Електроємність:

С = q/ або С = q/U, (3.17)

де  – потенціал провідника (за умови, що на безконечності потенціал дорівнює нулю); U – різниця потенціалів пластин конденсатора.

Електроємність плоского конденсатора:

С= ₀ S/d, (3.18)

де S – площа однієї пластини конденсатора, d – відстань між пластинами.

Електроємність батареї конденсаторів:

а) при послідовному з’єднанні; (3.19)

б) припаралельному з’єднанні, (3.20)

тут N – число конденсаторів у батареї.

Енергія зарядженого конденсатора:

(3.21)

2. Постійний струм Основні формули

Сила постійного струму

, (3.22)

де q – заряд, що пройшов через поперечний переріз провідника за час t.

Густина струму

, (3.23)

де S – площа поперечного перерізу провідника.

Закон Ома:

а) (3.24)

для ділянки кола, яка не містить е.р.с., ₁ – ₂ =U – різниця потенціалів (напруга) на кінцях ділянки кола; R – опір ділянки;

б) (3.25)

для ділянки кола, що містить е.р.с., де  – е.р.с. джерела струму; R – повний опір ділянки (сума зовнішніх і внутрішніх опорів);

в) (3.26)

для замкненого (повного) кола, де R – зовнішній опір кола, r – внутрішній опір кола.

Опір провідника:

, (3.27)

де  – питомий опір, l – довжина провідника; S – площа поперечного перерізу провідника.

Опір системи провідників:

а) при послідовному з’єднанні n провідників; (3.28)

б) при паралельному з’єднанні n провідників; (3.29)

R_i – опір і-го провідника.

Температурна залежність питомого опору провідника:

 =₀ (1–t), (3.30)

де ₀ – питомий опір провідника при заданій температурі,  – температурний коефіцієнт опору,  t – приріст температури.

Правила Кірхгофа:

1) алгебраїчна сума струмів, що сходяться у вузлі дорівнює нулю

; (3.31 а)

2) алгебраїчна сума добутків струмів на опір ділянок замкненого електричного контуру дорівнює алгебраїчній сумі е.р.с., що діють в цьому контурі

. (3.31 б)

Робота струму:

(3.32)

Перша формула справедлива для будь-якої ділянки кола, на кінцях якої підтримується напруга U, дві останні – для ділянки, яка не містить е.р.с.

Потужність струму:

. (3.33)

Закон Джоуля-Ленца:

Q = I ²R t = I U t = U ²t /R (3.34)

Приклади розв’язування задач

Задача 1. Два точкових заряди величиною q₁ = 1 нКл і q₂ = – 2 нКл розміщені в повітрі у двох вершинах рівностороннього трикутника зі стороною r=10 cм. Знайти напруженість електричного поля в третій вершині трикутника.

Дано: q1 = 1 нКл = 10–9 Кл q2 = – 2 нКл =–210–9 Кл r = 10 cм = 10–1 м ____________________ E– ?

Розв’язання

Е1 Е Е2 q1 q2 Рис.1

Згідно з принципом суперпозиції електричних полів кожний заряд створює поле незалежно від присутності в просторі інших зарядів. Тому напруженість Е електричного поля знайдемо, як векторну суму напруженостей, створених кожним зарядом зокрема Е =Е₁ + Е₂ (рис.1).

Модуль вектора напруженості поля, створеного кожним точковим зарядом окремо:

; .

Абсолютне значення вектора Е одержимо за теоремою косинусів:

,

де  – кут між векторами Е₁ і Е₂, який знайдемо, розглянувши рис.1:  = 120. Напрямки векторів Е₁ і Е₂ визначимо, урахувавши знаки зарядів q₁ і q₂ (напрям вектора напруженості збігається з напрямком сили, що діє на точковий позитивний одиничний заряд, поміщений в дану точку поля). За правилом складання векторів графічно знайдемо і напрям вектора Е.

Підставивши числові значення в системі СІ, одержимо Е 1, 56 кВ/м

Задача 2. Дві кульки однакового радіуса і маси підвішені на нитках однакової довжини так, що їхні поверхні дотикаються. Після надання кулькам заряду q₀ = 0,4 мкКл вони відштовхнулись одна від одної і розійшлись на кут  = 60. Знайти масу m кожної кульки, якщо

відстань від центра кульки до точки підвісу l = 20 cм.

Розв’язання

Дано: q0 = 0,4мкКл = 0,410–6 Кл  = 60 l = 20 cм ___________________ m–?

На кожну кульку діють дві сили (рис.2): сила тяжіння mg і сила електростатичного відштовхування F_е. Рівнодійна цих сил – F. Але

, а

 /2 Fе mg F Рис.2.

,

де q=q₀/2 – заряд на кожній кульці, g – прискорення вільного падіння.

Звідси знайдемо m:

.

Після обчислення одержимо:

m=15,6 г.

Задача 3. Точковий заряд q = 25 нКл знаходиться в полі, створеному прямою безконечною ниткою, рівномірно зарядженою з лінійною густиною  = 2 мкКл/м. Визначити силу, яка діє на заряд в точці, що знаходиться на відстані r = 15 см від нитки.

Розв’язання

Дано: q = 25нКл = 2510–9 Кл  = 2мкКл/м = 210–6 Кл/м r =15 см = 1510–2 м __________________ F–?

Сила, що діє на заряд q в електричному полі в точці простору, де напруженість поля Е:

F = qE.

Напруженість поля безконечно довгої рівномірно зарядженої нитки:

E= /(2 ₀ r),

тут  – лінійна густина заряду.

Підставивши вираз для Е у формулу (1) знайдемо силу F:

F = q /(2 ₀ r).

Обчислимо, підставивши дані в одиницях системи СІ: