3.3. Підбір складеного перерізу суцільних колон

Розрахунок колони починають з визначення її довжин і, використовуючи дані табл. 3.1. У загальному випадку, коефіцієнти розрахункової довжиниіможуть бути різними, бо вони визначаються характером закріплення колони у фундаменті відносно осейта, але в центрально-стиснутих колонах найчастіше використовується шарнірне обпирання обох кінців.

У реальних випадках вирішальним розрахунком для колон, які мають навіть незначне послаблення перерізу, є розрахунок на загальну стійкість за формулою (3.1). Для отримання колони з мінімальною площею перерізу при конструюванні необхідно прагнути, щоб стрижень її був рівностійким відносно осей і, а для цього потрібно, щоб його гнучкість дорівнювала гнучкості .

Вибір типу перерізу має велике значення, бо від нього значною мірою залежить матеріаломісткість колони та ефективність конструктивного рішення в цілому.

У двотаврових колонах радіуси інерції та, тому при однакових розрахункових довжинах (), що зустрічається найчастіше, для отримання рівностійкого перерізу, для якого відношення гнучкостей у взаємно перпендикулярних площинахтреба, щоб. Такі перерізи мають занадто широкі полиці, нетехнологічні у виготовленні (утруднене автоматичне зварювання), незручні у конструктивному відношенні. Тому на практиці застосовують зварні двотаври, в яких. Такі перерізи прихоч і нерівностійкі, проте досить економічні.

Компонування перерізу

Після визначення розрахункових довжин і типу перерізу колони обчислюють необхідну площу перерізу з формули (3.1).

(3.13)

При цьому попередньо задаються орієнтовно гнучкістю колони в межах 60...80 і знаходять відповідний їй коефіцієнт, априймають відповідно до очікуваної найбільшої товщини елементів перерізу (найчастішемм). Отримана площа перерізу є орієнтовною тому, що в результаті конструювання гнучкість колони, як правило, змінюється і буде відрізнятися від заданої.

За прийнятою гнучкістю знаходять необхідні радіуси інерції перерізу таа потім, використовуючи формули для визначення радіусів інерції, які наведені на рис. 3.3, відповідні габаритні розміри перерізу, які становлять. Якщо проектують переріз, в якому з урахуванням конструктивних міркувань, то при, що зустрічається дуже часто, розрахунок двотавра досить виконати тільки в площиніта визначити ширину полиці.

Для того, щоб спроектувати колону мінімальної площі перерізу необхідно прагнути отримати максимальні радіуси інерції. Для цього товщини пластин, що утворюють переріз, слід призначати якомога меншими, але врахувати вимоги таблиць 3.2 і 3.3 для забезпечення місцевої стійкості. Так, для двотаврів спочатку визначають можливу товщину стінки:

якщо , то;

якщо , то,

але не менш, як . (3.14)

Потім обчислюють необхідну площу полиці двотавра та її мінімальну товщину

. (3.15

Отримані розміри стінки та пояса необхідно скоригувати відповідно до розмірів листів за ГОСТ 82–70, після чого переріз перевіряють розрахунком.

Зварні кутові шви, які в складених перерізах колон з’єднують елементи в одне ціле, приймаються неперервними, як правило, однобічними, з мінімальними катетами відповідно до [1].

Викладена методика підбору перерізу має певний недолік, який полягає в тому, що результат залежить від значення попередньо призначеної гнучкості. При невдалому призначенні інколи доводиться робити декілька коригувань для отримання ефективного перерізу.

Методика прямого підбору перерізу

Пропонується прямий метод підбору перерізу мінімальної площі центрально стиснутого стрижня, вільний від недоліку попереднього методу. Далі викладається метод підбору складених двотаврів, що не вимагає подальших уточнень параметрів.

Розглянемо безрозмірну характеристику центрально стиснутого стрижня і підставимо у неїі. Отримаємо

. (3.16)

У цій формулі, яка пов’язує гнучкість стрижня і коефіцієнт поздовжнього згинуз параметрами перерізу, міцністю сталі та навантаженням, невідомим є– питомий радіус інерції. Для геометрично подібних фігур він є сталим і не залежить від площі перерізу. Значеннятим більше, чим більша тонкостінність елементів перерізу, а тонкостінність, у свою чергу, обмежена умовами забезпечення місцевої стійкості.

З конструктивних міркувань зазвичай використовують двотаври, у яких тому розрахунок досить виконувати тільки за.

Використаємо наближену залежність:

, (3.17)

де ;– площа полиці;– гнучкість полиці.

У рівностійких відносно осей ідвотаврових стрижнях мінімальної площі коефіцієнтстановить

, (3.18)

де – відношення гнучкостей стрижня;– гранична гнучкість полиці за табл. 3.2,– гранична гнучкість стінки за табл. 3.3:

. (3.19)

Обчислення за формулою (3.18) показують, що значення параметра за сталоїзмінюється залежно віднесуттєво, особливо в межах найбільш поширених гнучкостей(табл. 3.4).

Підставимо у (3.16), замінимонаі після перетворень отримаємо:

, (3.20)

де – безрозмірний параметр, в якому усі складові залежать тільки від гнучкості та розрахункового опору сталі. Для зручності користування числові значення параметранаведені у табл. 3.4.

Таблиця 3.4