Методические указания к выполнению лабораторных ра

31

ФРМ-2 и ФМ-4) с шагом 1 дБ и, запуская программу на выполнение, заполнить колонки таблицы: метод модуляции, отношение сигнал/шум hб2 , число ошибочных бит Nош, число переданных бит Nобщ. Полное выполнение программы обеспечивает Nобщ = 10000. Выполнение программы можно прекратить вручную, если число ошибочных бит достигло нескольких десятков.

По результатам измерений рассчитать значения коэффициента ошибок – соотношение (7); считая, что количество переданных бит Nобщ достаточно большое, рассчитанное значение коэффициента ошибок принять как вероятность

ошибки р. Построить графики зависимостей р = f ( hб2 ) по результатам измерений и вычислений для всех методов модуляции. Графики построить на том же

рисунке, где приведены графики, рассчитанные в домашнем задании.

5.4 Измерить вероятности ошибки при измененной полосе пропуска-

ния канала связи. Установить полосу пропускания канала связи, увеличив ее в 1,5...2 раза, и повторить измерение вероятности ошибки для одного из видов модуляции. Убедить, что вероятность ошибки не зависит от полосы пропускания канала связи и не зависит непосредственно от значения средней мощности шума на входе демодулятора – она зависит от удельной мощности шума N0.

6 Описание лабораторного макета

Лабораторная работа выполняется на компьютере с использованием виртуального макета, структурную схему которого приведено на рис. 2. Он содержит:

–источник цифрового сигнала, вырабатывающий равновероятные символы 1 и 0, скорость цифрового сигнала, бит/с, устанавливается на панели макета;

–модулятор, позволяющий формировать сигналы АМ-2, ЧМ-2, ФМ-2,

ФРМ-2 и ФМ-4, средняя мощность сигнала для всех методов модуляции Ps = 1 В2, метод модуляции устанавливается на панели макета;

–тумблер в цепи модулированного сигнала позволяет отключать или подключать выход модулятора к входу канала связи;

–генератор шума, вырабатывающий реализации белого шума с гауссовским распределением вероятностей, значение удельной мощности N0 устанавливается на панели макета;

32

–аттенюатор для ослабления шума, поступающего от генератора шума; на панели макета можно установить ослабление от 0 до 10 дБ с шагом 1 дБ или выключить шум;

–канал связи, формирующий сумму сигнала и шума, на панели макета устанавливается полоса пропускания канала связи Fк, Гц;

–измеритель средней мощности, подключенный к выходу канала связи;

–демодулятор, предназначенный для демодуляции сигналов АМ-2, ЧМ-2, ФМ-2, ФРМ-2 и ФМ-4, выполняет оптимальную демодуляцию сигнала, поступающего из канала связи, при изменении установки метода модуляции в модуляторе соответствующим образом изменяется алгоритм демодуляции;

–схему сравнения бит, которые поступают на вход модулятора и с выхода демодулятора, в случае их несовпадения формируется сигнал о возникновении ошибки при демодуляции;

–счетчик числа ошибочных бит Nош подсчитывает количество возникших ошибок;

–счетчик числа переданных бит Nобщ;

–числовые индикаторы вымеренной средней мощности на выходе канала связи, число ошибочных бит Nош и число переданных бит Nобщ.

В программе заложено, что ее выполнение заканчивается после достижения числа переданных бит Nобщ = 10000. Если число ошибочных бит недостаточно для расчета вероятности ошибки, то выполняют повторный запуск программы (еще раз или больше), а для расчета вероятности ошибок подытоживают соответствующие числа Nобщ и Nош.

7 Требования к отчету

7.1Название лабораторной работы.

7.2Цель лабораторной работы.

7.3Результаты выполнения домашнего задания.

7.4 Структурная схема исследований и результаты выполнения п. 5.2...5.4 лабораторного задания (таблицы и графики).

7.5Выводы по п. 5.3 и 5.4 задания, в которых предоставить анализ полученных результатов (совпадение экспериментальных и теоретических данных).

7.6Дата, подпись студента, виза преподавателя с оценкой по 100балльной шкале.

34

Лабораторная работа 3.5 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ СИГНАЛОВ И ШУМОВ

ЧЕРЕЗ СИНХРОННЫЙ И ЧАСТОТНЫЙ ДЕТЕКТОРЫ 1 Цель работы

Исследование характеристик шума на выходе синхронного и частотного детекторов, определение выигрыша в отношении сигнал/шум при детектировании сигналов АМ, БМ, ОМ и ЧМ.

2 Ключевые положения

2.1 Синхронный детектор (СД) представляет собой последовательное соединение перемножителя и ФНЧ (рис. 1). На один вход перемножителя подает-

~

где b (t) – преобразование Гильберта от b(t). На выходе СД получим:

где Рb – средняя мощность сигнала b(t).

Средние мощности Рс сигналов на выходе синхронного детектора, описываемых соотношениями (4) и (5), (при АМ исключена постоянная составляющая):

2.4 При подаче на вход СД квазибелого шума в полосе частот модулированного сигнала его спектр детектором переносится в область частот возле нуля

35

и в область возле частоты 2f0. ФНЧ выделяет составляющую шума возле нулевой частоты. Поскольку имеет место лишь перенос спектра шума, то выходной шум является квазибелым в полосе пропускания ФНЧ.

Полосовой шум можно рассматривать состоящим из двух квадратурных составляющих

где NC(t) – амплитуда синфазной (по отношению к опорному колебанию), косинусной составляющей;

NS(t) – амплитуда квадратурной (по отношению к опорному колебанию), синусной составляющей.

Синхронный детектор реагирует только на синфазную составляющую, и на его выходе имеет место низкочастотный шум

НЧ{n(t )2cos(2πf0t )}= NC (t ).

При представлении полосового шума n(t) соотношением (8) его мощность Pn распределяется поровну между квадратурными составляющими, мощность каждого из процессов NC(t) и NS(t) также равняется Pn. Итак, мощность шума на выходе СД

2.5 Число, показывающее во сколько раз увеличивается отношение сигнал/шум при детектировании, называется выигрышем детектора в отношении сигнал/шум

Ps Pn

Соотношения (6), (7) и (9) дают возможность получить выражения, определяющие выигрыши при синхронном детектировании сигналов АМ, БМ и ОМ:

где K A2 = 1/Рb – коэффициент амплитуды модулирующего сигнала. 2.6 Сигнал ЧМ записывается

При процессорной реализации частотный детектор (ЧД) строится по схеме, приведенной на рис. 2. Фильтры ФНЧ1 и ФНЧ2, входящие в состав квадра-

37

3.2Какой вид имеют спектры сигналов АМ, БМ и ОМ при заданном спектре модулирующего сигнала? Как рассчитать ширину спектра сигналов АМ, БМ и ОМ?

3.3Что такое синхронный детектор (СД)? Изобразить его схему.

3.4Какой вид имеет спектр шума на выходе СД?

3.5Какой выигрыш в отношении сигнал/шум обеспечивает СД?

3.6Дать определение частотной модуляции (ЧМ).

3.7Что такое девиация частоты сигнала ЧМ?

3.8Как рассчитать и построить спектр сигнала ЧМ при модуляции гармоническим колебанием?

3.9Какой вид имеет спектр шума на выходе ЧД при подаче на его вход гармонического колебания и слабой помехи?

3.10Какой выигрыш в отношении сигнал/шум обеспечивает ЧД при слабой помехе на его входе?

4 Домашнее задание

4.1Изучить раздел “ Прохождение случайных процессов через синхронный и частотный детекторы” по конспекту лекций и литературе [2, с. 73...80] и описание лабораторного макета в разд. 6.

4.2Построить графики спектров модулированных сигналов, определить

ширину спектров, если несущее колебание uнес(t) = sin(2π10000t), а модули-

рующий сигнал b(t) = 0,3sin(2π120t) + 0,3sin(2π260t) + 0,4sin(2π460t):

-бригада № 1, 5 и 9 – АМ;

-бригада № 2, 6 и 10 – БМ;

-бригада № 3, 7 и 11 – ОМ (нижняя боковая полоса);

-бригады № 4, 8 и 12 – ОМ (верхняя боковая полоса).

Рассчитать выигрыши в отношении сигнал/шум, обеспечиваемые синхронным детектором при детектировании этих сигналов (учесть, что K A2 = 1 Pb ).

4.3 Построить график спектра сигнала ЧМ (для всех бригад) и определить ширину спектра, если несущее колебание uнес(t) = sin(2π10000t), модулирующий сигнал b(t) = sin(2π220t), девиация частоты 800 Гц. Рассчитать выигрыш в от-

ношении сигнал/шум, обеспечиваемый частотным детектором при детектиро-

вании сигнала с K A2 =5,9, fд = 800 Гц, Fmax = 200 Гц.

4.4 Подготовиться к обсуждению по ключевым вопросам.

5 Лабораторное задание

5.1 Ознакомиться с виртуальным макетом на рабочем месте. Для этого запустить программу 3.5 Исследование прохождения сигналов и шумов через синхронный и частотный детекторы, используя иконку Лабораторные работы на рабочем столе, а затем папки ТЭС и Модуль 3. Изучить схему маке-

та на дисплее компьютера, пользуясь разд. 6. Уточнить с преподавателем план

выполнения лабораторного задания.

5.2 Исследовать детектирование модулированных сигналов. Иссле-

дуются сигналы с АМ, БМ, ОМ и ЧМ (по заданию преподавателя). Для этого

38

установить в макете необходимый вид модуляции. Запустить программу на выполнение при отключенном шуме (коэффициент усиления К = 0) и включенных модулирующем и модулированном сигналах. Сравнить временные диаграммы сигналов на входе модулятора и на выходе детектора и убедиться, что они полностью совпадают. Занести в отчет спектры модулированного сигнала и сигнала на выходе детектора. Сравнить спектры с результатами выполнения домашнего задания. Записать мощности сигналов на входе и на выходе детектора.

5.3 Исследовать прохождение шума через синхронный детектор при детектировании. Исследуется детектирование сигналов АМ, БМ и ОМ (по за-

данию преподавателя). Для этого установить в макете необходимый вид модуляции, установить коэффициент усиления в цепи шума К = 3, выключить модулированный сигнал и запустить программу на выполнение. Убедить, что спектры реализаций шума на входе и выходе детектора можно считать равномерными соответственно в полосах модулированного и первичного сигналов. Записать значения граничных частот спектров реализаций шума на входе и выходе детектора и сравнить их с граничными частотами спектров модулированного и модулирующего сигналов соответственно. Записать мощности шума на входе и выходе детектора. Рассчитать выигрыш детектора в отношении сигнал/шум и

сравнить полученное значение с рассчитанным в домашнем задании.

5.4 Исследовать прохождение шума через частотный детектор при де-

тектировании сигнала ЧМ. Для этого установить в макете вид модуляции

“ частотная”, установить коэффициент усиления в цепи шума К = 1...2, выключить модулирующий сигнал (несущая включена) и запустить программу на

выполнение. Записать мощности шума на входе и выходе детектора. Убедиться, что отношение сигнал/шум на входе детектора значительно больше единицы (если это не выполняется, то необходимо уменьшить К). Записать значения граничных частот спектров реализаций шума на входе и выходе детектора и сравнить их с граничными частотами спектров модулированного и модулирующего сигналов соответственно. Убедиться, что амплитудный спектр реализации шума на выходе детектора можно считать линейно нарастающим в полосе первичного сигнала. Рассчитать выигрыш детектора в отношении сигнал/шум и сравнить полученное значение с рассчитанным в домашнем задании.

6 Описание лабораторного макета

Лабораторная работа выполняется на компьютере. Структурную схему макета для исследования прохождения сигнала и шума через синхронный и частотный детекторы приведено на рис. 3.

Макет содержит модуляторы сигналов АМ, БМ и ОМ с модулирующим сигналом b(t) = 0,3sin(2π120t) + 0,3sin(2π260t) + 0,4sin(2π460t), а также модуля-

тор сигнала ЧМ с модулирующим сигналом b(t) = 0,3sin(2π100t) + 0,3sin(2π160t) + 0,4sin(2π220t). Частота несущего колеба-

ния 10 кГц. Коэффициент mАМ = 1. Модулятор сигнала ОМ формирует верхнюю боковую полосу частот. Девиация частоты сигнала ЧМ fд = 800 Гц.

После выбора вида модуляции с помощью ниспадающего меню подключается синхронный детектор для исследования детектирования сигналов АМ,

39

БМ и ОМ и частотный детектор для исследования детектирования сигнала ЧМ. ЧД выполнен по схеме, приведенной на рис. 2.

Генератор полосового шума вырабатывает реализации квазибелого шума, спектр которого сосредоточен в полосе частот модулированных сигналов, а именно:

-в полосе 9500...10500 Гц при исследовании детектирования сигналов АМ и БМ;

-в полосе 10000...10500 Гц при исследовании детектирования сигнала

ОМ;

-в полосе 9000...11000 Гц при исследовании детектирования сигнала ЧМ. Усилитель в цепи шума регулируемый – можно изменять коэффициент

усиления.

Сумма сигнала и шума подается на вход синхронного или частотного детекторов. Для исследования раздельного прохождения сигнала и шума используются: выключатель модулированного сигнала и установка коэффициента усиления в цепи шума, равного нулю. Исследование прохождения шума через ЧД выполняется при немодулированной несущей. Для этого модуляцию (Вкл. модуляции) выключают, а выход модулятора оставляют включенным (Вкл. сигнала).

Имеется три измерителя мощности: полосового шума, модулированного

сигнала и процесса на выходе детектора. Используются два анализатора амплитудных спектров – на входе и выходе детекторов. Используются два ос-

циллографа: один для наблюдения процесса на входе детектора, второй для наблюдения процессов на входе модулятора и выходе детектора поочередно или одновременно.

В программе при генерировании реализаций сигналов и шумов использовано число отсчетов 4000 при длительности реализаций 0,05 с, т.е. частота дискретизации равна 80 кГц.

Рисунок 3 – Структурная схема макета для исследования прохождения сигнала и шума через детекторы

40

7 Требования к отчету

7.1Название лабораторной работы.

7.2Цель лабораторной работы.

7.3Результаты выполнения домашнего задания.

7.4Результаты выполнения лабораторного задания (графики и числовые

значения).

7.5Выводы по каждому пункту задания, в которых предоставить анализ полученных результатов (совпадение экспериментальных и теоретических данных).

7.6Дата, подпись студента, виза преподавателя с оценкой по 100балльной шкале.