• Сили тертя

Будь-який механічний рух завжди супроводжується втратами механічної енергії. Це зумовлено наявністю сил тертя. Їхня дія приводить до переходу механічного руху матерії в інші форми її руху. При цьому тіла нагріваються, електризуються, зазнають руйнування.

Отже, сили тертя – це сили, що виникають у процесі руху одних тіл або їхніх частин по поверхні інших. Вони напрямлені по дотичній до тертьових поверхонь тіл (або шарів) і перешкоджають відносному переміщенню їх (Мал. 1.4.2).

1. Тертя, що виникає при відносному переміщенні тіл, які дотикаються, називатимемо зовнішнім, або сухим. Зовнішнє тертя поділяють на тертя:

• спокою (статичне) - виникає між взаємно нерухомими тілами;

• руху (кінематичне) – виникає при відносному переміщенні тіл, що дотикаються.

2. Тертя, що виникає при відносному русі частин одного і того самого тіла, називатимемо внутрішнім, або в’язким, ще його називають рідким (наприклад, при русі тіла відносно рідкого або газоподібного середовища, шари якого безпосередньо доторкаються тіла і втягуються в рух з тією ж швидкістю, яку має тіло; окрім того, на рух тіла в цьому випадку виплаває тертя між цими та зовнішніми по відношенню до цих шарами середовища).

Залежно від характеру відносного переміщення тіл, між якими виникає тертя, розрізняють такі види зовнішнього тертя:

• ковзання;

• кочення;

• обертання.

Тертя спокою. Тертя спокою проявляється в усіх випадках, коли намагаються викликати рух тіл, які дотикаються. Розглянемо на горизонтальній поверхня тіло А, до якого прикріплено нитку, яку перекинуто через нерухомий блок (Мал. 1.4.2). Із збільшенням навантаження чашки сила досягне деякого значення , при якому тіло почне рухатися. Для всіх інших навантажень, коли , тіло залишається в спокої. На тіло, поки воно перебуває в спокої при , діє сила, яка протилежна за напрямом до сили . Тіло рухатиметься прискорено тоді, коли сила переважатиме деяке конкретне значення . Отже, сила тертя спокою може набувати будь-яких значень від нуля до максимального значення .

Дослідним шляхом встановлено, що максимальне значення сили тертя спокою пропорційне силі нормальної реакції опори і не залежить від площі дотикання тіл, тобто:

=

(1.4.6)

де - коефіцієнт тертя спокою, який залежить тільки від властивостей тертьових поверхонь тіл. Вираз (1.4.6) має назву закону Амонтона. В загальному випадку коефіцієнт тертя спокою може змінюватись із зміною сили тиску між тілами, із зміною температури тощо. Це означає, що закон Амонтона (1.4.6) має наближений характер.

Тертя ковзання. Пригадаємо, що при тіло буде рухатися прискорено. Сила тертя спокою при цьому переходить у силу тертя ковзання. Закони тертя ковзання були сформульовані Амонтоном і незалежно від нього Шарлем Кулоном.

У деяких випадках сила тертя ковзання для порівняно невеликого інтервалу швидкостей дорівнює граничній силі тертя спокою і не залежить від швидкості руху. Графічно таку залежність подано на Мал. 1.4.3. Ця залежність виражає закон Кулона. При відносній швидкості руху одного тіла по поверхні іншого, коли , сила тертя неоднозначна і може набувати будь-яких значень від + до -. При цьому для кулонівських сил тертя коефіцієнт тертя визначає величину не тільки граничної сили тертя спокою, а й величину сили тертя ковзання. У загальному випадку сила тертя ковзання залежить від відносної швидкості руху тіл . При цьому із збільшенням відносної швидкості руху тіл сила тертя ковзання спочатку зменшується і при подальшому збільшенні швидкості зростає і наближається до сили тертя спокою. При цьому справджується співвідношення, яке аналогічне виразу (1.4.6), тобто:

=

(1.4.7)

де - коефіцієнт тертя ковзання, або динамічний коефіцієнт тертя. Сила тертя ковзання в загальному випадку залежить від фізичної природи тертьових поверхонь та від їхнього стану. У виникненні сил тертя істотне значення відіграють сили міжмолекулярної взаємодії в місцях дотикання тіл та механічні сили, що виникають у зачепленнях окремих виступів поверхонь.

При відносному русі одних тіл по поверхні інших дотикання їх відбувається тільки на окремих виступах, загальна площа яких значно менша від видимої площі дотикання. Для зменшення сили тертя ковзання поверхні тіл намагаються зробити гладенькими. Однак, при дуже гладеньких поверхнях тіл сили тертя ковзання не зменшуються, а навпаки, зростають. Це зумовлено тим, що при щільному дотиканні поверхонь тіл виникають міжатомні взаємодії. Ці взаємодії проявляються тільки в тих місцях поверхонь, де відстань між атомами тіл має порядок розмірів атомів. Для врахування сил міжмолекулярної взаємодії на величину сил тертя Б.В.Дерягін [7] запропонував закон тертя ковзання у такому вигляді:

=

(1.4.8)

де - сила нормальної реакції опори, - рівнодійна сила міжмолекулярного притягання тіл.

Тертя кочення. Щоб зменшити сухе тертя ковзання, його заміняють коченням за допомогою підшипників. Кочення одного тіла по поверхні другого являє собою обертання його навколо миттєвої осі, що проходить через точку дотику і лежить у дотичній до обох тіл площини. Кочення відрізняється від обертання тим, що точки контакту при обертанні з часом не змінюються. Під час обертання вісь обертання одного тіла відносно другого перпендикулярна до дотичної площини. Прикладом тертя обертання є тертя стрілки компаса, яка обертається навколо вістря як опори, тертя осі дзиґи на опорі, тертя осі шестерень у годинниках та осі у вимірювальних приладах на подушках як опорах та інші.

Для сил тертя кочення виконується емпірична формула Кулона:

=

(1.4.9)

де - коефіцієнт тертя кочення, який має розмірність довжини, - радіус тіла, що котиться.

В’язке тертя та опір середовища. Найбільш поширений спосіб зменшення тертя полягає в заміні сухого тертя внутрішнім тертям за допомогою мастил. При цьому мастила заповнюють впадини та тріщини тертьових поверхонь і утворюють між ними шар рідини. Заміна сухого тертя внутрішнім за допомогою мастил зменшує тертя у 8 – 10 разів.

На відміну від сухого тертя, в’язке характеризується тим, що сила в’язкого тертя обертається в нуль одночасно із швидкістю . Тому, якщо діє навіть невелика зовнішня сила, вона може надати відносну швидкість шарам в’язкого середовища. Закони, яким підкоряються сили тертя між шарами середовища, ми детальніше розглянемо дещо пізніше, під час вивчення механіки рідин.

Розглянемо рух твердого тіла у в’язкому середовищі (рідким або газоподібним). Окрім власних сил тертя, при русі тіл в рідкому або газоподібному середовищі виникають так звані сили опору середовища, які можуть бути значно більшими ніж сили тертя. Залежність цієї сили від швидкості показана на рисунку 1.4.4. При невеликих швидкостях сила опору зростатиме лінійно із швидкістю:

=-

(1.4.10)

знак „-” вказує на те, що сила опору напрямлена проти вектора швидкості. Величина коефіцієнта опору залежить від форми та розмірів тіла, стану його поверхні та від властивостей середовища, яке називається в’язкістю. Наприклад, для гліцерину цей коефіцієнт є значно більшим ніж для води.

При більших швидкостях лінійний закон переходить в квадратичний, тобто сила опору починає зростати пропорційно до квадрату швидкості:

=-

(1.4.11)

де - орт швидкості. Величина коефіцієнту опору залежить від розмірів і форми тіла. Значення швидкості, при якій закон (1.4.10) переходить в (1.4.11) залежить від форми та розмірів тіла, а також від в’язких властивостей та густини середовища.

При швидкостях, які більші за швидкість звуку в даному середовищі, залежність сили опору від швидкості переходить у кубічну. При надзвукових швидкостях на сили опору значно впливає зміна густини середовища. Рух тіл при таких швидкостях характеризується за допомогою числа Маха, яке являє собою відношення швидкості тіла до швидкості звуку у даному середовищі. Детальніше про це в [7,с.72].

Сили тертя та сили опору можуть бути шкідливими, а можуть бути і корисними [4,6-10].

Доречи, робота сил тертя або опору завжди від’ємна. Тому при наявності в системі сил тертя повна механічна енергія системи зменшується, переходячи в немеханічні форми енергії. Тому сили тертя є дисипативними силами.