Раціональні значення для двотаврових колон

	Умовна гнучкість
	0,8	2,0	3,175	4,0
1,0	0,439	0,458	0,465	0,461
1,8	0,353	0,390	0,405	0,397
2,0	0,333	0,373	0,389	0,380

Формула (3.20) містить у собі тільки одне невідоме і дозволяє розв’язувати задачі підбору перерізу складених двотаврів найменшої чи близької до неї площі у такій послідовності.

1. За табл. 3.4 при відповідному значенні і очікуваномуберуть параметр. Прискомпонований двотавр матиме розміри. Якщо необхідно скомпонувати двотавр з розмірами, то слід брати.

2. За відомих ,таза формулою (3.20) обчислюють параметр, відповідні йому значенняіза табл. 3.5 а також мінімальну необхідну площу перерізуза формулою (3.13).

3. За гнучкістю знаходятьза табл. 3.2 іза табл. 3.3. Тут можна також уточнити значення параметраза формулою (3.18).

4. Компонують переріз, для чого обчислюють теоретично необхідні: площу стінки , її висотуі; площу полиці, її ширинуі товщину.

Отримані розміри уточнюють відповідно до сортаменту та перевіряють скомпонований переріз. Площа скомпонованого таким чином двотавра буде трохи більшою за мінімальну теоретичну через розбіжності теоретичних розмірів і розмірів, взятих за сортаментом, а також вимог конструювання.

Приклад 3.1

Підібрати переріз суцільної колони, яка сприймає поздовжнє зусилля 2268 кН. Обидва кінці колони закріплені шарнірно. Відмітка верху колони +7,0 м, заглиблення бази –0,15 м. Коефіцієнт умов роботи. Переріз колони проектуємо складеним двотавровим з листової сталі С255. Розрахунковий опір сталі для листів товщиною 4...20 мм240 МПа=24 кН/см². Модуль пружності сталі 2,06·10⁵ МПа =2,06·10⁴ кН/см². Розрахункові довжини колони 1,0·(700+15)=715см.

З конструктивних міркувань компонуємо двотавр, у якого , тому приймаємо1,8 і, орієнтуючись на дані табл.3.4, попередньо призначаємо=0,4. Тоді за формулою (3.20):450,7. Приі240 МПа за табл.3.5 знаходимо68;0,764;34,6.

Таблиця 3.5

Коефіцієнти для підбору перерізів центрально-стиснутих елементів

	Розрахунковий опір МПа
	200			240			280			320
10	0,988	-	-	0,987	-	-	0,985	-	-	0,984	-	-
20	0,967	27,1	105,9	0,962	25,8	103,5	0,959	23,5	99,1	0,955	22,3	96,6
25	0,953	28,1	135,8	0,946	26,1	131,3	0,942	24,5	127,6	0,936	23,3	124,7
30	0,939	29,1	167,0	0,931	27,1	161,9	0,924	25,5	157,7	0,917	24,3	154,3
40	0,906	31,1	234,4	0,894	29,1	228,2	0,883	27,5	223,3	0,873	26,3	219,4
50	0,869	33,1	308,6	0,852	31,1	302,1	0,836	29,5	297,1	0,882	28,3	293,2
60	0,827	35,1	390,9	0,805	33,1	396,2	0,785	31,5	380,3	0,766	30,3	377,2
70	0,782	37,1	482,2	0,754	35,1	477,6	0,724	33,5	476,4	0,687	32,3	479,8
80	0,734	39,1	584,0	0,686	37,1	588,3	0,641	35,5	595,6	0,602	34,3	603,6
90	0,665	41,1	707,6	0,612	39,1	719,4	0,565	37,5	733,5	0,522	36,3	750,2
100	0,599	43,1	848,4	0,542	41,1	870,8	0,493	39,5	895,4	0,448	38,3	924,3
110	0,537	45,1	1008,2	0,478	43,1	1044,5	0,427	41,2	1080,9	0,381	38,6	1106,6
120	0,479	47,1	1190,1	0,419	44,5	1237,2	0,366	41,2	1273,6	0,321	38,6	1315,2
130	0,425	48,8	1392,7	0,364	44,5	1437,9	0,313	41,2	1491,9	0,276	38,6	1536,6
140	0,376	48,8	1594,6	0,315	44,5	1664,6	0,272	41,2	1723,6	0,240	38,6	1774,6
150	0,323	48,8	1829,3	0,276	44,5	1903,4	0,239	41,2	1970,1	0,211	38,6	2027,8

Необхідна площа перерізу за (3.13) 123,7 см².

Знаходимо оптимальну умовну гнучкість стрижня 2,32>2,0, далі за табл.3.3 граничну гнучкість стінки двотаврового перерізу:==58,95.

Уточнимо значення параметра за формулою (3.18):0,386,

що мало відрізняється від попереднього значення.

Обчислюємо теоретично необхідні розміри перерізу:

27,2 см,

40 см, 0,68 см.

Відповідно до сортаменту універсальної широкоштабової сталі (ГОСТ 82-70^*) беремо переріз стінки з листа – 400х8 мм, далі обчислюємо розміри полиць: 45,85 см²,

39,83 см, 1,15 см,

приймаємо розміри полиць 2 – 400х12 мм (рис. 3.5). Остаточно площа скомпонованого перерізу: 128 см². Геометричні характеристики підібраного перерізу та параметри колони:

12800 см⁴; 10 см;71,5;0,754 (див. дод. 1., табл. Д1.10).

Перевірка колони на загальну стійкість:

23,9 кН/см² < 24 кН/см²,

тобто загальна стійкість забезпечена.

Визначимо граничні умовні гнучкості полиці (за табл. 3.2) і стінки (за табл. 3.3) при умовній гнучкості колони2,44>2,0;

0,604; 2,05.

Фактичні умовні гнучкості елементів перерізу:

0,56<0,604; 1,71<2,05.

Таким чином переріз задовольняє умови загальної і місцевої стійкості, а, виходячи з того, що 1,71 < 2,3, необхідність у постановці поперечних ребер жорсткості відсутня.