- •Передаточные функции типовых сар по каналам возмущения и задания
- •Оценка работы систем автоматического управления
- •Лекция №6
- •Анализ линейных непрерывных сар: устойчивость сар
- •Общее понятие устойчивости динамической системы. Особенности устойчивости линейных сар
- •Определение устойчивости сар прямыми методами. Виды неустойчивости
- •(Колебательный характер) (апериодический характер)
- •Лекция №7 Частотные критерии устойчивости
- •Лекция №8 Области устойчивости сар в пространстве параметров регулятора и объекта
- •Лекция №9 анализ качества сар Ошибки стабилизации и воспроизведения сар
- •Качество переходных процессов в сар при ступенчатых входных воздействиях
- •Прямые показатели качества переходных процессов (переходных характеристик) и их определение
- •Регламентные зоны переходного процесса
- •Лекция №10 Интегральные показатели качества
- •Статизм и астатизм типовых сар
- •Понятие о грубости и чувствительности сар
- •Лекция №11 синтез сар Задача синтеза в общей постановке и ее декомпозиция
- •Типичные критерии оптимальности
- •Типичные ограничения
- •Декомпозиция задачи синтеза.
- •Параметрический синтез типовых сар
- •Критерии, используемые в инженерных методиках синтеза
- •Методика расчета настроечных параметров регуляторов Копеловича а.П. (с использованием формул)
- •Методика расчета настроечных параметров регулятора Копеловича а.П. – Клюева а.С. (с использованием номограмм)
- •Корректировка параметров регулятора на работающем объекте
Регламентные зоны переходного процесса
Для конкретных ОУ, исходя из требований технологий и эксплуатации технологических машин, могут быть заданы конкретные требования к отклонениям (ошибкам регулирования) Δy. Они могут относиться:
а) к предельно допустимым динамическим отклонениям ;
б) к отклонениям, которыми можно пренебречь, т.е. ЗНО;
в) к времени существования допустимых отклонений за пределами ЗНО tпп доп.
Эти заданные, предельные, допустимые значения определяют регламентную зону переходного процесса (обычно симметричную).
Рис. 9.3. Вид регламентной зоны ПП и примеры переходных процессов,
которые 1 – удовлетворяет регламентной зоне;
2 – не удовлетворяет регламентной зоне (по Δymax);
3 – не удовлетворяет регламентной зоне (по Δyстат);
4 – не удовлетворяет регламентной зоне (по tрег)
Лекция №10 Интегральные показатели качества
Прямые показатели качества характеризуют переходные процессы с разных сторон, но их весьма затруднительно использовать в качестве критериев при синтезе (оптимизации САР), поскольку основные из них противоречат друг другу. Для задач синтеза чаще используют интегральные показатели, которые характеризуют переходный процесс в целом. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся.
1. Линейный интегральный показатель
І1 = , y(t) = yзд – y.
Рис. 10.1
Характеризует площадь под кривой ПП. Применяется только для оценки качества апериодических ПП или используется в совокупности с другими показателями (см. рис. 10.1).
2. Модульный интегральный показатель (см. рис. 10.2):
І2 = .
3. Интегральный квадратичный показатель (см. рис. 10.3):
І3 = .
По сравнению с I2 в I3 большие отклонения «штрафуются» более, малые – меньше. Очень удобно использовать при аналитических расчетах, т.к. этот интеграл можно «взять».
Рис. 10.2 Рис. 10.3
4. Интегральный квадратичный показатель, учитывающий величину скорости протекания переходного процесса
І4 = ,
где Ty – весовой коэффициент, приводящий слагаемые показателя к одной единице измерения и отражающий своей величиной степень компромисса между требованиями минимизации площади под y2(t) и под .
В принципе, в состав критерия может входить большое количество производных.
5. Другие виды интегральных показателей качества
Один из характерных критериев, который требует с одной стороны минимизации площади под y2(t), с другой – под y(t), имеет вид:
І =, где весовой коэффициент.
Такой критерий употребляют, например, для анализа и синтеза систем многокомпонентного непрерывного дозирования.
Отметим, что при аналитических методах расчета, верхний предел интеграла – бесконечность. При использовании методов имитационного моделирования, верхний предел является конечным и равен времени моделирования. Это надо учитывать.
Статизм и астатизм типовых сар
№ п/п |
Свойства канала регулирования объекта |
Алгоритмы регулирования |
Свойства САР | |
по каналу возмущения |
по каналу задания | |||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1. |
Статический (с самовыравниванием) |
П, ПД |
статическая |
статическая |
2. |
Статический (с самовыравниванием) |
И, ПИ, ПИД |
астатическая первого порядка
|
астатическая первого порядка
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3. |
Астатический (без самовыравнивания) |
П, ПД |
статическая |
астатическая первого порядка |
4. |
Астатический (без самовыравнивания) |
ПИ, ПИД |
астатическая |
астатическая второго порядка |
Замечание: САР с астатическим объектами и И-регулятором структурно неустойчива.
Примеры переходных процессов в статических и астатических САР при ступенчатых и линейно возрастающих входных воздействиях представлены на рис. 10.4.
Рис. 10.4. Переходные процессы в статических и астатических САР
при ступенчатых и линейно возрастающих входных воздействиях