ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ

КОНТРОЛЬНІ РОБОТИ № 3 і № 4

ПЕРЕДМОВА

Методичні вказівки мають на меті допомогти студентам у розв'язуванні задач з фізики, розділи “Електрика і магнетизм”, зокрема студентам заочної форми навчання у виконанні кон­трольних робіт № 3 і № 4, які охоплюють теоретичний матеріал вказаних розділів фізики.

Змістом контрольних робіт є розв'язування певної кількості відповідних задач. Вміння розв'язувати задачі є одним з головних критеріїв оволодіння фізикою. І саме розв'язування задач викликає найбільші труднощі у студентів. Крім знання теорії, головним, що сприяє успіхові у розв'язуванні задач, є оволодіння спеціальними методами і прийомами для розв'язування певних груп задач. На цьо­му і зосереджена увага в даному посібнику.

Матеріал розділів поділено на параграфи. На початку кожного з них подано короткий перелік формул і законів, які стосуються розв'язування задач певної теми. Ці формули дозволяють студентові скласти уявлення про обсяг теоретичного матеріалу, який необхід­но опрацювати, і можуть слугувати формальним апаратом для розв'язування задач. Далі наведено приклади розв'язування задач, в яких показано застосування фізичних законів і викладено методи і при­йоми розв'язання.

Для студентів заочної форми навчання подано таблиці варіан­тів контрольних робіт та список підручників з переліком відповід­них розділів, які потрібно опрацювати для виконання відповідної кон­трольної роботи, та задачі для самостійного розв'язування.

Методичні вказівки також можуть бути використані студентами стаціонару і викладачами.

Ііі. Електростатика. Постійний струм

1. Електростатика

Основні формули

Закон Кулона:

, (3.1)

де F – сила взаємодії точкових зарядів q₁ і q₂, r – відстань між зарядами,  – діелектрична проникність середовища, ₀ – електрична постійна.

Напруженість електричного поля:

Е = F/q. (3.2)

Потенціал електричного поля:

 = П/q, (3.3)

де П – потенціальна енергія точкового позитивного заряду q, який

знаходиться в даній точці поля (за умови, що потенціальна енергія заряду, віддаленого на безконечність, дорівнює нулю).

Сила, яка діє на точковий заряд, що знаходиться в електричному полі, напруженістю Е:

F = q E. (3.4)

Потенціальна енергія заряду q:

П = q. (3.5)

Принцип суперпозиції електричних полів відповідно для напруженості і потенціалу поля системи зарядів:

(3.6)

Напруженість і потенціал поля, створеного точковим зарядом q:

, ,(3.7)

де r – відстань від заряду до точки, в якій визначаються напруженість і потенціал.

Напруженість і потенціал поля, створеного провідною зарядженою сферою радіусом R на відстані r від центра сфери:

а) Е=0; (при r <R);

б) ,(при r = R); (3.8)

в) ,(при r > R),

де q – заряд сфери.

Лінійна густина заряду, розподіленого рівномірно вздовж нитки довжиною l:

 = q/l. (3.9)

Поверхнева густина заряду, рівномірно розподіленого по поверхні площею S:

 = q/S (3.10)

Потік вектора напруженості Е :

а) через будь-яку поверхню S, поміщену в неоднорідне електричне поле

, або , (3.11)

де  – кут між вектором напруженості Е і нормаллю n до елемента поверхні; dS – площа елемента поверхні, Е_n проекція вектора напруженості на нормаль;

б) через плоску поверхню, поміщену в однорідне електричне поле

Ф_Е=Е S cos . (3.12)

Теорема Остроградського-Гаусса: Потік вектора напруженості Е через будь-яку замкнену поверхню, що охоплює заряди q₁, q₂ , …, q_n

, (3.13)

де – алгебраїчна сума зарядів, які знаходяться всередині замкненої поверхні,n – число зарядів.

Напруженість поля, створеного безконечною рівномірно зарядженою ниткою або безконечно довгим циліндром:

, (3.14)

де r – відстань від нитки або осі циліндра до точки, в якій визначається напруженість поля; відстань r більша від радіуса циліндра.

Напруженість поля, створеного безконечною рівномірно зарядженою площиною:

. (3.15)

Робота сил поля по переміщенню заряду q з точки поля з потенціалом ₁ в точку з потенціалом ₂:

А₁₂=q (₁ – ₂). (3.16)