Физика / 9._______________ _________ __ _____
.pdf
В.М.Клименко. Електромагнітні коливання та хвилі |
252 |
|
|
При падінні випромінювання під кутом α, потрібно ввести множник cos2 α, тому що тиск створює нормальна складова випромінювання.
§ 67. Випромінювання електричного диполя
Вирішальним дослідом, що ствердив максвелівську теорію та виявив існування електромагнітних хвиль, як сукупність змінних електричного та магнітного поля, став дослід Герца (1888 р.). Джерелом електромагнітних хвиль може бути будь-який закритий коливальний контур, але потрібно їх збудити у відкритому просторі. Ця задача була розв’язана шляхом зменшення в контурі величини індуктивності L та розсування пластин
конденсатора аж до перетворення конденсатора у два провідники. В цих провідниках виникають стоячі електромагнітні хвилі, а навколо них у простір випромінюються й розповсюджуються електромагнітні коливання. Такий контур дістав назву вібратора або диполя Герца, який ще має назву осцилятора.
Якщо розміри випромінювальної системи (диполя) малі порівняно з довжиною хвилі λ, то в просторі на відстанях r >> λ (хвильова зона) поле випромінювання близьке до поля випромінювання осцилятора, що має
такий само дипольний момент, як і вся система випромінювання.
Можна показати, що миттєва потужність випромінювання диполя з
дипольним моментом р=ql дорівнює |
|
|
|||||||
|
µ |
|
|
r |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
N = |
o |
|
d2p |
|
|
|
. |
(1) |
|
6πc |
|
dt2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
Якщо величина диполя змінюється з часом гармонічно з частотою ω та
амплітудою p0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p = p0 sin ωt , |
|
(2) |
|
|
|
||||
то потужність випромінювання буде дорівнювати |
|
|
|
|
|
|
|||
N = |
µo |
ω4po2 cos2 ωt . |
|
|
|
(3) |
|
|
|
6πc |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Середня |
потужність |
за |
період |
Т |
||||
|
|
||||||||
|
|
визначається |
|
|
середнім |
значенням |
|||
|
|
<cos2ωt>=1/2 і становитиме |
|
|
|||||
|
|
< |
N >= |
µ |
o |
ω4p2 |
|
(4) |
|
|
|
|
o . |
|
|
||||
|
|
|
|
12πc |
|
|
|
||
|
|
Індикатриса |
|
випромінювання |
|||||
|
|
осцилятора у хвильовій зоні визначає |
|||||||
|
|
залежність |
інтенсивності |
випромінювання |
|||||
|
В.М.Клименко. Електромагнітні коливання та хвилі |
253 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
від кута ϑ між віссю диполя й напрямком випромінювання rr . Як показують |
||||||||||||
|
розрахунки вона |
задається співвідношенням |
|
|
|
||||||||
|
|
|
I ~ |
|
1 |
sin 2 |
ϑ. |
(5) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
r 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця 1. Діапазони електромагнітного випромінювання |
||||||||||
|
Вид |
|
Довжина хвилі |
|
|
Частота хвилі |
Джерело |
||||||
випромінювання |
|
λ, |
м |
|
|
νν, Гц |
випромінювання |
||||||
Радіохвилі |
|
10−4 ÷103 |
|
|
3 105 ÷1012 |
Коливальний контур |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
Вібратор Герца |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Генератори |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оптичне |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
інфрачервоне |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 1011 ÷ 3.75 1014 |
|
|
|
|
видиме |
|
5 10−4 |
÷8 10−7 |
|
3.75 1014 ÷ .5 1014 |
Лампи |
|
|
|||||
ультрафіолетове |
|
8 10−4 |
÷ |
4 10−7 |
|
7.5 1014 ÷ 3 1016 |
Лазери |
|
|
||||
|
|
|
4 10−7 |
÷10−8 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Рентгенівське |
|
2 10−9 |
÷ 6 10−12 |
|
|
1.5 1017 ÷ 5 1019 |
Трубки Рентгена |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Радіоактивний |
|
|
γ − випромінювання |
|
λ < 6 10−12 |
|
|
ν > 5 1019 |
розпад |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ядерні реакції |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Космічне |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
випромінювання |
||
Контрольні питання
1.Магнiтний момент плоского контура з струмом.
2.Визначення iндукцiї магнiтного поля.
3.Закон Бiо-Савара-Лапласа.
4.Індукцiї магнiтного поля короткого прямолiнiйного провiдника із струмом.
5.Індукцiї магнiтного поля на вісі кругового струму.
6.Індукцiї магнiтного поля соленоїда.
7.Індукцiї магнiтного поля заряду, що рухається.
8.Закон Ампера, сила Лоренця.
9.Сила взаємодiї cтрумiв.
10.Момент сили та потенцiальна енергiя контура у магнiтному полi.
11.Потiк індукції та робота магнiтного поля.
12.Визначення питомого заряяду електрона.
13.Циклiчнi прискорювачi заряджених частинок.
14.Мас-спектрометри.
15.Закон Фарадея та його зв'язок з законом збереження енергiї.
В.М.Клименко. Електромагнітні коливання та хвилі |
254 |
|
|
16.Електронна теорiя закону електромагнітної iндукцiї.
17.Явище електромагнiтної самоiндукцiї.
18.Явище електромагнiтної взаємоiндукцiї.
19.Енергiя магнiтного поля соленоїда.
20.Густина енергії магнітного поля.
21.Циркуляція індукції магнітного поля.
22.Гiромагнiтне вiдношення для електрона.
23.Вектор намагнiченності середовища, коефіцієнт магнітної сприйнятливасті.
24.Дiамагнетизм, парамагнетики, феромагнетики.
25.Iндукцiя магнiтного поля в магнетику.
26.Магнітна проникливісь, напруженiсть магнiтного поля в магнетику.
27.Закон повного струму.
28.Електромагнітний коливальний контур RLC.
29.Диференціальне рівняння коливань у електромагнітному контурі.
30.Розв’язок рівняння згасаючих коливань в електричному коливальному контурі.
31.Реактивні опори та імпеданс.
32.Резонанс напруги та струму в коливальному контурі
33.Змінний струм: напруга, сила струму, потужність, фазові співвідношення.
34.Cтрум змiщення.
35.Теореми Стокса та Остроградського-Гауса.
36.Piвняння збереження заряду.
37.Циркуляція вихрового електричного поля.
38.Piвняння Максвела у iнтегральнiй формi..
39.Piвняння Максвела у диференцiальнiй формi.
40.Диференцiальне рiвняння електромагнiтної хвилi.
41.Плоска електромагнiтна хвиля.
42.Поляризацiя хвилi.
43.Енергiя, інтенсивність та тиск електромагнітної хвилi.
44.Неоднорiдне рiвняння руху електричного коливального контуру.
45.Електричний диполь: потужність випромінювання, індикатриса випромінювання.