До розрахунку балок на загальну стійкість

Місце прикладення навантаження	Найбільші значення , за яких не потрібен розрахунок балок на стійкість (приі)
До верхнього пояса	(а)
До нижнього пояса	(б)
Незалежно від рівня прикладення навантаження при розрахунку ділянки балки між в’язями чи при чистому згині	(в)

Примітка: Для балок з відношенням слід прийняти;– відстань між осями поясних листів.

За розрахункову довжину стиснутого пояса приймають відстань між точками закріплення його від поперечних переміщень (наприклад, між вузлами прикріплення поперечних балок). У разі відсутності такого закріплення, де– проліт балки.

При невиконанні вказаних вище вимог (які на практиці найчастіше виконуються) розрахунок на загальну стійкість балок та їхніх ділянок, розташованих між вузлами розкріплення горизонтальними в’язями, при пружній роботі сталі виконують за формулою

, (1.16)

де – момент опору стиснутого пояса.

Для двотаврових балок симетричного та несиметричного перерізу коефіцієнт обчислюють за вказівками, наведеними в [1], залежно від статичної схеми балки, характеру навантаження і геометричних розмірів перерізу.

Місцева стійкість елементів перерізу балок

Втрата місцевої стійкості елементів полягає у випинанні (втраті початкової форми) окремих елементів перерізу балок (полиці, стінки) під впливом стискувальних сил, які є функцією нормальних (у поясах і стінці) або дотичних (у стінці біля опор) напружень, дія яких розглядається чи окремо, чи сумісно. Елементи перерізу (полиці, стінки) – це відносно тонкі пластинки, які з’єднуються між собою шарнірно, пружно чи жорстко. За граничний стан пластин приймають момент біфуркації (розгалуження) форм їхньої рівноваги, коли одночасно з плоскою формою рівноваги може існувати і випнута. При розв’язанні задачі запобігання втраті місцевої стійкості пластини реалізується умова, згідно з якою втрата місцевої стійкості елементами перерізу (полицями або стінкою) не повинна досягатися раніше, ніж втрата несучої здатності всієї балки за умов міцності або загальної стійкості.

Стійкість стиснутих поясів. Пояси в балках мають товщину, як правило, більшу, ніж стінка, і ніколи не бувають тоншими за неї. Тому звис пояса шириною розглядають як довгу пластину, яка шарнірно прикріплена одним довгим боком до стінки балки і має вільний другий довгий бік, а рівномірно розподілені нормальні напруження стиску діють вздовж довгого боку (рис. 1.8). Для такої пластинки критичні напруження визначаються за формулою

. (1.17)

Рис. 1.8. Схема втрати місцевої стійкості пояса балки

Для такої пластинки критичні напруження визначаються за формулою

. (1.17)

Прирівнявши , після перетворень отримаємо граничне значення, при якому пояс не втратить стійкості у разі роботи сталі в межах пружних деформацій:

.

В нормах [1] з урахуванням наявності у пластинках початкових недосконалостей і залишкових напружень дається дещо зменшене значення в запас стійкості:

. (1.18)

Розрахункова ширина звису приймається: у зварних перерізах – від грані стінки до краю поясного листа; в прокатних та гнутих – від початку внутрішнього заокруглення до краю пояса (рис. 1.9,а, б).

Рис. 1.9. Розрахункові розміри елементів перерізу:

а – складеного з листів; б – з прокатних таврів; в, г – із гнутих профілів

Допущення обмежених пластичних деформацій погіршує умови роботи пояса, тому під час встановлення необхідного співвідношення його розмірів слід враховувати вплив втрати стійкості стінки. В цьому випадку

, (1.19)

але не більше, ніж 0,5, а у випадку досить товстої стінки, коли, не більше, ніж 0,3, де і – відповідно товщина та розрахункова висота стінки. У разі необхідності місцеву стійкість тонких поясів можна збільшити, застосувавши відгини пояса (рис. 1.9,в, г). Параметри підкріплених поясів і відгинів, що забезпечують місцеву стійкість, обчислюють за формулами:

– розрахунок у межах пружних деформацій

; (1.20)

– розрахунок з урахуванням пластичних деформацій

. (1.21)

Висота ребра, яке облямовує полиці, повинна бути не меншою за 0,3в елементах, не підсилених планками (рис. 1.9,в, г), і 0,2– у підсилених планками елементах.

Стійкість стінок балок. Стінки двотаврових балок під час розв’язання задач їхньої стійкості розглядаються як нескінченно довгі пластини, пружно защемлені у товщих листах поясів. Під впливом зовнішнього навантаження в них виникають напруження трьох видів – нормальні , дотичніта місцеві. У різних перерізах балки ці напруження діють окремо чи сумісно, що впливає на особливості втрати місцевої стійкості стінки. Критичні напруження в стінці балки, обчислені як для нескінченно довгої пластини, защемленої з обох довгих сторін, дорівнюють на опорі

(при )

, (1.22)

а в середині прольоту (при )

, (1.23)

де – умовна гнучкість стінки. За розрахункову довжину стінкиприймають: у зварних балках – повну висоту стінки, у прокатних і гнутих – відстань між початками внутрішніх закруглень.

Коефіцієнт характеризує сутність пружного защемлення стінки в поясах, і для зварних балок його значення приймають за даними табл. 1.3 залежно від параметра

, (1.24)

де – коефіцієнт, який при неперервному обпиранні настилу на стиснутий пояс балки приймається, в інших випадках. Виходячи з передумови, що втрата місцевої стінки не повинна відбутися раніше, ніж втрата несучої здатності балки за міцністю, встановимо граничні значення, при яких будь-які додаткові заходи щодо забезпечення місцевої стійкості стінки є непотрібними.

Таблиця 1.3