lebedeva_n_i_kartografichni_metodi_v_ekologii_navchalnii_pos

прямокутні, полярні і біполярні системи координат. На топографічних картах представлені система географічних координат та система плоских прямокутних координат.

Осями координат і координатними площинами називають лінії та площини, відповідно до яких визначають положення точок. Для визначення місцеположення точок і напрямків використовують характерні лінії і площини на поверхні еліпсоїда обертання (рис. 1).

Площина екватора – площина, що перпендикулярна до осі обертання еліпсоїда і проходить через його центр.

Екватор географічний (земний) –

лінія перетину земної кулі площиною, яка проходить через центр Землі перпендикулярно до осі її обертання,

тобто до полярної площини. Ділить земну кулю на Північну та Південну півкулі. Екватор – коло, радіус якого дорівнює великій півосі.

Паралелі – лінії перетину поверхні еліпсоїда площинами, що паралельні площині екватора. Вони являють собою кола.

Астрономічний (істинний) меридіан – лінії на земній поверхні, всі точки якої мають однакову астрономічну довготу. Площиною астрономічного (істинного) меридіана точки земної поверхні вважається площина (меридіальна), яка проходить через напрям прямовисної лінії в цій точці та паралельна до осі обертання Землі.

Геодезичний меридіан – лінія на земній поверхні, всі точки якої мають однакову геодезичну довготу.

Осьовий (при зображенні поверхні земного еліпсоїда на площині) – меридіан, який зображається на площині прямою лінією і є віссю симетрії картографічної сітки.

Початковий (Гринвіцький) меридіан

– астрономічний меридіан, який проходить через Гринвіцьку обсерваторію. В міжнародній системі географічних координат прийнятий початковим (нульовим); від нього ведеться відлік довгот від 0° до 360°. В напрямі із заходу на схід чи в обидва боки від 0° до 180° з припискою відповідно слова «східна» (чи знака +) і «західна» (чи знака -).

Нормаль до поверхні еліпсоїда в даній точці (рис. 2) є лінія, яка перетинає поверхню земного еліпсоїда під прямим кутом. Нормаль до поверхні еліпсоїда

31

завжди лежить в меридіальній площині, що проходить через дану точку.

За координатні поверхні, на яких визначають планове положення точок Землі, приймають поверхні референц-еліпсоїда або геоїда. Координатними площинами в системі координат є площини екватора й меридіана, що прийнятий за початковий (нульовий). В цій системі положення будь-якої точки визначається географічною широтою (В) й географічною довготою (L). В

залежності від методу визначення широти та довготи географічні координати діляться на геодезичні та астрономічні.

Геодезичними координатами називають широту та довготу точок на поверхні земного еліпсоїда, що обчислені за даними геодезичних вимірювань.

Широтою називається кут між прямовисною лінією в даній точці земної поверхні і площиною екватора. Широту прийнято позначати буквою φ. Вочевидь, що для будь-якої точки М на поверхні кулі (рис. 2) кут MCN буде її широтою. Широти відлічуються по дузі меридіана в обидві сторони від екватору, починаючи з 0° до 90°. У північній півкулі широти вважаються північними, а в південній – південними.

Всі точки, лежачі на одній географічній паралелі, мають однакову широту, тому одна широта ще не визначає її положення на земній поверхні. Необхідно знати другу координату – довготу.

Геодезичною довготою точки називають двогранний кут L, що утворений площиною геодезичного меридіана даної точки і площиною меридіана, що прийнятий за початковий. Довготи обчислюють від початкового меридіана на схід та захід й, відповідно, називають східний та західний. Рахунок їх ведуть в градусній мірі від 0° до 180°.

Географічною довготою називається кут між площиною меридіана даної точки і площиною меридіана умовно прийнятого за початковий. Географічну довготу зазвичай позначають грецькою буквою λ. Кут OCN (рис. 2) буде довготою точки М. Довготи відлічуються по дузі екватора або паралелі в обидві сторони від початкового меридіана, починаючи з 0° до 180°. Довготи на схід від початкового меридіана до 180° називаються східними, а до заходу – західними. Всі точки, які лежать на одному меридіані, мають однакову довготу.

До достоїнств географічних координат відноситься те, що вони можуть визначатися з достатньою точністю безпосередньо за результатами спостереження небесних світил. Цим способом можна визначати і наносити на карту положення будь-якої точки на земній кулі незалежно від того, чи знаходиться вона на землі, в морі або в повітрі. Тому вказаний спосіб і система географічних координат, що є єдиною для всієї Землі, досить широко застосовуються. Недоліком системи географічних координат є відносна складність і громіздкість пов’язаних з нею обчислень, оскільки при цьому доводиться мати справу не з лінійними, а з кутовими (градусними) заходами.

Географічні координати передають горизонтальне (планове) положення точок. Але при роботі з топографічною картою необхідно знати і абсолютну висоту. Для визначення положення точки на фізичній поверхні Землі використовують третю координату – висоту точки.

Висота точки земної поверхні – відстань до цієї точки по прямовисній

32

лінії від рівневої поверхні, прийнятої в державній геодезичній мережі за вихідну (нульову). В Україні висоти відраховуються від середнього рівня Балтійського моря. Залежно від способу врахування непаралельності рівневих поверхонь розрізняють висоти ортометричні (відраховуються від поверхні геоїда), нормальні (відраховуються від поверхні квазігеоїда) та динамічні.

Висота геодезична – висота точки земної поверхні над поверхнею референц-еліпсоїда, відрахована по нормалі до еліпсоїда.

Увипадку, коли висоти точок визначені не від основної рівневої поверхні,

авід будь-яких інших, то такі висоти називаються умовними.

Висоти точок вважають позитивними, якщо точки місцевості розміщені вище рівневої поверхні. Якщо точки розміщені нижче рівневої поверхні, то їх вважають від’ємними.

Перевищенням точки називають висоту її над іншою точкою земної поверхні. Перевищення може бути позитивним або від’ємним (негативним) в залежності від взаємного розміщення точок на земній поверхні.

Для забезпечення правильного положення об’єктів, що наносяться на карту, необхідно визначити географічну широту, географічну довготу й абсолютну висоту певної кількості точок, а положення всіх інших – відносно них. Точки, закріплені на місцевості з точно встановленими плановими і висотними координатами, називають опорними пунктами, які поділяються на пункти планової основи та пункти висотної основи. Сукупність опорних пунктів дає опорну геодезичну мережу. Точність визначення координат опорних пунктів впливає на точність геодезичної основи карти.

Крім географічних координат (B, L, ϕ, λ), на топографічних картах можна визначити прямокутні координати точки чи, навпаки, нанести точку на карту за прямокутними координатами. У топографії використовують дві системи прямокутних координат: умовну і зональну Гауса-Крюгера.

Умовну (місцеву або довільну) систему плоских прямокутних координат використовують під час точних знімань обмеженої ділянки поверхні земного еліпсоїда, коли розміри ділянки дозволяють знехтувати сферичністю Землі.

Плоскі прямокутні координати – система координат, яка складається із двох взаємно перпендикулярних

прямих: осі абсцис X та ординат Y, які ділять площину на чотири чверті (рис. 3). Початком координат вважають перетин осей координат. Звичайно напрям осі абсцис збігається з напрямом дійсного чи магнітного меридіана. При чому північний напрям осі абсцис вважають додатним (позитивним), а південний – від’ємним (негативним); східний напрям осі ординат – додатним, а західний – від’ємним (рис. 3).

33

Положення будь-якої точки на площині (плані) визначається величиною і знаками абсциси й ординати точки. За однакових абсолютних величин X та Y точка може займати чотири різних положення залежно від знаків координат

(рис. 3).

Для обробки і нанесення на план результатів польових вимірювань доцільно користуватися прямокутними координатами, тому що зручніше та точніше відкладати лінії певних величин (мм, см, км), ніж градусні у географічній системі координат.

Особливістю зональної системи координат Гауса-Крюгера є те, що земну поверхню умовно поділяють уздовж меридіана на 60 зон по 6° довготи кожна (рис. 4), як вже розглядалось раніше. У результаті отримують плоске зображення 1/60 частини земної поверхні, яка називається геодезичною зоною.

В геодезичній зоні осьовий меридіан та екватор будуть прямими взаємно перпендикулярними лініями, решта паралелей та меридіанів – кривими. Тому середній меридіан та екватор і є осями зональної системи координат (рис. 4). Зокрема, вісь абсцис (X) – осьовий (середній) меридіан зони, вісь ординат (Y) – екватор, а точка перетину осьового меридіана й екватора – початок відліку координат (О). На північ від екватора (ординати) значення абсцис додатні, а на південь – від’ємні. Відповідно і значення ординат на схід від осьового меридіана зони (абсциси) додатні, а на захід – від’ємні. Щоб не мати справи з різними знаками, що ускладнює роботу, значення ординати Y осьового меридіана умовно приймають рівною не нулю, а 500 км. Цим самим вісь X як би переносять на захід від осьового меридіана на 500 км. (Х1 рис. 4). В результаті цього всі ординати Y в межах всієї зони матимуть лише позитивні значення, що зростають із заходу на схід; при цьому на схід від осьового меридіана вони матимуть значення, більші 500 км., а до заходу – менші (рис. 4). Наприклад, у межах сьомої зони абсциси точок А і В 6000 км, ордината точки А (YА) = -100 км, а ордината точки В (YВ) = +100 км. Щоб перетворити від’ємну ординату в додатну, треба до кожної з них додати 500 км (уявно перенести на 500 км на захід вісь X). Тоді ордината точки А (YА) = 400 км, а ордината точки В(YВ) = 600 км. Такі ординати називаються перетвореними.

34

У зв’язку з тим, що кожна зона має власну вісь абсцис і початок координат, точки з однаковою абсцисою й ординатою повторюються в усіх зонах, тому перед числом, що характеризує перетворену ординату, треба писати номер зони.

Прямокутну координатну сітку наносять на карту і розташувують її не довільно, а в певному зв’язку з географічною сіткою меридіанів і паралелей, що надає можливість зручно і просто наносити на карту, а також визначати і вказувати по ній в плоских прямокутних координатах географічне положення будь-якої точки.

Якщо зображення зони з нанесеною на ній сіткою квадратів розподілити на окремі листи (рис. 5), то кожний з них буде вкрито координатною сіткою, яка складає частину розграфлювання загального для всієї зони.

Тепер якщо на кожну зону окремо нанести координатну сітку із сторонами квадратів в 1 або 2 км в масштабі карти і оцифрувати її відповідним чином, то така сітка буде, по суті, графічним вираженням плоскої прямокутної системи координат, всі лінії якої будуть пов’язані певним чином з географічною сіткою меридіанів і паралелей.

35

Оскільки лінії, які утворюють цю сітку, знаходяться одна від одної на ціле число кілометрів, відкладених в масштабі карти, вони називаються кілометровими лініями (горизонтальними або вертикальними). З тієї ж причини і вся координатна сітка називається кілометровою.

Розміри квадратів сітки, тобто відстані між сусідніми кілометровими лініями, на наших картах прийняті наступні:

Всі кілометрові лінії підписані на карті. Цифри біля виходів кілометрових ліній за рамку означають координати їх у кілометрах.

Труднощі при використанні зональної системи координат виникають тоді, коли топографо-геодезичні роботи проводяться на приграничних ділянках, розташованих в двох сусідніх (суміжних) зонах Гауса. Координатні лінії таких зон розташовуються під кутом одна до одної. Для ліквідації цих ускладнень вводиться смуга перекриття зон, у якій координати можуть бути визначені в обох суміжних зонах. Ширина зони перекриття складає 4° – по 2° із кожної із двох суміжних зон.

Контрольні питання:

1.Які Ви знаєте основні лінії та площини еліпсоїда?

2.Дайте визначення поняттям координати, паралелі, меридіан.

3.Дайте визначення поняттям геодезичних та астрономічних широти та довготи.

4.Дайте визначення поняттям висоти точки. Що таке перевищення?

5.Охарактеризуйте систему координат Гауса-Крюгера.

6.Поясніть суть плоских прямокутних координат.

Література: основна – 1-4, 6-11; додаткова – 8-10, 12-15.

Картографічна генералізація

−Поняття про картографічну генералізацію.

−Суть генералізації.

−Фактори (чинники), які впливають на генералізацію.

−Види картографічної генералізації.

−Вплив картографічних знаків на генералізацію.

−Зміна способів зображення в процесі генералізації.

Основні поняття: картографічна генералізація, виключаючи цензи, вибіркові цензи, норми відбору, геометрична точність, географічна точність.

Сутність та фактори генералізації. Важливою властивістю географічної карт є можливість безпосередньо огляду та вивчення дійсності у просторі будьякої протяжності і площі. Ця властивість карти зумовлена використанням масштабу та передачею картографованих явищ в генералізованому вигляді.

36

Картографічним зображенням властиві основні риси моделі:

–абстрагування від цілого для дослідження частини;

–спрощення – показ найсуттєвіших характеристик та зв’язків;

–узагальнення – виділення загальних рис, ознак, властивостей.

Ці абстракції, які спрощують об’єкт дослідження (а разом із тим і картографічне дослідження), сприяють глибшому пізнанню зображуваних граней дійсності. Вони складають суть картографічної генералізації та її філософське тлумачення.

Картографічна генералізація – це відбір та узагальнення зображених на карті об’єктів відповідно до призначення і масштабу карти та особливостей зображеної території.

Основний зміст генералізації – відображення картографованої частини дійсності в її основних типових рисах та характерних особливостях. Разом з тим розуміння карт як моделей географічних систем чи їхніх частин (аспектів) дає можливість побачити в генералізації засіб виділення в геосистемах їх ведучих (головних) елементів (компонентів), процесів та зв’язків, а також шлях до переходу до географічних систем більш високого рівня ієрархії.

Генералізація зберігає на карті лише ті явища, які важливі в практичному відношенні; вона зосереджує увагу на передачі найбільш особливостей і типових рис, дозволяє відрізняти на картах головне від другорядного, знаходити в поодиноких об’єктах спільні властивості тощо. Тобто, вона служить засобом абстракції і пізнання. З погляду теорії наукової інформації суть генералізації полягає в усуненні зайвої інформації, малозначимої та несуттєвої при вирішенні певних завдань. Навмисне виключення деталей полегшує сприйняття основних, суттєвих характеристик явищ, що картографуються.

Основними чинниками, що впливають на генералізацію є:

1.Призначення карти. Дві карти однакового масштабу, що мають різне призначення, по-різному «оформляються». Наприклад, карти однакового масштабу, але призначені одна для довідкових цілей, а інша – для викладання. На першій з них поміщена безліч географічних об’єктів, змальованих точно та детально, тоді як на другій їх значно менше, причому вони показані схематичніше та яскравіше. Величина умовних позначень й шрифтів залежить від призначення карти.

2.Тематика карти безпосередньо показує головні, істотні елементи змісту карти. Наприклад, загальногеографічна і гіпсометрична карти містять населені пункти і шляхи сполучення, але на першій вони входять в основний зміст карти, а на другій мають лише значення орієнтирів і тому зазнали сильніший відбір і узагальнення.

3.Вплив масштабу не обмежується технічною стороною справи – зменшенням загального розміру зображення (1 км2 місцевості займає в масштабі 1:1 000 – 1 м2; 1:10 000 – 1 дм2; 1:100 000 – 1 см2), тому неможливістю змалювати місцевість і явища, що картографуються, із збереженням всіх їх деталей. Масштаб карти визначає її просторові межі. Карти крупного масштабу зображують в рамках окремих листів порівняно малі території, тоді як листи

37

дрібномасштабних карт охоплюють значні простори. Тому оцінка деталей залежить від просторового обхвату території. Що для території малого розміру (географічного району) буде важливою деталлю, то для території значно більшої (географічної області або країни), яка включає район як одну із складових одиниць, може виявитися вже другорядним або зовсім втратити своє значення. Наприклад, районна адміністративна карта повинна детально показати мережу місцевих ґрунтових доріг, на карті ж держави ці дороги були би баластом, оскільки на ній важливо виразно показати державні і міжобласні транспортні зв’язки. Це означає що генералізація, яка пов’язана з масштабом, із зменшенням загального розміру зображення, необхідна не лише з технічних міркувань, але і для переходу від індивідуальних рис до понять найбільш загального значення.

4.Особливості дійсності, що картографується. Одні й ті ж об’єкти або їх властивості по-різному оцінюються для різних ландшафтів або залежно від своєрідності зв’язків цих об’єктів з іншими явищами. Наприклад, колодязі, що виключаються зі змісту топографічних карт середньої смуги і північних районів, є важливими елементами на тих же картах для пустинних і напівпустинних областей. Відмінності висот в гірських країнах, вимірювані десятками метрів, менш істотні, чим відмінності висот на 1-2 метри в таких районах, як Прикаспійська низовина, де в лиманах малі зміни висоти викликають різкі зміни в умовах сільського господарства.

5.Джерела, які залучаються для складання карти. Наприклад, при відсутності даних про людність населених пунктів ця ознака не знаходить свого відображення на карті.

6.Система картографічних знаків впливає через мінімальні розміри знаків (особливості наших очей бачити і розрізняти знаки при читанні карти) та від

технічних можливостей їх виконання та відтворення.

Види генералізації. Генералізація полягає у відборі явищ, що картографуються, узагальненні їх кількісних і якісних характеристик, узагальненні планових контурів (контурів) об’єктів, що зображуються, переході від простих об’єктів до складніших та їх узагальнене позначення.

Відбір явищ, що картографуються, – це обмеження змісту карти необхідними явищами і об’єктами і виключення інших. Карта завжди моделює лише деякі явища (сторони) дійсності, а серед них зберігає лише те, що значимо з точки зору призначення карти, її тематики, масштабу і географічних особливостей території. Це робиться за допомогою цензів - границь відбору об’єктів різних категорій, які визначаються кількісними чи якісними показниками. Вони встановлюються двояко:

–як виключаючи: виключаються річки довжиною менше 10 км, виключаються населені пункти із людністю менше 10 000 мешканців тощо;

–як вибіркові: показуються всі районні центри, незалежно від людності, всі притоки другого порядку, незалежно від довжини.

Особливий шлях «математизації» відбору полягає в розробці норм відбору, які вказують кількість об’єктів, які зберігаються для показу на 1 дм2 площі карти.

38

Принципова відмінність цих методів полягає в тому, що при цензовому відборі підхід до об’єктів індивідуальний (задовольняє чи об’єкт вимогам цензу), норма ж відбору має статистичний сенс – визначення ступеня представництва сукупності об’єктів.

Цензи і норми відбору встановлюють, виходячи з призначення і масштабу карт, а в межах однієї і тієї ж карти змінюють для різних географічних районів, щоб врахувати та відображати на ній особливості розміщення об’єктів, що картографуються.

Узагальнення кількісної характеристики полягає у переході від неперервної шкали до ступінчастої і далі до укрупнення інтервалів, в межах яких зміна кількісного показника не знайде свого відображення на карті. Наприклад, людність поселень. На топокарті масштабу 1:10 000 дано 4 групи сільських поселень – менше 100, 101–500, 501–1 000, більше 1 000; на карті масштабу 1:1 000 000 – 2 інтервали: менше 1 000, більше 1 000 мешканців.

Узагальнення якісної характеристики проводиться з метою скорочення числа якісних відмінностей в даній категорії об’єктів. Це здійснюється: 1) заміною дрібних класифікацій узагальненими (знак хвойного, мішаного, листяного лісу на топокарті замінюється на дрібномасштабній карті одним знаком – ліс); 2) виключенням низьких ступенів класифікації (при характеристиці населених пунктів за адміністративною ознакою виключаються особливі знаки для сільських і районних рад).

Геометричний бік генералізації полягає в продуманому спрощенні планових абрисів (контурів) об’єктів – лінійних і площадкових, але при цьому зберігаються особливості контурів, характерні для даного об’єкту, та ті, що виділяють його суттєві з точки зору призначення карти ознаки. Інколи при цьому втрачаються деякі деталі зображення, збільшуються інші, занадто спрощуються (обриси населеного пункту на крупномасштабній карті замінюються знаком «пунсон» на дрібномасштабних).

Перехід від окремих об’єктів до їх узагальнених понять проявляється в заміні знаків окремих об’єктів позначеннями узагальненого поняття (населений пункт: окремі будівлі → квартали → загальний контур → пунсон; нафтопромисли: окремі свердловини → родовище → група родовищ → басейн). Інший шлях – об’єднання об’єктів різних категорій спільним знаком (заміна суміжних дрібних контурів чагарнику і луки спільним знаком «чагарник на луці» без зображення границь окремих контурів).

Виділення вказаних сторін (видів) генералізації дає можливість уявити можливі шляхи генералізації, враховуючи, що всі види тісно пов’язані між собою і нероздільні.

Генералізація на карті призводить до протиріччя між вимогами геометричної точності та вимогами географічної вірності (відповідності).

Наведемо декілька прикладів. При скороченні типів боліт, тобто узагальненні якісної характеристики, ліквідовується межа між типами, які об’єднуються. При збільшенні перерізу рельєфу горизонталями, тобто узагальнення кількісної характеристики, випадають дрібні форми рельєфу, які опиняються всередині збільшених висотних рівнів, обмежених суміжними

39

горизонталями.

Серед ряду умов, необхідних для генералізації важливим є розуміння сутності явищ, які зображуються. Перш за все, обов’язковим є облік зв’язків:

–між об’єктами, що входять в один з елементів змісту карти, що, наприклад, належать до гідрографії (виключення невеликого озера, але що є ланкою водної системи, призводить до її розриву);

–між різними елементами змісту карти, наприклад між населеними пунктами і шляхами сполучення (усунення другорядних населених пунктів спричиняє виключення місцевих доріг, що пов’язують ці пункти з магістральними лініями);

–між елементами даної карти і інших споріднених карт, наприклад між рельєфом, ґрунтами і рослинністю, які зображуються на різних тематичних картах.

Облік розвитку явищ запобігає при генералізації від недооцінки об’єктів відносно малих, але таких, що мають перспективи зростання (наприклад, виникаючих населених пунктів в місцях крупного промислового будівництва).

Дуже важливо зберігати кількісні грані, які пов’язані з якісними особливостями об’єктів. Наприклад, 200-метрова ізобата дає не лише кількісну характеристику (глибину), але і вказує часто межу материкової мілини. В разі виключення цієї ізобати обідняється не лише кількісна, але і якісна характеристика рельєфу морського дна.

Генералізація на карті приводить до протиріч між вимогами геометричної точності і вимогами географічної вірності (географічної відповідності).

Геометрична точність карти – це міра відповідності місця розташування точок на карті їх місцю розташування в натурі, передбачає ізоморфність зображення, тобто можливо точний показ кожного об’єкту (явища) на своєму місці, в своїх дійсних планових контурах і розмірах, що забезпечує правильне взаєморозташування об’єктів і зберігає відстані між ними, зрозуміло, в масштабі карти. Ця якість часто характеризується середніми (або граничними) помилками в положенні на карті предметів і контурів місцевості.

Географічна точність (відповідність) зумовлює передачу дійсності в її головних, типових рисах, відображення просторових взаємозв’язків явищ і збереження їх географічної специфіки. Щоб реалізувати цю вимогу, в процесі генералізації на карті показують об’єкти і деталі, зникаючі малі або важко відтворні в масштабі карти, але важливі за своїм значенням. Для цього використовують позамаштабні знаки або перебільшують характерні деталі. Наприклад, на карті масштабу 1 : 1 000 000 знак вдосконаленого шосе має ширину 0,6 мм, що відповідає 600 м в натурі, а дійсна ширина проїжджої частини в 7,5 м виявляється перебільшеною в 80 разів, що спричиняє зміщення прилеглих об’єктів і контурів, тобто порушує геометричну точність. Таким чином, правильно відображуються лише просторові стосунки явищ – їх взаємне розташування і зв’язки.

Вплив картографічних знаків на генералізацію. Використання знаків само по собі передбачає зображення просторової інформації в абстрагованій понятійній формі (наприклад, у вигляді знаків, загальних відповідно для міст,

40