Лекция №9 анализ качества сар Ошибки стабилизации и воспроизведения сар

Входными воздействиями САР являются задающие и возмущающие воздействия (переменные). Они принципиально отличаются друг от друга тем, что в первом случае регулируемые переменные САР должны по возможности более точно соответствовать входным (задающим) переменным, во втором случае – не зависеть от входных (возмущающих) воздействий. Изменение регулируемой переменной при указанных входных воздействиях, описывается следующим уравнением движения:

y(t) = .

Подчеркнем, что для линейных систем аддитивные составляющие и y_f можно рассматривать независимо. Поэтому и ошибку регулирования Δy можно также рассматривать как сумму двух независимых составляющих:

y = y^зд  y = y_воспр + y_стабил,

где y_воспр – ошибка воспроизведения, т.е. составляющая ошибки Δy, возникающая в САР при изменяющемся y^зд и неизменном f;

y_стабил – ошибка стабилизации, т.е. составляющая ошибки Δy, возникающая в САР при изменяющемся f и неизменном y^зд.

Сама ошибка Δy и каждая из указанных ошибок может в свою очередь быть подразделена на составляющие: ошибки в переходных и установившихся процессах.

Качество переходных процессов в сар при ступенчатых входных воздействиях

Замечание: принято переходные процессы в САР классифицировать по их основным признакам: апериодические и колебательные. Иногда вводят третий вид переходного процесса – апериодический с колебательной составляющей.

На рис. 9.1 представлены характерные варианты переходных процессов в САР при ступенчатых изменениях y^зд и f, при нулевых начальных условиях по каналам задания и возмущения (переходные характеристики САР по этим каналам), соответствующие видам ПП.

Рис. 9.1

Прямые показатели качества переходных процессов (переходных характеристик) и их определение

Под прямыми показателями качества понимают некоторые специальные характеристики переходного процесса в САР вызванного ступенчатым входным воздействием при нулевых начальных условиях, которые определяются непосредственно из графика переходной характеристики. Среди них наиболее часто рассматриваются:

1. Максимальное динамическое отклонение Δy^max (здесь и далее см. рис. 9.2).

Рис. 9.2

2. Время переходного процесса (время регулирования) t_рег. Под временем переходного процесса будем понимать отрезок времени от момента изменения входного воздействия до момента, когда переходный процесс войдет в зону незначимых отклонений (ЗНО) и больше не выедет из нее. ЗНО определяет такие отклонения y от y^зд, которыми для конкретного ОУ можно пренебречь.

3. Динамический коэффициент регулирования. Используется только для переходных процессов по каналу возмущения и статических (с самовыравниванием) ОР. Характеризует эффективность подавления регулятором последствий возмущений, сравнивая отклонения в САР без регулятора («чистый» объект) и с регулятором:

R_д = .

4. Коэффициент перерегулирования (характеризует колебательные переходные процессы):

R_п =

5. Степень затухания:

 = (все отклонения берутся по модулю).

В тех случаях, когда ПП имеет ошибку статизма, которая превышает ЗНО, то время регулирования считается: а) по времени вхождения в зону равную ЗНО относительно ошибки статизма, если нас интересует время окончания переходной со-

6. Ошибка статизма Δy^ст – ошибка Δy после окончания переходных процессов, которую принципиально невозможно устранить используемому регулятору.

ставляющей процесса; б) время переходного процесса стремится к бесконечности, если нас интересует время вхождения в ЗНО.

Нюансы: в том случае, если ПП относится к «третьему» типу, то если мы хотим оценить колебательную составляющую, то необходимо выделить апериодическую и относительно нее определить R_п или Ψ.