78

Міністерство освіти і науки україни

Запорізький національний технічний університет

Індивідуальні завдання з вищої

математики

для студентів технічних спеціальностей

денної форми навчання

(1-й семестр)

1 частина

2010

Індивідуальні завдання з вищої математики для студентів технічних спеціальностей денної форми навчання (1-й семестр) 1 частина.

/ Укл.: Засовенко В.Г., Засовенко А.В., Килимник І.М., Паталаха Л.І., Полякова Т.Г., Попригіна Т.Ф. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2010.- 82 с

Укладачі: Засовенко В.Г., к.ф.-м. наук, доцент

Засовенко А.В., к.т.н., ст.викл.,

Килимник І.М., к.т.н., доцент

Паталаха Л.І., асистент

Полякова Т.Г, асистент

Попригіна Т.Ф., ст.. викл.

Рецензент: Онуфрієнко В.М., д.ф.-м.наук., професор

Відповідальний за випуск: Килимник І.М., к.т.н., доцент

Комп'ютерна верстка : Давиденко С.І.

Затверджено на засіданні кафедри вищої математики ЗНТУ

Протокол № 3 від 17.10.10. р.

ЗмісТ

		Стор.
1.	Лінійна алгебра.	4
1.1	Аудиторні завдання	4
1.2	Індивідуальні завдання	8
2.	Векторна алгебра	25
2.1	Аудиторні завдання	25
2.2	Індивідуальні завдання	27
3.	Аналітична геометрія на площині	54
3.1	Аудиторні завдання	54
3.2	Індивідуальні завдання	56
4.	Пряма та площина у просторі	64
4.1	Аудиторні завдання	64
4.2	Індивідуальні завдання	65
5.	Поверхні другого порядку	66
5.1	Аудиторні завдання	66
5.2	Індивідуальні завдання	66
6.	Лінійні оператори	70
6.1	Аудиторнізавдання	70
6.2	Індивідуальні завдання	71
	Література	82

1. Лінійна алгебра

1.1 Аудиторні завдання

1.Розвязати рівняння та нерівності.

1) Відповідь:0 2.

2) Відповідь:х(-5 2).

3) Відповідь:6 -1.

4) Відповідь:х(4 5).

2.Обчислити визначники 4-го порядку:

а) розклавши по елементам 1-го рядка

б)використавши властивості визначників.

1) Відповідь: 30.

2) Відповідь: -20

3) Відповідь: 0.

4) Відповідь: 48.

3. Розвязати систему лінійних рівнянь а) за правилом Крамераб) матричним способомв) методом Гауса.

1. Відповідь: (3-10)

2. Відповідь: (135)

3. Відповідь:

4. Відповідь: .

4.Розвязати однорідні системи лінійних рівнянь

1) Відповідь:(000)

2) Відповідь:де

3) Відповідь:де

5. Виконати дії над матрицями:

1) Відповідь:

2) Відповідь:

6. Знайти значення многочлена , деА – матриця, якщо .

Відповідь: .

7. Розвязати матричні рівняння:

1) Відповідь:

2) Відповідь:

8. Дослідити систему лінійних рівнянь за теоремою Кронекера-Капеллі, знайти всі розвязки системи:

1) Відповідь:

2) Відповідь:

3) Відповідь:

4) Відповідь:

5) Відповідь:

1.2 Індивідуальні завдання

1.2.1 Розвязати рівняння

1.		2.		3.
4.		5.		6.
7.		8.		9.
10.		11.		12.
13.		14.		15.
16.		17.		18.
19.		20.		21.
22.		23.		24.
25.		26.		27.
28.		29.		30.

1.2.2 Розвязати нерівність.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.