36

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ

1. Модель и моделирование. Значение моделирования для экологии.

Модель - это вспомогательный объект, находящийся в определенном объективном соответствии с познаваемым оригиналом и способный замещать его на отдельных этапах познания.

Модель должна соответствовать двум требованиям:

а) она должна отражать лишь те особенности оригинала, которые выступают в качестве предмета познания

б) она должна быть адекватна оригиналу (иначе представления о нем будут искажены).

Моделирование - это разработка, исследование модели и распространение модельной информации на оригинал. Достоинства моделирования проявляются там, где возможности традиционного подхода оказываются ограниченными. Именно такой областью познания является экология.

Значение моделирования для экологии:

А) Природные объекты часто отличаются большими размерами, и это затрудняет их изучение. Моделирование позволяет наблюдать за их уменьшенными копиями.

Б) Природные процессы протекают медленно. Моделирование оказывается необходимым для решения задач палеореконструкций и практически единственным методом решения прогнозных задач.

В) Природные объекты являются чрезвычайно сложными системами. Единственным методом, позволяющим учесть все действительно важные стороны такого объекта, является математическое моделирование.

Г) В геоэкологических исследованиях лабораторное воспроизведение процессов обычно невозможно. В этом случае моделирование становится важным инструментом анализа.

2. Этапы моделирования.

Сам процесс моделирования можно разделить на четыре этапа:

• качественный анализ,

• математическая реализация,

• верификация

• изучение моделей.

Первый этап моделирования - качественный анализ - является основой любого объектного моделирования. На его основе формируются задачи и выбирается вид модели. Этот этап обязан обеспечить соответствие модели двум вышеуказанным требованиям. Вид модели выбирается исходя из способа построения, из характера самого объекта и др.

Второй этап моделирования - это математическая реализация логической структуры модели.

Третий этап моделирования предусматривает верификацию модели: проверку соответствия модели оригиналу. На этом этапе необходимо удостовериться, что выбранная модель отвечает второму требованию: адекватно отражает особенности оригинала. Для этого может быть проведена эмпирическая проверка - сравнение полученных данных с результатами наблюдений за оригиналом. Модель может быть признана высококачественной, если прогнозы оправдываются. При отсутствии эмпирических данных проводится теоретическая верификация - по теоретическим представлениям определяется область применения и прогностические возможности модели.

Четвертый этап моделирования - это изучение модели, экспериментирование с моделью и экологическая интерпретация модельной информации. Основная цель этапа - выявление новых закономерностей и исследование возможностей оптимизации структуры и управление поведением моделируемой системы, а также пригодность модели для прогнозирования.

3. Типы моделей (по способы построения). Примеры.

По способу построения все модели делят на два класса: предметные и знаковые.

• Предметные модели по своей физической природе сходны с оригиналом. Они могут сохранить геометрическое подобие оригиналу (макеты, тренажеры, искусственные заменители органов и т. д.), подобие протекания физических процессов с оригиналом – физическое моделирование (гидрологическая модель - течение воды и т. п.) и могут быть природными объектами - прообразами оригинала, т. е. натурными моделями (метод пробных участков). Материальные модели используются обычно в технических целях и мало подходят для экологических проблем.

Физическое моделирование - разновидность предметного.

Физическим принято называть моделирование, при котором реальному объекту противопоставляется его уменьшенная (реже увеличенная) копия, допускающая лабораторное исследование и позволяющая переносить установленные свойства на реальный объект с помощью теории подобия. Типичный пример физического моделирования – исследование уменьшенной копии летательного аппарата в аэродинамической трубе.

• Более подходящими здесь являются знаковые модели, представляющие собой описание оригинала в словесной форме или посредством символов и операций над ними, отражающих исследуемые особенности оригинала.

Знаковые модели подразделяются на три типа: вербальные, схематические и математические.

Вербальные модели - это формализованный вариант традиционного естественнонаучного описания в виде текста, таблиц и иллюстраций.

Схематические модели разрабатываются в виде различного рода схем, рисунков, графиков и фотографий, основные их достоинства - наглядность, информативность и простота построения (трофические цепи, пирамида Элтона, схемы структуры, динамики и энергетики экосистем, воздействия экологических факторов, биохимических круговоротов и др.).

Модель развития промышленного центра и состояния окружающей среды (в виде графа)

Вербальные и схематические модели - неотъемлемая часть качественного анализа математического моделирования, являющегося наиболее совершенным видом количественного исследования оригинала, позволяющая построить его математическую модель.

Математическая модель - это математическое описание оригинала, отражающее его целостность, структуру, динамику, функционирование и взаимосвязи оригинала, внешних и внутренних факторов воздействия». Это означает, что практически эта модель есть формула или система уравнений и неравенств.

Пример:

4. Типы моделей (по характеру изменения во времени). Примеры.

По своему характеру выделяют модели:

• статические и

• динамические.

Статическая модель отражает объект (систему), не изменяющий свое состояние во времени;

Динамическая модель отражает объект (систему), изменяющий свое состояние во времени.

**** Подавляющее большинство живых объектов и систем - это динамические системы и могут быть отражены только лишь динамическими моделями.

Пример:

5. Типы моделей (по технологии применения математических методов). Примеры.

модели аналитические и численные (компьютерные).

Аналитическая модель - это построение теоретических концепций с применением строгого математического аппарата, обычно позволяющего вывести общую формульную зависимость.

Компьютерные модели делятся на имитационные и самоорганизующиеся.

Имитационные модели отражают представления исследователя о взаимосвязях в экосистеме и как они реализуются. Наилучшие результаты эти модели дают при составлении прогноза изменений в экосистеме. Самоорганизующиеся модели относятся к классу регрессионных уравнений, в них широко используются вероятностно-статистические методы расчетов.

Пример:

6. Математические модели экосистем.

В экологии математические модели экосистем делят на модели популяционного, биоценотического и экосистемного уровней.

Популяционные модели описывают особенности отдельных популяций, отражают их свойства и внутренние закономерности: модели, позволяющие оценить динамику численности и возрастного состава популяций в зависимости от рождаемости и смертности, заданных как функции лишь от общей плотности и возрастного состава популяций.

Модели биоценотического уровня задаются как системы уравнений, отражающих динамику биоценоза как функцию плотностей составляющих его популяций.

Модели экосистемного уровня представляют собой системы уравнений, в число аргументов которых включены как внутренние переменные состояния, так и внешние факторы воздействия и целостные свойства экосистем. Модели этого уровня учитывают и роль обратных связей в функционировании систем. При построении любой модели главная задача - создать модель достаточной полноты.

7. Типы знаковых моделей. Примеры.

Знаковые модели подразделяются на три типа: вербальные, схематические и математические.

Вербальные модели - это формализованный вариант традиционного естественнонаучного описания в виде текста, таблиц и иллюстраций.

Схематические модели разрабатываются в виде различного рода схем, рисунков, графиков и фотографий, основные их достоинства - наглядность, информативность и простота построения (трофические цепи, пирамида Элтона, схемы структуры, динамики и энергетики экосистем, воздействия экологических факторов, биохимических круговоротов и др.).

Модель развития промышленного центра и состояния окружающей среды (в виде графа)

Вербальные и схематические модели - неотъемлемая часть качественного анализа математического моделирования, являющегося наиболее совершенным видом количественного исследования оригинала, позволяющая построить его математическую модель.

Математическая модель - это математическое описание оригинала, отражающее его целостность, структуру, динамику, функционирование и взаимосвязи оригинала, внешних и внутренних факторов воздействия». Это означает, что практически эта модель есть формула или система уравнений и неравенств.

Пример:

8. Виды математического моделирования.

А) Детерминированное моделирование - построение математических моделей природных объектов на основе генетических представлений об объекте с использованием известных зависимостей.

Б) Вероятностное моделирование.

Модель также строится на основе генетических представлений, но ситуация, в которой процесс проходит в природе, воспроизводится с помощью вероятностного, или стохастического подхода.

Например, мощность выброса М может быть в интервале (10, 20) г/с с вероятностью 0,9.

Определить с надежностью прогноза 90% интервал максимальной приземной концентрации ЗВ.

В) Статистическое моделирование.

Используются статистические модели-отклики, известные также как модели черного ящика. Это функция или набор функций, описывающих какие-либо свойства природного объекта, известные из наблюдений.

Г) Оптимизационное моделирование позволяет создать такие модели, которые обладают наилучшими характеристиками (с точки зрения исследователя) среди возможных.

9. Прогноз и прогнозирование в экологии.

Прогноз— предсказание будущего с помощью научных методов, а также сам результат предсказания.

Прогноз - это результат процесса прогнозирования, выраженный в словесной, математической, графической или другой форме суждения о возможном состоянии объекта и его среды в будущий период времени.

Прогноз - всякое конкретное предсказание или вероятностное суждение о состоянии чего-то (кого-то) или о проявлении какого-то события в будущем.

Экологический прогноз - предсказание изменений природных систем в локальном, региональном и глобальном масштабах.

Прогнозирование — это разработка прогноза; в узком значении — специальное научное исследование конкретных перспектив развития какого-либо процесса.

Прогнозирование - совокупность приемов мышления, позволяющих на основе ретроспективного анализа внешних и внутренних связей, присущих объекту, а также их вероятных изменений в рамках рассматриваемого явления или процесса, вынести суждения определенной достоверности относительно его будущего развития.

Экологическое прогнозирование - предсказание возможного поведения природных систем, определяемого естественными процессами и воздействием на них человечества.

Главной целью прогноза является оценка предполагаемой реакции окружающей природной среды на прямое или опосредованное воздействие человека, решение задач будущего рационального использования природных ресурсов в связи с ожидаемыми состояниями окружающей среды. Современные прогнозы должны проводиться, исходя из общечеловеческих ценностей, главными из которых является человек, его здоровье, качество окружающей среды, сохранение планеты Земля как дома для человека.

10. Виды прогнозов (по четырем признакам классификации).

№ п/п	Признаки классификации прогнозов	Виды прогнозов
1	Временной охват (горизонт прогнозирования)	краткосрочные, на 1 мес-1 год среднесрочные, на 2-3 года долгосрочные, на 5 и более лет
	Типы прогнозирования	поисковые, нормативные, основанные на творческом видении
	Степень вероятности будущих событий	вариантные, инвариантные
	Способ представления результатов прогноза	точечные, интервальные

1. По горизонту прогнозирования (описано выше):

2. По типам прогнозирования:

А) Поисковое прогнозирование - способ научного прогнозирования от настоящего к будущему.

Существуют два вида поискового прогнозирования:

• экстраполятивное (традиционное),

• альтернативное (новаторское).

Наиболее известный способ - экстраполятивный подход.

Экстраполятивный подход предполагает, что любое развитие происходит гладко и непрерывно, поэтому прогноз может быть простой проекцией (экстраполяцией) прошлого в будущее.

Экстраполятивный подход очень широко применяется в прогнозировании и так или иначе отражается в большинстве методов прогнозирования.

Экстраполяция – за интервалом

Интераполяция - внутри интервала

Альтернативный подход базируется на том, что внешняя и внутренняя среда подвержена постоянным изменениям, вследствие чего:

• развитие элемента среды происходит не только гладко и непрерывно, но и скачкообразно и прерывисто;

• существует определенное число вариантов будущего развития элемента среды.

Исходя из этого, в рамках альтернативного подхода:

• во-первых, альтернативное прогнозирование может объединять в единой логике два способа развития элемента - гладкий и скачкообразный, создавая синтетическую картину будущего;

• во-вторых, создаются прогнозы, включающие сочетание различных вариантов развития выбранных показателей и явлений.

Альтернативный подход – используют то, что закономерности развития процесса могут носить скачкообразный характер.

Б) Нормативное (нормативно-целевое) прогнозирование предполагает:

• во-первых, определение общих целей и стратегических ориентиров предприятия на будущий период;

• во-вторых, оценку развития предприятия, исходя из этих целей.

3. В зависимости от степени вероятности будущих событий прогнозы делятся на вариантные и инвариантные.

Инвариантный прогноз предполагает только один вариант развития будущих событий. Он возможен в условиях высокой степени определенности будущей среды. Как правило, такой прогноз базируется на экстраполятивном подходе (простом продолжении сложившейся тенденции и в будущем).

Вариантный прогноз основывается на предположении о значительной неопределенности будущей среды и, следовательно, наличии нескольких вероятных вариантов развития.

Каждый из вариантов развития учитывает специфическое состояние будущей среды и, исходя из этого, определяет основные параметры данного поведения. Такого рода вариант будущего состояния предприятия называют сценарием.

4. По способу представления результатов прогнозы делятся на точечные и интервальные.

Точечный прогноз исходит из того, что данный вариант развития включает единственное значение прогнозируемого показателя. Характеризуется одной величиной.

Интервальный прогноз – это такое предсказание будущего, в котором предполагается некоторый интервал, диапазон значений прогнозируемого показателя.

Доверительный интервал

У₁ У₂

Прогноз У

Доверительный интервал характеризуется уровнем надежности:

90% - обычная надежность

95% - средняя надежность

99% - высокая надежность

Чем больше надежность прогноза, тем доверительный интервал шире.

11. Экспертные методы экологического прогнозирования.

Среди экспертных методов выделяют группы по следующим признакам:

• по количеству привлеченных экспертов;

• по наличию аналитической обработки данных экспертизы (табл. 2).

Таблица 2. Классификация экспертных методов прогнозирования

Вид экспертизы	Вид обработки мнений
	без аналитической обработки				с аналитической обработкой
Индивидуальная	Интервью	Экспертные	Генерация идей	Построение сценария		Метод “дерева целей”	Матричный метод		Морфоло-гический анализ
Коллективная	Метод “мозгового штурма”				Метод коллективных экспертных оценок			Метод “Дельфи”

Экспертные методы прогнозирования (табл. 2) применяются, как правило, в случаях, когда отсутствуют какие-либо статистические данные, на которых мог бы базироваться количественный прогноз.

Методы анализа и обобщения суждений и предположений с помощью экспертов называются экспертными или методами экспертных оценок.

Сущность метода экспертных оценок заключается в проведении экспертами интуитивно-логического анализа проблемы с количественной оценкой суждений и формальной обработкой результатов. Получаемое в результате обработки обобщенное мнение принимается как решение проблемы (в данном случае - прогноз).

Центральным этапом экспертного прогнозирования является проведение опроса экспертов. В зависимости от целей и задач экспертизы, существа и сложности анализируемой проблемы, времени, отведенного на опрос и экспертизу в целом, и допустимой их стоимости, а также от подбора участвующих в ней специалистов, выбирается метод опроса:

• индивидуальный или

• групповой (коллективный);

• личный (очный) или

• заочный (путем пересылки анкет);

• устный или

• письменный;

• открытый или

• скрытый.

Индивидуальный опрос позволяет максимально использовать способности и знания каждого специалиста. В отличие от индивидуального при групповом опросе специалисты могут обмениваться мнениями, учесть упущенное каждым из них, скорректировать свою оценку.

Среди методов индивидуального экспертного прогнозирования следует выделить метод интервью, аналитические экспертные оценки (например, в виде докладной записки), морфологический анализ и др., хотя некоторые из них, например, метод генерации идей, экспертных оценок и другие могут применяться и в коллективном варианте.

Краткая характеристика методов прогнозирования:

1. Метод интервью предполагает беседу организатора прогнозной деятельности с экспертом-прогнозистом о будущем состоянии предприятия и его среды. Этот метод требует от эксперта умения быстро, фактически экспромтом, давать качественные советы на поставленные вопросы.

2. Метод анкетирования заключается в предъявлении эксперту опросного листа-анкеты, на которую он должен дать ответ в письменной форме (в то время как интервьюирование предполагает устный ответ эксперта интервьюеру). Анкетирование может быть и заочным, когда нет непосредственного контакта эксперта с организатором прогнозной деятельности.

3. Метод аналитических докладных записок (аналитических экспертных оценок в форме экспертной записки) предполагает, что эксперт-прогнозист выполняет самостоятельно аналитическую работу с оценкой состояния и путей развития, излагая свои соображения письменно. При этом для выявления важности проблем и решений используют метод предпочтения, метод рангов.

При использовании метода предпочтения эксперт должен указать предпочтение возможных вариантов будующих событий (оптимальный, пессимальный, средний), поставив 1 самому важному критерию, 2 - менее важному и т.д.

При применении метода рангов эксперту предлагается расположить рассматриваемые варианты по шкале, имеющей определенное число делений (например, от 1 (лучшее) до 10 (худшее)).

лучшее худшее

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4. Метод “мозговой атаки” (“мозгового штурма”). Он представляет собой свободный, неструктурированный процесс генерирования всевозможных идей по поставленной проблеме, спонтанно предлагаемых участниками.

Рассмотрим два из возможных варианта:

1) обычное заседание.

2) проведение заседания по круговой системе.

1. Ставится проблема, предлагается искать все возможные решения, без ограничений.

2. Вывешивают список идей и обсуждают.

3. Путем голосования выбирают лучшие варианты. Каждый эксперт имеет по 5 баллов на все идеи. Путем поднятия рук, голосуется за каждую идею.

4. Выбирают лучшие идеи и проводят повторное голосование.

5. Метод “мозговой атаки наоборот”. “Мозговая атака наоборот” во многом напоминает обычную “мозговую атаку”, но при этом разрешается высказывать критические замечания. Вернее, не столько даже разрешается, сколько весь метод построен на том, чтобы все участники группы выявили недостатки предлагаемых идей.

6. Метод “мысленного группового анализа реальной ситуации”. Этот метод применяется при достаточно большом составе группы (около 20 человек), когда вопрос касается всей ситуации (процесса), которой можно дать количественную оценку на основе интуиции или здравого смысла, и когда требуется групповое обсуждение или взаимодействие.

Например. Оценить состояние загрязнение атм воздуха а р-не дороги по 100 бальной шкале.

100 – отличное состояние

0 – ужасное состояние

До 50 – интенсивное движение (ИД), старое оборудование авто (СОА), стоянка (с), бензоколонка (б), отсутствие 3-хярусных насаждений возле дороги (Отс.Н), старое дорожное покрытие (СДП).

После 50 – новые оборудованные авто (НОА), зеленые насаждения (ЗН), новое дорожное покрытие (НДП)……

7. Метод составления сценариев.

Сценарий - это описание (картина) будущего, составленное с учетом правдоподобных предположений. Характерно наличие большого количества различных вариантов развития с определенными вероятностями их осуществления

В большинстве случаев это три сценария: оптимистический, пессимистический и средний - наиболее вероятный, ожидаемый.

Составление сценария, как правило, включат в себя несколько этапов:

1) структурирование и формулировка вопроса. Вопрос, выбранный для анализа, должен быть определен настолько точно, насколько это возможно.

На данном этапе должна быть собрана и проанализирована базовая информация. Поставленная задача должна быть согласована со всеми участниками проекта. Необходимо осветить структурные характеристики и внутренние проблемы проекта;

2) определение и группировка сфер влияния. Для осуществления данного этапа необходимо выделить критические среды бизнеса и оценить их влияние на будущее предприятия;

3) установление показателей будущего развития критически важных факторов среды предприятия. После того как основные сферы влияния обозначены, необходимо определить их возможное состояние в будущем исходя из намеченных предприятием целей.

4) формирование и отбор согласующихся наборов предположений. Если на предыдущем этапе предприятие определило будущее состояние среды и ее влияние на предприятие исходя из собственных целей, то на данном этапе возможное развитие сфер влияния определяется исходя из их сегодняшнего состояния и всевозможных изменений.

Отбор осуществляется исходя из следующих критериев:

• высокая сочетаемость предположений, входящих в набор,

• наличие большого числа значимых переменных,

• высокая вероятность событий, относящихся к набору предположений;

5) Сопоставление намеченных показателей будущего состояния сфер влияния с предположениями об их развитии.

На данном этапе сопоставляются результаты третьего и четвертого этапов. Повышенные или заниженные показатели состояния среды корректируются при помощи данных, полученных на четвертом этапе.

6) Введение в анализ разрушительных событий.

7) Установление последствий.

8) Принятие мер.

8. Метод дерева целей - широко применяется для прогнозирования возможных направлений развития науки, техники, технологий. Так называемое дерево целей тесно увязывает между собой перспективные цели и конкретные задачи на каждом уровне иерархии.

Алгоритм построения «дерева целей» следующий:

1. Определение генеральной (общей) цели;

2. Разделение общей цели на подцели (подцели 1-го уровня);

3. Разделение подцелей 1-го уровня на подцели 2-го уровня;

4. Разделение подцелей 2-го уровня на более детальные составляющие

(подцели 3-го уровня);

Анализировать каждую ветку вариантов, оценивать вероятность варианта или оценивать важность каждой цели и подцели, с помощью числа.

1. Анализ «дерева целей» - с точки зрения возможности осуществления мероприятий, наличия средств, и ресурсов, т.е. качественный анализ.

2. Вероятностный анализ. Оценить вероятность осуществления каждого события. Потом найти общую вероятность и вероятность каждого сценария.

3. Оценка «Дерева целей» при помощи коэффициента влияния. На каждом шаге оценивается для каждой подцели в виде куста (графа).

Для сложного дерева целей составляют структурно-целевую модель в виде таблицы. Заполнение ее путем экспертного метода. Оценки экспертов можно оценивать в баллах.

Степень влияния фактора на цель

0	Не влияет
1	Может быть некоторое влияние в слабой степени
2	Может быть некоторое влияние в средней степени
3	Может быть некоторое влияние в сильной степени
4	Когда влияние одной цели может ускорить выполнение вышестоящей цели в слабой степени
5	Когда влияние одной цели может ускорить выполнение вышестоящей цели в средней степени
6	Когда влияние одной цели может ускорить выполнение вышестоящей цели в сильной степени
7	Такое влияние, без которого решение заданной цели будет затруднено в слабой степени
8	Такое влияние, без которого решение заданной цели будет затруднено в средней степени
9	Такое влияние, без которого решение заданной цели будет затруднено в сильной степени
10	Без этого фактора невозможно достигнуть главную цель 100 %

9. Матричный метод - широко используется в планировании и прогнозировании.

Это так называемая стратегическая матрица, или графическая сетка, образованная пересечением координат, которые отражают величину двух факторов, к примеру, характеризующих рыночную ситуацию (А) и собственные возможности предприятия (конкурентоспособность) (В).

10. Метод Делфи. Это групповой метод, при котором проводится индивидуальный опрос группы экспертов относительно их предположений о будущих событиях в различных областях, где ожидаются новые открытия или усовершенствования.

Идея метода:

1. Собирают группу экспертов, каждый из которого работает отдельно.

2. Ставится задача для экспертного оценивания ситуации.

3. Собирают предложения, составляют список.

4. Рассылают список экспертам с заданием «оценить проекты», выставить экспертные оценки по определенной шкале одной и той же для всех экспертов.

5. Эксперты дают результаты и они обрабатываются, усредняются, анализируются.

6. Полученный список результатов с оценками опять рассылаются экспертам с некоторыми комментариями.

7. Дальше процесс повторяется. Процесс продолжается до тех пор, пока не получится согласованное решение или не выходит согласованного решения. Два возможных результата.

12. Статистическое прогнозирование.

Относится к фактографическим методам.

Для рассмотрения выделим следующие методы статистического прогнозирования:

1. Экстраполяция по скользящей средней - может применяться для целей краткосрочного прогнозирования.

Метод скользящей средней состоит в замене фактических уровней динамического ряда расчетными, имеющими значительно меньшую колеблемость, чем исходные данные. При этом средняя рассчитывается по группам данных за определенный интервал времени, причем каждая последующая группа образуется со сдвигом на один год (месяц). В результате подобной операции первоначальные колебания динамического ряда сглаживаются, поэтому и операция называется сглаживанием рядов динамики (основная тенденция развития выражается при этом уже в виде некоторой плавной линии).

Метод скользящей средней называется так потому, что при вычислении средние как бы скользят от одного периода к другому; с каждым новым шагом средняя как бы обновляется, впитывая в себя новую информацию о фактически реализуемом процессе.

2. Экспоненциальная средняя. Одним из простейших приемов сглаживания динамического ряда с учетом “устаревания” является расчет специальных показателей, получивших название экспоненциальных средних, которые широко применяются в краткосрочном прогнозировании.

Основная идея метода состоит в использовании в качестве прогноза линейной комбинации прошлых и текущих наблюдений.

Экспоненциальная средняя рассчитывается по формуле:

У = α + β

где У - экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда);

α и β - коэффициенты, характеризующие вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней (параметр сглаживания), причем 0 < α <1. (регуляторы)