3. Системный анализ

При изучении сложных, взаимосвязанных друг с другом проблем используют системный анализ, который получил широкое применение в разных сферах научной деятельности человека, в частности в логике, математике, общей теории систем, в результате чего сформировались такие науки, как металогика и метаматематика. Металогика исследует системы положений и понятий формальной логики, разрабатывает вопрос теории доказательств, примечательности понятий, истины в формализированных языках. Метаматематика занимается изучением разных свойств формальных систем и исчислений.

В основе системного анализа лежит понятие системы, под которой понимается множество объектов (компонентов), владеющих определенными свойствами с фиксированными между ними отношениями. На базе этого понятия проводят учет связей, используют количественные сравнения всех альтернатив для того, чтобы сознательно выбрать наилучшее решение, оцененное каким-либо критерием, например измеримостью, эффективностью, надежностью и тому подобное.

Поскольку системный анализ носит общий, междисциплинарный характер, то есть касается образования, развития, функционирования, синтеза любых систем, то некоторые зарубежные научные работники считают, что системный анализ заменяет философию, является новой общей методологией науки. Такое восприятие системного анализа неверно, поскольку возводит функцию философского знания лишь к методологии научного исследования. Во всех науках существуют философские основы, используются философские категории, но это не мотив принятия основ теории за саму теорию. Системный анализ, с одной стороны, позволяет применять ряд в общих чертах философских положений к решению частных заданий, а с другой - обогатил саму философию развитием конкретных наук. Чем дальше развивается системный анализ, тем совершенный развивается его язык, тем он дальше отдаляется от своей первичной философской основы. Таким образом, отождествление системного анализа с диалектическим методом, с философией неправомерно и может привести к мировоззренческим и методологическим ошибкам.

Системный анализ используют для исследования таких сложных систем, как экономика отдельной отрасли, промышленное предприятие, объединение, при планировании и организации технологии комплексных строительных процессов, выполняемых несколькими строительными организациями, др.

Системный анализ состоит из основных четырех этапов. Первый заключается в постановке задания - определяют объект, цель и задачи исследования, а также критерии для изучения и управления объектом. Неправильная или неполная постановка целей может свести на нет результаты всего последующего анализа. Во время второго этапа очерчиваются пределы изучаемой системы и определяют ее структуру; объекты и процессы, которые имеют отношение к поставленной цели, разбивают на собственно изучаемую систему и внешнюю среду. При этом различают замкнутые и открытые системы. При исследовании замкнутых систем влиянием внешней среды на их поведение пренебрегают. Потом выделяют отдельные составные части системы - ее элементы, устанавливают взаимодействие между ними и внешней средой. Именно так формируется, например, такая фундаментальная наука, как термодинамика.

В последнее время все больше внимания в технике уделяется изучению замкнутых систем, которые имеют закрытые технологические циклы, так называемую «безотходную технологию». Такие технологические процессы перспективны как из позиции экономики, так и экологии: «чем меньше отходов, тем выше уровень производства».

Третий, важнейший этап системного анализа заключается в составлении математической модели исследуемой системы. Сначала проводят параметризацию системы, описывают выделенные элементы системы и их взаимодействие. В зависимости от особенностей процессов используют тот или другой математический аппарат для анализа системы в целом.

Следует при этом отметить, что аналитические методы используются для описания лишь небольших систем, в результате их громоздкости или невозможности составления и решения сложной системы уравнений. Для описания больших систем, их характеристик не только качественных, но и количественных используются дискретные параметры (баллы), которые принимают целые значения. Например, твердость материалов оценивают баллами за шкалой Мооса, энергию сейсмических волн при землетрясениях - баллами за И. Рихтером и др. Методы операций с дискретными параметрами выражаются в теории больших чисел и прежде всего в таких ее разделах, как в алгебре больших чисел и в алгебре высказываний (математической логике), которые составляют основу математического обеспечения современных ЭВМ.

Вместе с аппаратом алгебры больших чисел и алгебры высказываний при исследовании сложных систем широко используют методы достоверности, поскольку в них преобладают стохастические процессы. Поэтому наиболее часто исследуют развитие процессов с некоторой достоверностью или же определяют достоверность протекания изучаемых процессов.

Если исследуют сложные системы, именуемые как обобщенные динамические системы, которые характеризуются большим количеством параметров разной природы, то с целью упрощения математического описания их расчленяют на подсистемы, выделяют типичные подсистемы, проводят стандартизацию связей для разных уровней, иерархии однотипных систем. Примерами такого подхода к изучению сложных систем, например управления, являются типичные возмущения, типичные звенья системы с определенными статическими и динамическими свойствами. В результате третьего этапа системного анализа формируются законченные математические модели системы, описанные на формальном, например алгоритмическом, языке.

Важным этапом системного анализа является четвертый. Это анализ полученной математической модели, определение ее экстремальных условий с целью оптимизации и формулировки выводов.

Оптимизация заключается в нахождении оптимума данной функции (математической модели исследуемой системы, процесса) и соответственно нахождении оптимальных условий поведения данной системы или протекания данного процесса. Оценку оптимизации проводят по критериям, которые принимают в таких случаях экстремальные значения (выражая например, максимальный съем продукции с единицы объема аппарата, минимальную стоимость продукции при определенной производительности, минимальные затраты топлива и т. д.). На практике выбрать надлежащий критерий достаточно сложно, поскольку в задачах оптимизации может заключаться необходимость во многих критериях, которые иногда оказываются взаимно противоречивыми. Поэтому наиболее часто выбирают какой-либо один основной критерий, а для других устанавливают пороговые предельно допустимые значения. На основании выбора складывается зависимость критерия оптимизации от параметров модели исследуемого объекта (процесса). Такой результат исследования чрезвычайно важен для практических целей, дает определенную последующую опытно-конструкторскую проработку задания.