3. Аксіоми статики

В основі статики лежить ряд аксіом, які узагальнюють життєвий досвід, численні експерименти та спостереження за рівновагою і рухом тіл.

Аксіома 1. Вільне абсолютно тверде тіло під дією двох сил може знаходитись у рівновазі лише тоді, коли ці сили мають однакові модулі, діють вздовж однієї прямої і мають протилежні напрями (рис. 3). Така система сил є зрівноваженою.

Під дією однієї сили тіло не може бути у рівновазі.

Аксіома 2. Дія заданої системи сил на абсолютно тверде тіло не зміниться, якщо до неї додати або від неї забрати зрівноважену систему сил.(Дія системи сил на рис.3 еквівалентна дії системи сил на рис.4)

Не змінюючи механічного стану тіла, силу можна переносити вздовж лінії дії.

Рис.3 Рис.4

Аксіома 3. Система двох сил, прикладених до точки А, має рівнодійну, яка зображується діагоналлю паралелограма, побудованого на цих силах і має початок у точці А (рис.5). Ця аксіома ще називається додаванням векторів за правилом паралелограма

Аксіома 4. Сили взаємодії двох матеріальних тіл завжди рівні за модулем і протилежні за напрямом — дії завжди відповідає рівна і протилежна протидія.

Аксіома 5. Дію будь-якої в'язі на тіло можна замінити реакціями що в ній виникають (рис.6).

Рис.5 Рис.6

Типи в’язей

Кінематична в’язь що з’єднує два тіла (елемент С на рис.7,а), перешкоджає лінійному переміщенню одного тіла відносно другого у напрямку лінії в’язі, проте допускає взаємний поворот ₁ тіл та взаємне поступальне переміщення ₂по нормалі до осі цієї в’язі.

У кінематичній в’язі виникає реакція R, лінія дії якої проходить вздовж осі в’язі. Способи позначення опорних стержнів наведені на рис.7,б

а) б)

Рис.7

Простий циліндричний шарнір ( Ш на рис.8) що з’єднує два тіла, усуває можливість їх взаємних поступальних переміщень. Але він допускає їх взаємний поворот  відносно осі, яка проходить через центр шарніра. Реакція R (рис.8,б) у циліндричному шарнірі являє собою силу, яка проходить через його центр, але має заздалегідь невідомий напрямок, який може бути визначений в подальшому розрахунку. При аналітичному розрахунку її звичайно замінюють на дві непаралельні складові V і H, які зручно обрати взаємно ортогональними (рис.8,в). Способи позначення шарнірно-нерухомих опор наведені на рис.8,с

с)

Рис.8

Проста припайка (П на рис.9,а) повністю виключає взаємні лінійні та кутові переміщення двох тіл, які нею з’єднуються. Реакція в припайці складається з двох взаємно перпендикулярних сил V і H, а також моменту M (рис.9,в). Позначення жорсткого защемлення наведено на рис.9,б

Рис.9 б)

5. Види навантажень

Навантаження поділяються на 3 типа:

Розподілені по довжині
Зосереджені (сила F на рис.10)
Пара сил (2 однакові за величиною але протилежні за напрямом сили Р розташованих на відстані а)

Розподілені навантаження безперервно діють на протязі певної довжини. Вони поділяються на рівномірно розподілені та нерівномірно розподілені. Величина рівномірно розподіленого навантаження, діючого на одиницю довжини тіла називається інтенсивністю навантаження і позначається . При складанні рівнянь рівноваги визначають рівнодіючу розподіленого навантаження (Q). При дії рівномірно розподіленого навантаження з постійною інтенсивністю, рівнодіюча визначається за формулою: