• Поле тяжіння. Напруженість гравітаційного поля

Ньютон обмежився констатуванням наявності гравітаційних сил та кількісним описом їх. Він утримався від будь-яких висловлювань про фізичну природу цих сил. Ньютон та інші вчені намагалися розкрити механізм гравітаційних взаємодій. Жодна з цих спроб не розв’язувала поставленої проблеми. Теорія тяжіння знайшла свій дальшій розвиток у загальній теорії відносності А.Ейнштейна, яку також називають теорією тяжіння. Однак у теорії тяжіння Ейнштейна йдеться про новий спосіб опису тяжіння та про узагальнення закону тяжіння Ньютона, а не про фізичну природу гравітаційної взаємодії.

Під час вивчення взаємодії (гравітаційної, електричної, магнітної та інших) виникають питання, як здійснюється передавання дії, і, чи відбуваються які-небудь зміни в просторі навколо тіла?

У процесі розвитку фізики існували два протилежні принципи пояснення цих питань. З часів Ньютона аж до початку ХХ ст. в механіці панував так званий принцип далекодії. Згідно з цим принципом вважалося, що матеріальні тіла взаємодіють з силами тяжіння безпосередньо на відстані без участі середовища, що заповнює простір між тілами. Крім того, вжалося, що сили взаємодії передаються від одного тіла до іншого миттєво. Згідно з принципом далекодії наявність матеріальних тіл не приводить до будь-яких змін у просторі, що оточує його.

Сучасна фізика відкидає принцип ділекодії, як такий, що не відповідає дійсності, і стверджує тільки принцип близькодії. Справді, припущення можливості передавання силових взаємодій, тобто руху, через пустоту без участі матерії рівнозначне припущенню можливості руху без матерії, що неможливо. Згідно з принципом близькодії, гравітаційна взаємодія здійснюється не безпосередньо між тілами, що взаємодіють, а передається за допомогою поля тяжіння. Поле тяжіння являє собою особливий вид матерії, яка відрізняється від речовини. Воно існує одночасно з матеріальними тілами. Для кожного матеріального об’єкта існує своє поле тяжіння. За сучасними уявленнями гравітаційна взаємодія між тілами відбувається не безпосередньо: поле тяжіння першого тіла діє на друге тіло, а поле тяжіння другого – на перше.

Про те, що поле тяжіння – це один з видів матерії, свідчать чисельні експерименти. Поле тяжіння існує в просторі і в часі об’єктивно, незалежно від свідомості, діє на наші органи чуття через покази різних приладів. Під дією сил поля тяжіння тіла зазнають переміщень. При цьому поле тяжіння виконує певну роботу, яку можна виконати за рахунок енергії поля. Отже, поле тяжіння має певну енергію та масу, яка пропорційна енергії.

Таким чином поле тяжіння не є абстрактним поняттям, а являє собою фізичну сутність, яка має певні фізичні властивості, йому притаманні енергія і відповідна маса.

Поле тяжіння проявляє себе в тому, що на тіло масою , розташоване в будь-якій точці поля, діє сила гравітаційної взаємодії. Розглянемо поле тіла масою , яке діє на тіло масою з силою:

=-

(1.4.12)

де - радіус-вектор, проведений від центра мас у точку розташування тіла масою , яке вважатимемо точковим, тобто матеріальною точкою. Якщо ми поділимо зліва і справа вираз (1.4.12) на масу , то отримаємо такий вираз:

=-

(1.4.13)

Зверніть увагу, величина (-) є однозначною характеристикою поля тяжіння, оскільки вона не залежить від маси тіла , а визначається тільки масою тіла, що створює поле, і радіус-вектором точки поля. Величину (1.4.13) називатимемо напруженістю поля тяжіння:

=-

(1.4.14)

Отже, напруженість – це силова характеристика поля тяжіння. Напруженість є величина векторна, напрям якої збігається з напрямом вектора сили тяжіння.

З формул (1.4.12) та (1.4.13) та другого закону динаміки випливає, що напруженість поля тяжіння чисельно дорівнює прискоренню тіла, якого воно набуває під дією сили тяжіння. Так, для точок, що знаходяться біля поверхні Землі, напруженість поля дорівнює прискоренню вільного падіння:

==-

(1.4.15)

де - радіус Землі. Отже, як видно з (1.4.9) прискорення вільного падіння тіл не залежить від їхньої маси.

Напруженість поля тяжіння графічно зображують за допомогою силових ліній, або ліній напруженості. Це такі лінії, дотичні до яких в будь-якій точці збігається з напрямом вектора напруженості. Лініям напруженості надають напряму, який збігається з напрямом вектора напруженості в тих точках, через які проведена силова лінія. Лінії напруженості починаються і закінчуються на тілах як на джерелах та стоках поля, а також можуть сягати у нескінченість, оскільки поле існує на будь-якій відстані від його джерела [7].

Поле називатимемо центральним (див. лекцію 1.3), якщо у кожній його точці вектор напруженості напрямлений вздовж радіуса, проведеного з центра поля, а абсолютне значення сили, що діє на матеріальну точку, залежить тільки від модуля відстані до центра поля. Прикладом центрального поля може бути поле нерухомої матеріальної точки. Поле тяжіння поблизу поверхні Землі можна вважати однорідним.

Якщо поле створюється системою тіл, то результуюча напруженість дорівнює векторній сумі напруженості полів, створених кожним тілом окремо:

=

(1.4.16)

Співвідношення (1.4.16) виражає принцип суперпозиції (накладання) гравітаційних полів. Принцип суперпозиції застосовний як для точкових тіл так і для тіл скінчених розмірів. Для визначення напруженості гравітаційних полів (як і будь-яких потенціальних полів) застосовується теорема Остроградського-Гаусса [7,с.91-92], яку ми зараз детально розглядати не будемо, а повернемося до неї під час вивчення електростатичних полів.