Физика
.pdfМІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Запорізький національний технічний університет
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до практичних занять з фізики. Розділ: Оптика, фізика атома.
Для студентів – заочників інженерно – технічних спеціальностей
2004
2
Методичні вказівки до практичних занять з Фізики. Розділ: Оптика, фізика атома. Для студентів – заочників інженерно – технічних спеціальностей / Укл.: В.В. Чижов, М.І. Правда, В.П. Курбацький, В.Г. Корніч. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2004. – 64 с.
Укладачі: В.В. Чижов, ст. викладач, . М.І. Правда, доцент, к.ф.н. В.П. Курбацький, ст. викладач, В.Г. Корніч доцент, к.ф.н.
Рецензент: В.Г. Корніч доцент, к.ф.н.
Експерт: В.М. Онуфрієнко, професор, к.ф.м.н.
Відповідальний за випуск: В.Г.Корніч, доцент, к.ф.н.
Затверджено на засіданні кафедри
фізики
Протокол № 1
від 21.01.2004
|
3 |
|
|
ЗМІСТ |
|
Оптика..................................................................................................................... |
5 |
|
1.1 |
Хвильова оптика…………………………………..…………………………5 |
|
1.2 |
Інтерференція світла........................................................................................ |
6 |
1.3 |
Дифракція світла.............................................................................................. |
7 |
1.4 |
Електромагнітніхвилівречовині..................................................................................... |
9 |
1.5 |
Закони теплового випромінювання............................................................. |
11 |
1.6 |
Фотони............................................................................................................. |
14 |
1.7 |
Ефект Комптона.............................................................................................. |
14 |
1.8 |
Фотоефект....................................................................................................... |
15 |
1.9 |
Світловий тиск................................................................................................ |
16 |
Фізика атома......................................................................................................... |
48 |
|
. |
|
|
4
ВСТУП
Ці вказівки призначені для студентів заочників усіх інженернотехнічних спеціальностей з метою допомогти їм самостійно виконати контрольну роботу. Для цього приводиться коротка теоретична частина і наведені приклади розв’язку найбільш типових задач. Крім цього приведена програма теоретичного курсу та задачі для контрольних робіт.
Контрольну роботу потрібно виконувати в окремому зошиті об’ємом близько 20 аркушів. Умову задачі переписувати повністю. Розв’язок задачі супроводжувати вичерпним, але коротким текстовим поясненням. При необхідності потрібно робити малюнок. Розв’язок виконувати в загальному вигляді. Обов’язково перевірити розмірність та зробити необхідний числовий розрахунок. Розв’язок закінчується словом “Відповідь” після якого вона і записується.
Здається (і захищається) КР безпосередньо викладачу, який призначений для даних навчальних груп кафедрою. Захист КР відбувається в процесі індивідуальної співбесіди викладача зі студентом.
Необхідний варіант контрольної роботи студент вибирає за останньою цифрою номера своєї залікової книжки.
Література
1.Трофимова Т.И. Курс физики – М,: Высшая школа 1885.
2.Детлаф А.А., Яворский Б.М., Курс физики – М: Высшая школа.
3.Савельев И.В. Курс общей физики – М,: Наука, 1979. т. 1, 2, 3.
4.Чолпан П.П. Фізика – К,: Вища школа, 2002.
5
1ОПТИКА
1.1Хвильова оптика
Одиниці вимірювання фотометричних величин СТІ у Міжнародній системі одиниць.
І. Сила світла (основна .величина): I = 1 свічка (св).
2.Світловий потік ∆Ф = I∆ω ; якщо I = 1 св, тілесний кут ∆ω = 1 стерадіан (стер), то ∆Ф = 1 люмен (лм.)
Повний світловий потік випромінюваний джерелом, силою світла Ісв:
Ф= 4π Ісвлм
3.Освітленість поверхні Е, на яку падає світловий потік:
E = ФS .
Якщо Ф = 1 лм, S = 1 м2, то Е = 1 лм/м2 = 1 люкс (лк). 4. Світність поверхні R, що випромінює світловий потік Ф лм
R = ФS
Якщо Ф = 1лм, S = 1 м2, то R = 1 лм/м2. 5. Яскравість В плоскої поверхні, що світиться:
B = 1 . S cosϕ
де ϕ - кут між напрямком спостереження і нормаллю до поверхні. Якщо І = 1 св, S = 1 м2, ϕ = 0, то В = 1 св/м2 = 1 нит (нт). Деякі формули, що застосовуються для розв'язання задач з оп-
тики (хвильової та квантової), 1. Оптична сила тонкої двоопуклої сферичної лінзи:
|
1 |
|
1 |
|
|
D = (n − 1) |
|
+ |
|
|
, |
R |
R |
|
|||
|
|
2 |
|
||
|
1 |
|
|
|
|
де n – відносний показник заломлення, R1 і R2 радіуси кривизни поверхні лінзи.
2. Формула для дзеркала Френеля:
λ = d HD ,
6
де λ - довжина світлової хвилі, d – відстань між уявними джерелами світла, Н – відстань екрана від джерела світла, D – відстань між центральною світлою інтерференційною смугою та найближчою до неї світловою смугою на екрані.
1.2 Інтерференція світла
При накладанні двох монохроматичних хвиль однакової частоти результуюча інтенсивність визначається за формулою
|
|
|
|
|
I = I + I |
2 |
+2 |
|
I I |
2 |
cosδ |
(1) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
де І1 – інтенсивність однієї |
|
хвилі, І2 – інтенсивність другої хвилі |
||||||||||||||||||
δ = |
2π |
∆ - різниця фаз хвиль; |
|
∆ = n2 S 2 |
− n1 S1 - оптична різниця ходу |
|||||||||||||||
λ |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
від двох когерентних джерел, |
|
які мають однакову фазу коливань; n1 |
і |
|||||||||||||||||
n2 - показники заломлення; S1 і S2 |
- шляхи відповідних хвиль; λ0 |
- |
||||||||||||||||||
довжина хвилі у вакуумі. Умови інтерференційних максимумів |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
∆ = ±mλ0(m = 0, 1, 2,…) |
(2) |
|
|||||||||||||
і мінімумів |
|
1 |
|
|
0 |
(m = 0,1,2,K). |
(3) |
|
||||||||||||
∆ = ± m + |
λ |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Довжина, час і радіус когерентності пов'язані співвідношення- |
||||||||||||||||||
ми: |
|
|
|
lког = ctког |
≈ |
|
λ2 |
|
; |
|
ρког ≈ |
|
λ |
|
(4) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
ψ |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
∆λ |
|
|
|
|
|
||||||||
де λ |
∆λ |
- ступінь монохроматичності світла: ψ - кутовий розмір дже- |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
рела. Граничний порядок інтерференції, який спостерігається, |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
m |
≈ |
|
|
λ |
. |
(5) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
гр |
|
|
|
∆λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
При відбитті світла від оптично більш густого середовища фаза |
||||||||||||||||||
хвилі змінюється стрибком на π. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Різниця ходу світових хвиль, відбитих від верхньої та нижньої |
||||||||||||||||||
поверхонь тонкої пластинки, |
|
|
|
|
|
|
|
|
λ0 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
∆ = 2b |
n2 − sin2 Θ − |
, |
|
(6) |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
7
де b – товщина пластинки; Θ - кут падіння хвиль.
Радіуси світлого rm св і темного rm кілець Нютона з номером т у відбитому світлі (R – радіус кривизни лінзи): (m = 1, 2, 3, …)
rсв = |
(2m −1)Rλ (7) |
m |
2 |
|
|
rm = mRλ |
(m =1, 2, 3, …) (8) |
1.3 Дифракція світла
Дифракція Френеля від круглого отвору радіуса r. Кількість відкритих зон Френеля
m = |
r 2 |
1 |
+ |
1 |
|
|
|
|
|
, (9) |
|||
λ |
b |
|||||
|
a |
|
|
де а – відстань від джерела до перепони; b – відстань від перепони до точки спостереження.
Дифракція Фраунґофера від щілини при нормальному падінні
світла. Розподіл інтенсивності за напрямом |
|
||||
|
sin(πb sin ϕ λ) |
2 |
|||
Iϕ |
= I0 |
|
|
(10) |
|
πb sin ϕ λ |
|||||
|
|
|
|
||
де I0 - інтенсивність у центрі дифракційної картини; b – ширина щілини; φ – кут дифракції.
Умова мінімумів інтенсивності
b sin ϕ = ±kλ (k = 1, 2,.3,...). (11)
Умова максимумів інтенсивності
b sin ϕ = (2m +1)λ |
(m = 1, 2, 3,…) (12) |
2 |
|
При нормальному падінні плоскої монохроматичної хвилі на дифракційну гратку інтенсивність у точці, положення якої визначається кутом дифракції φ,
sin(Nδ |
2) |
2 |
||
I = I1 |
|
|
|
, (13) |
sin(δ |
2) |
|||
8 |
|
|
де I1 - інтенсивність, створювана однією щілиною; δ = |
2π |
d sinϕ , |
N - кількість щілин у гратці. |
λ |
|
|
|
|
Положення головних максимумів |
|
|
dsinϕ =±mλ (m = 0, 1, 2,…) (14) |
|
|
де d – період гратки; т – порядок головного максимумів. Положення головних мінімумів b sinϕ = ±kλ (k = 1, 2, 3,…) (15)
де b – ширина-щілини.
Положення додаткових мінімумів
d sinϕ = ± kN′ λ( k′ =1,2,K,N −1,N +1,K,2N −1,2N +1,K) (16)
Кількість головних максимумів при нормальному падінні хвилі.
m ≤ d |
(17) |
λ |
|
Кутова Dϕ та лінійна Dl ; дисперсії дифракційних граток
Dϕ = |
δϕ |
= |
|
m |
; (18) |
||
δλ |
|
d cosϕ |
|||||
|
|
|
|
|
|||
Dl = |
δl |
|
|
≈ fDϕ , |
(19) |
||
δλ |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
де δφ – кутова відстань; δ – лінійна відстань між спектральними лініями, які відрізняються за довжиною хвилі на δλ; f – фокусна відстань лінзи, яка проектує спектр на екран.
Роздільна здатність дифракційної гратки
R = |
λ |
= mN |
(20) |
|
δλ |
||||
|
|
|
Роздільна здатність об'єктиву
R = |
D |
(21) |
|
1,22λ |
|||
|
|
де D – діаметр об'єктива.
Формула Брегга-Вульфа для дифракції рентгенівських променів
2d sin Θ = ±mλ (m = 1, 2, 3,…) (22)
де Θ - кт ковзання; d – відстань між атомними площинами.
9
1.4 Електромагнітніхвилівречовині
Площина поляризації —площина, в якій коливається світловий вектор (Е). Закон Малюса
І = І0 соs2ϕ (23)
де І, І0 – відповідно інтенсивність плоскополяризованого світла, що пройшло через поляризатор і інтенсивність падаючого плоскополяризованого світла; φ – кут між площиною поляризації падаючого світла і площиноюпропусканнялоляризатора.
Ступінь поляризації плоскополяризованого світла
P = (Imax – Imin) / ( Imax + Imin), (24)
де Imax , Imin - відповідно максимальна і мінімальна інтенсивності часткове поляризованого світла, що пройшло через аналізатор.
Закон Брюстера |
tgΘB |
= |
n2 |
, (25) |
|
n1 |
|||||
|
|
|
|
де ΘB - кут падіння, при якому відбита світлова хвиля максимально поляризована; n1 , n2 - відповідно показник заломлення середовища на яке
падає світло, і показник заломлення середовища, з якого падає світло на межу поділу.
Коефіцієнт відбиття при нормальному падінні
n −1 |
|
2 |
ρ = |
|
(26) |
n +1 |
|
|
Коефіцієнт пропускання при нормальному падінні
σ = |
4n |
(27) |
(n +1)2 |
Формули Френеля для інтенсивності світла, відбитого від межі поділу двох діелектриків:
I |
|
= 0,5I |
sin2 |
(Θ −Θ |
) |
; |
I =0,5I |
tg2 |
(Θ −Θ |
) |
, (28) |
||
|
0 sin2 |
1 |
2 |
) |
0 tg2 |
1 |
2 |
) |
|||||
|
|
|
(Θ +Θ |
|
|| |
(Θ +Θ |
|
||||||
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
де I і I - інтенсивності відбитого світла, у якого коливання світло-
10
вого вектора відповідно є перпендикулярними і паралельними площині падіння; I0 – інтенсивність падаючого природного світла; Θ1 - кут падіння; Θ2 – кут заломлення.
Кут φ повороту площини поляризації оптично активними речовинами:
а) у твердих тілах:
ϕ =αl , (29)
де α – стала обертання; l – довжина шляху, який пройшло світло в оптично активній речовині;
б) у чистих рідинах
ϕ =[α]ρl , (30)
де [α] – питоме обертання; ρ– густина речовини; в) у розчинах
ϕ = [α]сl (31)
де с — концентрація оптично активної речовини у розчині. Магнітне обертання площини поляризації
ϕмагн =VlH (32)
де V – стала Верде; Н – напруженість магнітного поля, l шлях світла. Діелектрична проникність речовини; (згідно з елементарною
теорією дисперсії)
ε =1+∑ (nk e2 ) (33)
mε0 ω02k −ω2
де nk - концентрація електронів з власною частотою ω0k ; е, т - заряд
і маса електрона.
Зв'язок між показником заломлення і діелектричною проникністю для неферомагнітного середовища в оптичній області спектра
n = 
ε (34)
При поширенні в речовині монохроматичної хвилі її інтенсивність зменшується згідно з законом