5 Диэлектрические потери

Диэлектрическими потерями называют электрическую мощность, которая рассевается в диэлектрике под воздействием электрического поля и вызывает нагрев диэлектрика. Для характеристики диэлектрических потерь очень часто используют тангенс угла диэлектрических потерь.

Углом диэлектрических потерь называется угол δ, который дополняет до 90^о угол сдвига фаз φ между током и напряжением в емкостной цепи. Чем больше мощность, которая рассевается в диэлектрике и которая переходит в теплоту, тем больше угол диэлектрических потерь и его функция tg δ .

6 Расчет мощности потерь и тангенса угла диэлектрических потерь в диэлектрике

Рассмотрим схему замещения реального диэлектрика. Она должна быть выбрана с таким расчетом, чтобы активная мощность, которая выделяется в схеме равнялась мощности, которая рассевается в диэлектрике конденсатора, а ток был сдвинут относительно напряжения на тот же угол, что и в конденсаторе, который исследуем. Поставленная задача может быть решена путем замены конденсатора с потерями идеальным конденсатором с последовательно включенным активным сопротивлением (последовательная схема) или идеальным конденсатором, который шунтируется активным сопротивлением (параллельная схема) (рис. 1.6). Из теории переменных токов активная мощность

. (1.8)

Если выразить мощность для последовательной и параллельной схем через емкости C_S, C_P и угол δ, для последовательной схемы, используя векторную диаграмму, запишем

. (1.9)

Используя выражение (1.8) и, подставляя у него, вместо І и cosφ соответственно значение с векторной диаграммы получим

. (1.10)

Для параллельной схемы, используя (1.8) и векторную диаграмму, запишем

. (1.11)

Активная мощность

. (1.12)

Приравняем (1.9) с (1.12) и найдем соотношение между C_P и С_S, R_P и R_S

(1.13)

. (1.14)

Из (1.10), (1.11) выходит, что C_P = C_S и R_P =R_S когда tgδ << 1.

Действительно, из векторных диаграмм выходит

- для параллельной схемы замещения;

- для последовательной схемы замещения.

Но в первом случае общим для емкости и резистора является напряжение, а во втором - ток. Умножая числитель и знаменатель соответственно на ток или напряжение, получим, что . В этом заключается физический смысл тангенса угла диэлектрических потерь.

Поскольку активная мощность тратится на нагрев диэлектрика, а реактивная - на поляризацию, тогда P_А<<P_С, то есть для качественного диэлектрика tg δ << 1.

Это также подтверждается из

. (1.15)

7 Виды диэлектрических потерь

Диэлектрические потери по их особенностями и физической природе разделяют на четыре группы:

1. Потери за счет сквозной электропроводности.

2. Потери, обусловленные релаксационной поляризацией.

3. Ионизационные потери.

4. Резонансные потери.

1. Потери за счет сквозной проводимости наблюдаются в диэлектрике, который имеет значительную объемную или поверхностную электрическую проводимость. Они обусловлены нагревом диэлектриков за счет токов сквозной электрической проводимости.

Из определения тангенса угла диэлектрических потерь

. (1.16)

Выражение (1.16) - закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме, он показывает связь мощности удельных потерь и электрической проводимости диэлектрика

. (1.17)

Мощность диэлектрических потерь в этом случае не зависит от частоты приложенного поля, а тангенс угла диэлектрических потерь уменьшается, согласно гиперболическому закону (рис.1.7). Поскольку повышение температуры способствует увеличению токов сквозной проводимости, активная мощность растет с повышением температуры согласно закона

, (1.18)

где P_АО - потери в диэлектрике при температуре окружающей среды;

• - температурный коэффициент потерь;

T, T₀ - температура соответственно диэлектрика и среды.

В зависимости от температуры tgδ изменяется аналогично, поскольку реактивная мощность от температуры не зависит (рис.1.7).

2. Потери на релаксационную поляризацию обусловлены активными составляющими токов смещения и характеризуются наличием взаимосвязанных максимумов на частотной и температурной зависимостях тангенса угла диэлектрических потерь (рис. 1.8).Дипольные молекулы, следуя за изменениями электрического поля, вращаются в вязкой среде и вызывают потери энергии за счет трения. Если температура низкая, вязкость материала велика и диполи не успевают следовать за изменениями поля, поэтому tgδ маленький. Если температура высока, ориентация молекул происходит практически без трения и tgδ также уменьшается. С повышением частоты приложенного поля значения tgδ смещаются в область более высоких температур.

Мощность диэлектрических потерь растет с повышением частоты до тех пор, пока дипольные молекулы не успевают полностью сориентироваться в направлении поля иtgδ уменьшается. Но мощность диэлектрических потерь остается постоянной (рис. 1.8).

3. Ионизационные диэлектрические потери свойственны газообразным диэлектрикам и диэлектрикам с газовыми включениями. Они проявляются в неоднородных электрических полях при напряженности поля, которая превышает значение напряжения, соответствующее началу ионизации газа. Ионизационные потери резко растут при превышении критического значения напряжения, когда начинается локальная ионизация газа.

4. Резонансные потери имеют место в некоторых газах и твердых веществах при некоторой строго обусловленной частоте и выражаются сильным поглощением энергии электромагнитного поля, когда частота вынужденных колебаний электрического поля равняется частоте собственных колебаний твердого тела. Этот вид потерь также имеет максимум на частотной зависимости tgδ, положение которого не зависит от температуры.