- •Міністерство освіти і науки україни
- •1.Границя функції
- •1.1 Аудиторні завдання
- •1.2 Індивідуальні завдання
- •1.2.5 Знайти границі
- •1.2.6 Знайти границі
- •1.2.8 Знайти границі
- •1.2.10 Знайти границі
- •1.2.11 Знайти границі
- •1.2.12 Знайти границі
- •1.2.13 Знайти границі
- •1.2.14 Знайти границі
- •1.2.15 Знайти границі
- •1.2.16 Знайти границі
- •1.2.17 Знайти границі
- •1.2.18 Знайти границі
- •2.Неперервність функції
- •2.1 Аудиторні завдання
- •2.2 Індивідуальні завдання.
- •2.2.1 Знайти область визначення функції
- •2.2.2 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції.
- •2.2.3 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції.
- •2.2.4 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції.
- •2.2.5 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції
- •3. Диференціальне числення функції однієї змінної
- •3.1. Аудиторні завдання
- •3.2 Індивідуальні завдання
- •3.2.1 Знайти похідну функції, використовуючи визначення похідної.
- •3.2.2 Знайти похідну функції, використовуючи таблицю похідних та правила диференціювання
- •3.2.3 Знайти похідні функцій, використовуючи логарифмічне диференціювання
- •3.2.4.Знайти першу і другу похідну функції, заданої неявно
- •3.2.5 Знайти функції, заданої параметрично
- •3.2.6 Знайти другу похідну функції
- •3.2.7 Знайти границі, застосовуючи правило Лопіталя
- •3.2.8 Довести, що задана функція є розвязком рівняння
- •3.2.9 Знайти похідну n-го порядку
- •3.2.10 Знайти найбільше та найменше значення даних функцій у заданих інтервалах
- •3.2.11 Дослідити функцію на екстремум за допомогою першої похідної. Знайти інтервали монотонності функції
- •3.2.12 Дослідити функцію на перегин. Знайти інтервали опуклості та угнутості графіка заданої функції
- •3.2.13 Знайти асимптоти кривих
- •3.2.14 Дослідити функцію та побудувати її графік
- •4.1 Аудиторні завдання
- •4.2 Індивідуальні завдання
- •4.2.8 Знайти екстремуми функції
- •Література
3.2 Індивідуальні завдання
3.2.1 Знайти похідну функції, використовуючи визначення похідної.
|
1. |
|
2. |
|
3. |
|
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
|
7. |
|
8. |
|
9. |
|
|
10. |
|
11. |
|
12. |
|
|
13. |
|
14. |
|
15. |
|
|
16. |
|
17. |
|
18. |
|
|
19. |
|
20. |
|
21. |
|
|
22. |
|
23. |
|
24. |
|
|
25. |
|
26. |
|
27. |
|
|
28. |
|
29 |
|
30. |
|
3.2.2 Знайти похідну функції, використовуючи таблицю похідних та правила диференціювання
1.![]()
б)![]()
![]()
в)
![]()
2.а)![]()
б)![]()
в)![]()
3.а)![]()
б)![]()
в)![]()
4.а)![]()
б)![]()
в)![]()
5.а)![]()
б)![]()
в)![]()
6. а)![]()
б)![]()
в)![]()
7.а)![]()
б)![]()
в)![]()
8.а)![]()
![]()
б)![]()
в)![]()
9. а)![]()
б)![]()
в)![]()
10.а)![]()
б)![]()
в)![]()
11.а)![]()
б)![]()
в)![]()
12. a)![]()
б)![]()
в)![]()
13.а)![]()
б)![]()
в)![]()
14. а)![]()
б)![]()
в)![]()
15. а)![]()
б)![]()
в)
![]()
16.а)![]()
б)![]()
в)![]()
17.а)![]()
б)![]()
в)![]()
18.а)![]()
б)![]()
в)
19. a)![]()
б)![]()
в)![]()
20.
а)![]()
б)![]()
в)![]()
21.
а)![]()
б)![]()
в)![]()
22.
а)![]()
б)![]()
в)![]()
23.
а)![]()
б)![]()
в)![]()
24.
а)![]()
б)![]()
в)![]()
25.
а)![]()
б)![]()
в)![]()
26.
а)![]()
б)![]()
в)![]()
27.
а)![]()
б)![]()
в)![]()
28.
а)![]()
б)![]()
в)![]()
29.
а)![]()
б)![]()
в)![]()
30.
а)![]()
б)![]()
![]()
в)![]()
3.2.3 Знайти похідні функцій, використовуючи логарифмічне диференціювання
|
1. |
а) |
б) |
|
2. |
а) |
б) |
|
3. |
а) |
б) |
|
4. |
а) |
|
|
5. |
а) |
б) |
|
6. |
а) |
б) |
|
7. |
а) |
б) |
|
8. |
а) |
б)
|
|
9. |
а) |
б) |
|
10. |
а) |
б)
|
|
11. |
а) |
б) |
|
12.
|
а) |
б) |
|
13. |
а) |
б) |
|
14. |
а) |
б) |
|
15. |
а) |
б) |
|
16. |
а) |
б) |
|
17. |
а) |
б) |
|
18. |
а) |
б) |
|
19. |
а) |
б) |
|
20. |
а) |
б) |
|
21. |
а) |
б) |
|
22. |
а) |
б) |
|
23. |
а) |
б) |
|
24. |
а) |
б) |
|
25. |
а) |
б) |
|
26. |
а) |
б) |
|
27. |
а) |
б) |
|
28. |
а) |
б) |
|
29. |
а) |
б) |
|
30. |
а) |
б) |
3.2.4.Знайти першу і другу похідну функції, заданої неявно
|
1. |
|
2. |
|
|
3. |
|
4. |
|
|
5. |
|
6. |
|
|
7. |
|
8. |
|
|
9. |
|
10. |
|
|
11. |
|
12. |
|
|
13. |
|
14. |
|
|
15. |
|
16. |
|
|
17. |
|
18. |
|
|
19. |
|
20. |
|
|
21 |
|
22. |
|
|
23. |
|
24. |
|
|
25. |
|
26. |
|
|
27. |
|
28. |
|
|
29. |
|
30. |
|
3.2.5 Знайти функції, заданої параметрично
|
1. |
|
2. |
|
|
3. |
|
4. |
|
|
5. |
|
6. |
|
|
7. |
|
8. |
|
|
9. |
|
10. |
|
|
11. |
|
12. |
|
|
13. |
|
14. |
|
|
15. |
|
16. |
|
|
17. |
|
18. |
|
|
19. |
|
20. |
|
|
21. |
|
22. |
|
|
23. |
|
24. |
|
|
25. |
|
26. |
|
|
27. |
|
28. |
|
|
29. |
|
30. |
|
3.2.6 Знайти другу похідну функції
|
1. |
|
2. |
|
|
3. |
|
4. |
|
|
5. |
|
6. |
|
|
7. |
|
8. |
|
|
9. |
|
10. |
|
|
11. |
|
12. |
|
|
13. |
|
14. |
|
|
15. |
|
16. |
|
|
17. |
|
18. |
|
|
19. |
|
20. |
|
|
21. |
|
22. |
|
|
23 |
|
24. |
|
|
25. |
|
26. |
|
|
27 |
|
28. |
|
|
29. |
|
30. |
|


































