§2. Понятие о химическом эквиваленте и факторе эквивалентности.

Одним из основных законов химии является закон эквивалентов:

Вещества вступают в химические реакции и образуются в результате химических реакций в количествах, пропорциональных их эквивалентам.

Закон эквивалентов широко используется для количественных расчетов, необходимых при проведении химических реакций, и математически может быть записан следующим образом : m₁ : Э₁ = m ₂ : Э ₂ (1),

где m₁, m₂ и Э₁, Э₂ соответственно массы и эквиваленты реагирующих веществ.

Для объемых отношений закон эквивалентов записывается таким образом:

N₁V₁=N₂V₂ (2)

Преобразуя первое и второе выражение можем записать, что n ₁ = n ₂ где n- количество моль - эквивалентов реагирующих веществ, а это значит, что в точке эквивалентности количество моль-эквивалентов реагирующих и образующихся веществ равны. Для описания закона эквивалентов в химии широко используют понятие эквивалента и фактора эквивалентности.

Эквивалентом называют реальную или условную частицу вещества Х, которая в данной кислотно-основной реакции эквивалентна одному иону водорода или в данной окислительно-восстановительной реакции - одному электрону.

Например, в реакции:

аА + bB ↔ cC + dD

которую можно переписать в виде:

A + B ↔ C + D

условная частица В, равноценная одной частице А, является эквивалентом вещества В данной реакции.

Множитель f называют фактором эквивалентности вещества В и обозначают f_экв (В).

Фактор эквивалентности f_экв (Х) – число, обозначающее какая доля реальной частицы вещества Х эквивалентна одному иону водорода в данной кислотно-основной реакции или одному электрону в данной окислительно-восстановительной реакции.

f_экв (Х) = 1/z

Молярная масса эквивалента (размерность г/моль)- равна массе вещества, эквивалентной 1 молю водорода или 1 молю электронов в химической реакции. Численно равна эквиваленту вещества.

Молярная масса эквивалента равна молярной массе вещества, умноженной на фактор эквивалентности:

М(1/z X) = M(X) • f_экв (X) = M(X) / z

Существуют следующие формулы для определения молярных масс эквивалентов сложных веществ:

Кислоты:

М(Х)

М(1/z кислоты) = ---------------------------

Основность кислоты

М_(НСl)

НС1 - f _(НС1) =1 М(1/1 НС1) = -----------

1

M_(H2SO4)

Н₂SO₄ - f _{(H2SO4 )} = ½ M(½ H₂SO₄) =---------------

2

M_(H3PO4)

H₃PO₄ - f _(H3PO4) = ⅓ M(⅓ H₃PO₄) = ---------------

3

Основания:

М_(Х)

М(1/z основания) = -----------------------------

кислотность основания

M_(NaOH)

NaOH - f _(NaOH) = 1 M(NaOH) = --------------

1

M _(Ba(OH)2

Ba(OH)₂ - f _(Ba(OH)2 =½ M(½ Ba(OH)₂) = ----------------

2

M _(Al(OH)3)

Al(OH)₃ - f _(Al(OH)3) = ⅓ M(⅓ Al(OH)₃ )= ----------------

3

Соли:

М (Х)

М (1/z cоли) = ---------------------------------------------------

число атомов Ме • степень окисления Ме

M _(K2SO4)

К₂SO₄ - f _(K2SO4) = ½ M(½ _K2SO4) = -------------

2

M _{( CaCL2)}

CaCl₂ - f _(CaCl2) = ½ M(½ _CaCL2) = --------------

2

M_(Fe2(SO4)3)

Fe₂(SO₄)₃ - f _{( Fe2(SO4)3)} = ¹/₆ ; M(^1/6 _Fe2(SO4)3) = ------------------

6

Оксиды:

М (Х)

М (1/z оксида) = --------------------------------------------------------

число атомов эл-та • степень окисления эл-та

M(Na₂O)

Na₂O - f _{( Na2O)} = ½ M(½ _Na2O) = -------------

2

M(NiO)

NiO - f _(NiO) = ½ M(½ _NiO) = ---------

2

M(N₂O₅)

N₂O₅- f _(N2O5) = ¹/₁₀ M(¹/_{10 N2O5}) = -----------

10

Пример 1:

Укажите фактор эквивалентности щавелевой кислоты в реакции:

Н₂С₂О₄ + 2 NaOH ↔ Na₂C₂O₄ + 2 H₂O

Найдите молярную массу эквивалента щавелевой кислоты.

Решение:

В данной реакции одна молекула Н₂С₂О₄ равноценна (соответствует, эквивалентна) двум ионам водорода, следовательно:

f_экв (Н₂С₂О₄) = ½ , а молярная масса эквивалента кислоты:

М(Н₂С₂О₄) 90

М(½ Н₂С₂О₄) = ------------- = ---- = 45 (г/моль)

2 2

Пример 2:

Укажите факторы эквивалентности и молярные массы эквивалента КМО₄ в реакциях:

а) 2 КМnО₄ + 5 Na₂C₂O₄ + 16 HCl ↔ 2 MnCl₂ + 2 KCl + 10 CO₂ + 8 H₂O + 10 H₂O

б) 2 KMnO₄ + 3 MnCL₂ + H₂O ↔ 5 MnO₂↓ + 4 KCl + 4 HCl

Решение:

а) В полуреакции восстановления участвуют 5 электронов, следовательно:

MnO₄^- + 8H⁺ + 5 ê ↔ Mn²⁺ + 4 H₂O

f_экв (KMnO₄) = 1/5 , а следовательно

M (KMnO₄) 158

М(1/5 KMnO₄) = --------------- = ------- = 31,67 (г/моль)

5 5

б) Поскольку в полуреакции восстановления KMnO₄ участвуют 3 электрона:

MnO₄^- + 2 H₂O + 3 ê ↔ MnO₂ + 4 OH^-

f_экв(KMnO₄) = 1/3 , следовательно

M (KMnO₄) 158

М(1/3 KMnO₄) = ----------------- = -------- = 52, 67 (г/моль)

3 3