7 Содержание и объем самостоятельной и индивидуальной работы студента

Содержательный модуль

Часы

Литература

Содержание работы

1. Кратные интегралы.

20

[2] гл. I§§1-8

[3] гл. VII§§1-7

[4] с. 3-95

[8] гл. XIV

Научиться расставлять пределы интегрирования в кратных интегралах, вычислять кратные интегралы в прямоугольной и полярной системах координат. Находить площади и объемы геометрических тел. Научиться применять кратные интегралы при решении физических задач.

2. Криволинейные интегралы. Элементы теории поля.

10

[2] гл. II

[3] гл. VII§§8-12

[3] гл. VIII§§ 2-3

[4] с. 96-127

[5] с. 286-369

[8] гл. XV

Разобрать понятие криволинейных и поверхностных интегралов. Научиться вычислять криволинейные интегралы 1-го и 2-го типа. Знать способы нахождения массы и длины дуги кривой, площади поверхности. Осмыслить понятие векторного поля. Уметь вычислять его основные характеристики: поток, ротор, дивергенцию.

3. Ряды.

24

[2] гл. III§§1-6, 9

[2] гл. IV§4

[3] гл. IX§§1-5, 7

[3] гл. X§12

[4] с. 128-235

[7] ч.1, разд. 5

[8] гл. XVI-XVII

Выучить определение числового ряда, признаки сходимости. Научиться выяснять вопрос сходимости числовых рядов. Научиться определять радиус сходимости степенного ряда. Уметь раскладывать элементарные функции в ряд Маклорена. Научиться вычислять приближенные значения функциий, интегралы и решать дифференциальные уравнения с помощью рядов Тейлора. Научиться раскладывать периодические функции в ряд Фурье.

4. Уравнения математической физики. Элементы операционного исчисления.

10

[2] гл. VI§§1-4

[2] гл. VII§§1-2

[2] гл. VIII§§1-4

[3] гл. X§14

[5] с. 388-411

[8] гл. XVIII§§1-5

[8] гл. XIX§§1-13

Ознакомиться с функцией комплексной переменной. Разобрать преобразование Лапласа. Понять определение оригинала и изображения. Научиться получать изображения, пользуясь свойствами преобразования Лапласа. Научиться решать дифференциальные уравнения методами операционного исчисления.

Итого

64

Содержательный модуль

Часы

Литература

Содержание работы

5. Элементы теории вероятностей.

34

[1] ч.1, ч.2 гл. 1-6

[2] гл. V§§1-14

[6] ч.1 гл. 2-5

[7] ч.2 гл. I-IV

Понять классификацию событий, основные определения, теоремы и их следствия. Усвоить схему испытаний Бернулли, теоремы Лапласа, формулу Пуассона. Выучить определение закона распределения случайной величины, формулы расчета числовых характеристик, определение функции плотности вероятности, функции распределения, их свойства и графики. Уметь применять на практике правило трех сигм.

6. Элементы математической статистики.

30

[1] ч.3 гл. 1-13

[2] гл. V§§15-18

[6] гл.1, ч.2 гл. 6-8

[7] ч.2 гл.V-VI

Уметь выполнить простейшую обработку выборки: создать вариационный ряд, вычислить его числовые характеристики, построить полигон, гистограмму, кумуляту, огиву и т.д. Уметь проверить статистическую гипотезу по критерию Пирсона. Научиться устанавливать связь между признаками, составлять уравнение и строить линию регрессии; вычислять коэффициент корреляции.

Итого

64