Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекція 6.docx
Скачиваний:
55
Добавлен:
07.02.2016
Размер:
173.52 Кб
Скачать

4. Тіла обертання, їх види й зображення на площині

Серед геометричних тіл виділяють тіла обертання. Геометричне тіло, утворене внаслідок обертання плоскої геометричної фігури навколо прямої, яка лежить у тій самій площині, що й дана фігура, називається тілом обертання. Пряма, навколо якої обертається фігура, називається віссю обертання. Іноді замість прямої обертання розглядається півпряма або відрізок.

Циліндром (прямим круговим циліндром) називається тіло, яке утворюється при обертанні прямокутника навколо однієї з його сторін.

Круги, що входять до складу поверхні циліндра, називаються його основами, решта поверхні - бічною поверхнею. Перпендикуляр, опущений з однієї основи циліндра на другу, а також довжина цього перпендикуляра називаються висотою циліндра.

Перпендикуляр між основами, який належить його бічній поверхні, називається твірною циліндра. Радіусом циліндра називається радіус його основи.

Щоб одержати рисунок циліндра на площині, потрібно спочатку зобразити одну з основ у вигляді еліпса, а потім здійснити його паралельне перенесення на відстань, що дорівнює висоті циліндра

Конусом (прямим круговим конусом) називається тіло, яке утворюється при обертанні прямокутного трикутника навколо одного з його катетів.

Круг, що входить до складу поверхні конуса, називається його основою, решта поверхні - бічною поверхнею.

Кінець катета, навколо якого здійснюється обертання і який не належить основі, називається вершиною конуса, а сам катет, а також його довжина - висотою конуса.

Відрізок, що лежить на бічній поверхні конуса і з'єднує його вершину з основою, називається твірною конуса.

Щоб одержати рисунок конуса на площині, слід спочатку зобразити його основу у вигляді еліпса і вершину, а потім із вершини провести два відрізки до двох точок еліпса, відстань між якими найбільша

Кулею називається тіло, яке утворюється при обертанні півкруга навколо його діаметра.

Центр, радіус і діаметр кулі збігаються з центром, радіусом і діаметром півкруга, який обертається. Сферою називається поверхня кулі.

При зображенні кулі на площині треба пам'ятати, що її проекцією на площину є круг (рис. 9).