Демодулятора Тогда

.

Для заданных а,  и порога стирания  вероятность стирания единичного элемента

.

Вероятность ошибки является функцией а или (и) . Вероятность стирания зависит еще и от порога Δ. Определяя на интервале анализа в N элементов число стираний v, можно найти оценку для вероятности стирания элемента и из уравнения для заданных значений  и  определить а. Подставив найденное значение а в выражение для , определим вероятность ошибки

.

Данные о числе стираний на интервале анализа можно также использовать для разделения состояний канала. Пусть канал находится в одном из L состояний, каждое из которых ха­рактеризуется вероятностью ошибки на элемент . Положим также, что стирания независимы. Тогда вероятность того, что на интервале передачи N единичных элементов число стираний для 1-го состояния канала равно v, определяется формулой

,

где – вероятность стирания элемента дляi-ro состояния ка­нала.

Типичные графики зависимости P⁽ⁱ⁾(N, v) в случае, когда канал может находиться в одном из трех состояний, приведены на рис. 1.7.

Рисунок 1.7 – Вероятности ошибок для трех состояний канала

Графики соответствуют случаю ₁ < ₂ < ₃. Из графи­ков следует, что если число стираний v = 3, то наиболее веро­ятно, что канал находится в состоянии I (вероятность ошибки равна , так какP⁽¹⁾(N, 3)>P⁽²⁾(N, 3)>P⁽³⁾(N, 3)). При числе стираний v = 5 целесообразно считать, что канал находится в состоянии II.

Таким образом, полагаем, что первому состоянию соответствует 0 ≤ v ≤ 4, второму – 5 ≤ v ≤ 8 и третьему – 9 ≤ v ≤ N. При использовании данного метода оценки качества канала, как и любого другого, возможно вынесение неправильного решения о том, в ка­ком состоянии находится канал. Например, если при v = 4 выно­сится решение о том, что канал находится в состоянии I, то на самом деле он, правда, с меньшей вероятностью, мог находиться и в состоянии II и даже III. Для оценки качества разде­ления состояний канала можно использовать матрицу _ij, где _ij – вероятность принятия решения о том, что канал находится в j-м состоянии, когда в действительности имеет место i-е состояние.

При разделении трех состояний канала

,

где ;

.

Идеальное разделение состояний канала соответствует случаю, когда ₁₁ = ₂₂ = ₃₃ = 1, а все остальные элементы матрицы рав­ны нулю. Разумеется, обеспечить такое разделение невозможно. При описании состояний канала более трех с помощью матриц – занятие весьма трудоемкое и требующее больших вычислительных и программных средств.

Рассмотренные методы оценки качества каналов далеко не исчерпывают всех возможных, описанию которых посвящено не­мало статей и моногра-фий [2, 3].

По месту включения устройств контроля различают адаптив­ные системы ПД с устройствами контроля, включаемыми в различных частях тракта передачи данных. Чаще всего устройства контроля включаются на приеме системы ПД и информация о результатах контроля (в случае необходимости) посылается по каналу обратной связи на передающий конец.

По времени анализа состояния канала различают системы ПД с постоянным и переменным временем анализа. В послед­нем случае интервал анализа зависит от качества канала, при этом, чем больше коэффициент ошибок, тем быстрее можно вы­нести решение о качестве канала. Использование переменного времени анализа позволяет сократить среднее время, затрачиваемое на вынесение решения о качестве канала.

Контроль может осуществляться с целью вынесения решения о качестве канала только на интервале контроля. Это так на­зываемый текущий контроль. Его можно трактовать как контроль качества сигнала. Примером такого контроля является определе­ние применительно к каждой кодовой комбинации правильности ее приема. Контроль может производиться также с целью опре­деления качества канала на участке стационарности по результа­там измерений на интервале времени, существенно меньшем, чем интервал стационарности. При этом задачей контроля является прогнозирование состояния канала.

Если текущий контроль, как правило, предназначен для улуч­шения условий приема сигнала, по результатам анализа которо­го вынесено решение о его качестве, то прогнозирование направ­лено на изменение в системе ПД, обеспечивающее требуемые качественные показатели системы после принятия решения.

Использование результатов контроля. По результатам конт­роля могут меняться параметры устройства преобразования сигналов (УПС) или устройства защиты от ошибок (УЗО) либо обоих уст­ройств одновременно. По сути УПС является модемом, поэтому далее будем называть данное устройство в современной терминологии “модем”. При адаптации на уровне УЗО различают: адаптивное кодирование и адаптивное декодирование. При адаптивном кодировании в соответствии с состоянием канала ме­няется структура кода – соотношение между числом информаци­онных и проверочных элементов, длина блока и т. п. Вариантом простейшего адаптивного кодирования является повторение ко­довой комбинации при обнаружении в ней ошибки. Системы, в которых повторение кодовых комбинаций происходит при об­наружении в них ошибок, относятся к системам с обратной связью (ОС). Эти систе­мы чаще всего применяются на практике, поэтому подробно рассматриваются ниже.

Если при неадаптивном декодировании решение о виде пере­даваемой кодовой комбинации принималось на приеме однознач­но, так как каждому синдрому («указателю») приписывалось одно, наиболее ве­роятное сочетание ошибок, то при адаптивном декодировании каждому синдрому соответствует N вариантов сочетания ошибок, где N – число состояний канала. Таким образом, решение о при­нимаемой комбинации для одного и того же синдрома зависит от состояния канала.

Так как при вынесении решения о состоянии канала возмож­ны ошибки, то и оптимальное решение о кодовой комбинации мо­жет быть принято с вероятностью, отличной от единицы и зави­сящей в свою очередь от качества работы устройства контроля качества канала (сигнала).

Обобщенная структурная схема системы передачи данных (ПД) с обратным каналом изображена на рис. 1.8, где обозначено: ИС, ПС – источник и получатель инфор­мации; ПС1, ПС2 – преобразователи сообщений и сигналов; КУ, ДКУ – кодирующее и декодирующее устройства; М – модем на передаче и приеме; ГВЧ – генератор высокочастотных колебаний; ЛС – линия связи; ЛТП – линейный тракт приемника; ПРС, ПМС – передатчик и приемник рабочих сигналов; РУ, АУ – решающее и анализирующее устройства; ПРК, ПМК – передатчик и приемник команд­ных сигналов.

Рисунок 1.8–Система передачи данных с обратным каналом

Тракт, соединяющий ИС с ПС, образует прямой канал связи. Тракт, соединяющий ПРК с ПМК, образует обрaтный канал, предназначенный для передачи информации о состоянии прямого канала и управления ПРС. При постоянных параметрах прямого канала и идеальной (безошибочной и безынерционной) обратной связи можно обеспечить скорость передачи информации, близкую к пропускной способности канала при заданном качестве (верности) связи. Качественными показателями служат, например, вероятность ошибки дискретного канала (ДК) и вероятность необнаруженной ошибки в ДКУ. Наличие помех и запаздывание сигналов снижают качество регулирования потока информации в прямом канале. Не­смотря на это, технические показатели систем связи с обратным каналом часто оказываются лучше, чем для систем связи односторон­него действия (симплексный режим работы).

Различают обратную связь до принятия решения и после при­нятия решения. В первом случае петля обратной связи (цепь 1 на рис. 1.8) непосредственно охватывает линию связи и обеспечи­вает контроль ее состояния. В результате сравнения принятого колебания с некоторым пороговым значением делается вывод о ка­честве линии связи и по обратному каналу посылается команда, в соответствии с которой изменяются параметры передаваемых ра­бочих сигналов. Такой принцип используется, например, в систе­мах метеоритной связи и др.

В дальнейшем будем называть их систе­мами с автоматическим регулированием параметров (АРП). Заметим, что сам термин “обратная связь до принятия решения” условный и означает лишь тот факт, что команда формируется без исполь­зования статистических критериев оценки параметров сигнала.

Во втором случае петля обратной связи охватывает значитель­но больший участок прямого канала (цепь 2 на рисунке 1.8). На осно­вании решения, принимаемого с использованием статистических критериев, производится повторная передача искаженных сигналов. Поэтому такие системы будем называть системами с автоматичес­кий повторением сигналов (АПС).

Процедура регистрации сообщений в системах АПС заключается в следующем. Решение о регистрации сигнала в виде со­общениявыносится в том случае, если принятое колебаниеудовлетворяет заданному статистическому критерию. В противном случае сигнал, отображающий сообщение, повторяется. При этом символотображается на приемном конце двумя сигнала­ми –и, – совокупность которых можно рассматривать как укрупненный сигнал, который и подвергается проверке на достоверность. При удовлетворении критерия ре­шения фиксируется символ, при несоблюдении критерия решения сигналпередается снова и проверяется укрупненный сигналаи т. д.

Подчеркнем принципиальное отличие метода АПС от метода по­вторения сигналов с мажоритарной обработкой (МПС). При МПС каждый сигнал независимо от состояния канала повторяется за­ранее установленное число раз, образуя укрупненный сиг­нал. При АПС повторяются не все, а только недо­стоверные сигналы, причем коэффициент повторенияявляется случайной величиной, математическое ожидание котороймо­жет быть меньшепри одинаковом качестве связи. Это означает, что при равной помехоустойчивости возрастает средняя скорость передачи информации и уменьшаются затраты энергии на передачу одного бита информации. Таким образом, при АПС реализуется после­довательный анализ, когда по совокупности принятых сигналов, числокоторых заранее не фиксировано, а зависит от исходов предыдущих проверок, принимается одно из двух возможных решений – отождествлять сигналс символомлибо до­бавить кеще один сигнал и продолжать процесс решения и т. д.