итак, канальные символы (6) ортогональные, когда разнос частот

Из (9) видно, что на тактовом интервале имеет место линейное изменение фазы несущего колебания cos2πf0t, а в момент Т набег фазы составляет π/2.

Модуляция ЧМ-2 называется модуляцией минимального сдвига (ММС) в случае выполнения следующих условий:

Последнее условие реализуется следующим образом: фаза несущего колебания cos2πf0t в начале следующего тактового интервала совпадает с фазой в конце предыдущего тактового интервала, должно быть накопления фазы без “ разрыва”. Для этого символы цифрового сигнала отображаются в П-импульсы

Здесь П-импульсы амплитуды dk выступают в роли множителей к функции πΔf t. Для первичного цифрового сигнала b(t) = {1, 0, 0, 1} на рис. 4 приведено изменение фазы Δϕ(t) без “ разрыва”.

Сигнал ММС на бесконечном интервале записывается

где Δϕ(t) – изменение фазы, определяемое выражением (10). Представим сигнал sММС(t) через квадратурные составляющие:

где I(t) = cosΔϕ(t) – косинусная составляющая; Q(t) = –sin Δϕ(t) – синусная составляющая.

Для первичного цифрового сигнала b(t) = {1, 0, 0, 1} на рис. 4 показаны квадратурные составляющие. Представление сигнала sММС(t) через квадратурные составляющие лежит в основе построения схемы модулятора.

40

есть сумма спектров двух радиоимпульсов частот ¦0 - D¦/2 и ¦0 + D¦/2. На рис. 6 показан нормированный спектр сигнала ЧМ-2, из которого вытекает, что разнос частот будет минимальным, когда спектры радиоимпульсов примыкают друг к другу, и он равняется:

вдвое больше ширины спектра сигналов АМ-2 и ФМ-2.

Формирование сигналов ЧМ-2 отличается от формирования сигналов ФМ-М работой кодера модуляционного кода и тем, что частоты опорных колебаний генераторов в балансных модуляторах отличаются на величину D¦/2 от частоты несущего колебания.

3 Ключевые вопросы

3.1С какой целью используется модуляция в системах электросвязи?

3.2Дайте определение цифрового сигнала.

3.3Сформулируйте принцип цифровой модуляции.

3.4Дайте определение сигналов цифровых видов модуляции АМ-М, ФМ-М и ЧМ-М.

3.5Почему для передачи цифровых сигналов каналами связи не используются радиоимпульсы с П-образной огибающей? Какой должна быть огибающая импульса?

3.6Как рассчитать ширину спектра сигналов АМ-М, ФМ-М и ЧМ-2?

3.7Дайте определение сигналов модуляции минимального сдвига.

3.8С какой целью для передачи цифровых сигналов каналами связи используются многопозиционные сигналы?

3.9Какие сигналы цифровых видов модуляции являются одномерными, а какие – двумерными?

4 Домашнее задание

4.1Изучить раздел "Цифровые виды модуляции" по конспекту лекций и литературе [1, с. 91...120; 3, с. 164...168, 180...185; 4, с. 103...112] и описание ла-

бораторного макета в разд. 6.

4.2Задана длительность тактового интервала Т = 50 мс. Необходимо по-

строить временные диаграммы канальных символов s1(t) с частотой ¦0 = 40 Гц для двух случаев: с П-образной огибающей и огибающей в виде импульса Найквиста.

Примечание. Необходимо учитывать, что канальным символом является произведение П-импульса длительности Т или импульса Найквиста и гармонического колебания. В качестве импульса Найквиста можно взять функцию