3.5. Компонування стрижня наскрізної колони

Розрахункові довжини івизначають, як для суцільних колон, за формулою (3.2).

Компонування колон, що мають дві гілки, починають з визначення найменшого за сортаментом прокатного чи гнутого профілю (швелера, двотавра), що задовольняє умову стійкості (3.1) при розрахунку стрижня відносно матеріальної осі . Для цього попередньо задаються коефіцієнтом поздовжнього згинупри гнучкостяхв інтервалі 60...90 і визначають необхідну орієнтовану площу перерізу гілкита радіус інерції відносно осі:

; (3.35)

Приклад 3.2

Розрахувати і законструювати стрижень наскрізної колони (рис. 3.10) з безрозкісною решіткою (планками) за даними прикладу 3.1.

Задаємо попередню гнучкість60 і знаходимо відповідне значенняпри 240МПа=24 кН/см² для фасонного прокату із сталі С255 при 10...20 мм. За формулами (3.13) визначимо необхідну площу перерізу гілки і радіус інерції відносно матеріальної осі:

58,7 см²; =11,92 см.

Приймаємо гілку з двотавра №35Б2 (ГОСТ 26020–83), переріз якого має такі характеристики: 55,17 см²; 14,47 см;622,9 см⁴; 3,36 см.

При цьому , а0,856.

Перевіряємо стійкість стрижня відносно осі за формулою (3.1):

24 кН/см²=24 кН/см².

Стійкість стрижня відносно матеріальної осі забезпечена.

Розрахунок відносно вільної осі виконуємо за умови рівностійкості стрижня при випинанні відносно осейі. Для цього прирівняємо зведену гнучкістьдо49,4, задамо гнучкість окремої гілки відносно власної осі30 (40,) і обчислимо за формулою (3.36) необхідне значення гнучкості стрижня відносно осі:

Гнучкості відповідають такі радіус інерції та момент інерції перерізу:

18,22 см; 36620 см⁴.

Знаходимо необхідну відстань між осями гілок за формулою (3.37):

35,8 см.

Приймаємо 36 см. При цьому зазор між внутрішніми краями полиць становить20,5 см, що перевищує мінімально необхідний, рівний 100 мм (тут155 мм – ширина полиці двотавра 35Б2).

Геометричні характеристики перерізу відносно осі :

36996 см⁴;

18,3 см;

гнучкість стрижня відносно вільної осі:39.

Приймаємо розміри планок: 250 мм;10 мм. Момент інерції ланки1302 см⁴.

Розрахункова довжина гілки між краями планок 100,8 см, а відстань між осями планок125,8 см. Для обчислення зведеної гнучкостівідносно вільної осівизначимо параметрза формулою (3.28):

Отже, зведену гнучкість обчислимо за формулою (3.26) за :

49,2 <49,4;0,853.

Оскільки , перевіряти стійкість стрижня відносно осіза формулою (3.1) немає сенсу.

Для розрахунку планок знаходимо умовну поперечну силу за формулою(3.24): 27,78 кН.

Згинальний момент і перерізувальна сила в планці у місці її прикріплення за формулами (3.29) і (3.30) дорівнюють:

873,7 КНсм; 48,5 кН.

Планки прикріплюються до гілок за допомогою напівавтоматичного зварювання кутовими швами з катетом 8 мм. За дод. 1., табл. Д.1.3 приймаємо:180 МПа,і(див. дод. 1., табл. Д.1.5). Розрахунковий опір кутових швів за межею сплавлення166,5 МПа.

При виконанні умови МПа=126 МПа<МПа розрахунок швів виконуватимемо тільки за металом шва.

Довжину швів приймаємо такою, що дорівнює довжині планок (250 мм).

Площа перерізу кутових швів: 14 см^2;

момент опору кутових швів: 58,3 см³.

Напруження у шві від моменту та перерізувальної сили

15,0 кН/см², 3,5 кН/см².

Перевіряємо міцність шва за рівнодійним напруженням:

15,4 кН/см² <18,0 кН/см²,

тобто міцність зварних швів забезпечена.

Розділ 4. ВУЗЛИ КОЛОН