6 Темы практических занятий

Семестр

N содерж.

модуля

№ занятия

Объем (час)

Наименование тем,

краткое содержание материала

3

1

1

2

Двойные интегралы. Расстановка пределов интегрирования в повторном интеграле. Изменение порядка интегрирования.

2

2

Вычисление двойных интегралов в прямоугольных координатах.

3

2

Вычисление двойных интегралов в полярных координатах.

4

2

Вычисление площадей плоских фигур с помощью двойного интеграла.

5-7

3

Тройные интегралы. Вычисление тройного интеграла в прямоугольных координатах. Вычисление объема тела с помощью двойного и тройного интеграла.

3

Физические приложения кратных интегралов.

2

8

2

Вычисление криволинейных интегралов I рода. Нахождение длины и массы дуги кривой.

9

2

Поверхностные интегралы I рода. Площадь поверхности. Векторное поле, силовые линии.

10

2

Вычисление криволинейных интегралов II рода. Формула Остроградского – Грина. Вычисление работы силового поля.

11

2

Нахождение потока векторного поля через замкнутую поверхность, циркуляции, ротора.

12

2

Модульная контрольная работа 1

3

13-14

4

Числовой ряд. Сумма ряда. Необходимый признак сходимости. Признаки сравнения. Обобщенный гармонический ряд.

Достаточные признаки сходимости числовых рядов. Признак Даламбера, признаки Коши - радикальный, интегральный.

Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная сходимость.

15

2

Нахождение области сходимости функционального (степенного) ряда.

16

2

Разложение функций в ряд Тейлора (Маклорена).

17-18

4

Вычисление приближенных значений функций, интегралов и решение дифференциальных уравнений с помощью рядов Маклорена.

19-20

4

Разложение в ряд Фурье 2π- периодических функций.

Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций. Разложение в ряд Фурье функций с периодом 2l.

21

2

Модульная контрольная работа 2

4

22

2

Преобразование Лапласа. Оригиналы и изображения. Нахождение изображений некоторых функций.

Нахождение оригинала функции по данному изображению.

23-24

4

Интегрирование линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и их систем методами операционного исчисления.

4

5

25-26

4

Элементы комбинаторики.

Случайные события. Достоверное событие, невозможное. Несовместные события. Полная группа событий. Равновозможные события. Противоположные. Классическая формула вероятности.

27

2

Теоремы сложения, умножения событий. Условная вероятность.

28

2

Формула полной вероятности. Формула Байеса.

29

2

Формула Бернулли. Локальная, интегральная теоремы Лапласа. Формула Пуассона.

30-31

4

Случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

32-33

4

Непрерывная случайная величина, плотность распределения. Связь интегральной и дифференциальной функций распределения.

Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

34-35

4

Основные показатели равномерного, показательного, нормального распределений. Применение в задачах навигации.

36

2

Модульная контрольная работа 1

6

37-39

6

Выборочный метод исследования. Построение интервальных и безынтервальных вариационных рядов. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения, кумулята, огива.

40-42

6

Выборочное среднее, девиата, выборочная и исправленная дисперсия, выборочное и исправленное среднеквадратическое отклонение, мода, медиана.

43-45

6

Вычисление статистических оценок параметров генеральной совокупности. Статистические гипотезы. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности

46-47

4

Линейная корреляция при малом объеме выборки. Прямая линия регрессии. Коэффициент корреляции.

48

2

Модульная контрольная работа 2