Задача 4 Управління запасами підприємства

Запаси – це матеріальні цінності, що очікують виробничого або особистого споживання.

Управління запасами – це певний вид виробничої діяльності, об’єктом якої є утворення та зберігання запасів.

При організації управління запасами необхідно визначити до якого виду попиту (незалежного або залежного) вони відносяться.

Управління запасами при незалежному попиті орієнтовано на регулювання запасів різних виробів, які не залежать один від одного.

Управління запасами при залежному попиті орієнтовано на регулювання запасів продукції, використання якої передбачено планами виробництва інших виробів (найчастіше виробів більш високого рівня, частиною яких вони є) та залежить від цих планів.

Система управління запасами – це сукупність правил та способів регулювання, за допомогою яких можна контролювати рівень запасів та визначати, якого рівня необхідно додержуватися, який запас поповнювати та яким повинен бути обсяг замовлення.

Серед систем, які найчастіше використовуються: при незалежному попиті – система з фіксованим обсягом замовлення, система з фіксованим інтервалом часу між замовленнями, при залежному попиті – MRP-системи (планування матеріальних потреб (Material Requirements Planning – MRP) або планування виробничих ресурсів (Manufacturing Resource Planning – MRP II)).

За допомогою MRP-системи, базуючись на даних про основний план виробництва продукції, складаються графіки, в яких для конкретних деталей та матеріалів, які необхідні для виробництва кінцевих виробів, визначена точна кількість необхідних деталей та матеріалів, дати видачі замовлень на ці деталі та матеріали та їх отримання або виготовлення в межах виробничого циклу. Для виконання усіх цих операцій MRP-системи використовують комп’ютерні програми.

Визначення розміру партії в mrp-системах.

У випадку, якщо підприємство самостійно виготовляє деталі, розмір партії – це обсяги їх разового виробництва. Якщо підприємство закуповує деталі, розмір партії – це їх кількість, яку необхідно замовити у постачальника.

Найбільш поширеними методами визначення розмірів партій є: метод «партія за партією» (Lot-For-Lot – L4L), метод економічного розміру замовлення (Economic Order Quantity – EOQ), метод найменших загальних витрат (Least Total Cost – LTC) та метод найменших питомих витрат (Least Unit Cost – LUC).

Приклад.

Чиста потреба у виробах по тижням становить:

Тиждень	1	2	3	4	5	6
Потреба, од.	60	70	60	80	95	65

Витрати на доставку партії ресурсів або на підписання контракту, розміщення замовлення – 70 грн.

Тижневі витрати на зберігання одного виробу – 0.22 грн.

Необхідно визначити якими будуть розміри партій при використанні різних методів.

Розв’язок:

1. Метод «партія за партією» (Lot-For-Lot – L4L)

При використанні цього методу чиста потреба у виробах (стовпець 2) дорівнює обсягу виробництва (стовпець 3), в кінці тижня не залишається ніяких запасів (стовпець 4), тому що вони не переходять на наступний тиждень, через це витрати на зберігання запасів (стовпець 5) дорівнюють нулю. Але підприємство кожний тиждень витрачає кошти на налагодження обладнання (стовпець 6). Це викликано тим, що протягом тижня виготовляються різні вироби і для кожного найменування необхідно переналагодження обладнання. Загальні витрати (стовпець 7) визначаються як сума загальних витрат з попереднього тижня та витрат на зберігання і налагодження обладнання за поточний тиждень.

Розрахунок розмірів партій методом «партія за партією»

Тиждень	Чиста потреба, од.	Обсяг виробниц-тва, од.	Запас, який залиша-ється, од.	Витрати на зберігання, грн.	Витрати на достав-ку партії ресурсів або на підписання контракту, грн.	Загальні витрати, грн.
1	2	3	4	5	6	7
1 2 3 4 5 6	60 70 60 80 95 65	60 70 60 80 95 65	60-60=0 70-70=0 60-60=0 0 0 0	0 · 0.22=0 0 · 0.22=0 0 · 0.22=0 0 0 0	70 70 70 70 70 70	0+0+70=70 70+0+70=140 140+0+70=210 280 350 420

2. Метод економічного розміру замовлення (Economic Order Quantity – EOQ)

Економічний розмір партії (EOQ або Q_opt) визначається за формулою:

де П_річ – річна потреба у виробах, од.

П_р – сумарна чиста потреба у виробах за р тижнів, од.,

р – кількість тижнів (відповідно до вихідних даних),

n – кількість тижнів у році,

В_пн – витрати на пусконалагоджувальні роботи, грн.,

В_зб – річні витрати на зберігання 1 виробу, грн.

В даному випадку річна потреба у виробах визначається на основі 6 тижнів:

Витрати на пусконалагоджувальні роботи відповідно до вихідних даних становлять 70 грн.

Річні витрати на зберігання 1 виробу:

В_зб = 0.22 · 52 = 11.44 грн.

Економічний розмір партії:

В таблиці наведений MRP-план, в якому розмір партії дорівнює Q_opt=214 виробів. Розмір партії (стовпець 3) на 1-ому тижні достатній для задоволення потреб 1-ого, 2-ого та 3-ого тижнів повністю і частково 4-ого тижня. В цьому випадку на 4-ому тижні планується ще одна партія, яка задовольняє потреби 4-ого та 5-ого тижнів повністю і 6-ого частково. Тому для задоволення потреб 6-ого тижня на 6-ому тижні планується нова партія Q_opt=214 виробів. В кінці 6-ого тижня залишається деякий запас (стовпець 4), який переноситься на 7-й тиждень. Витрати на налагодження обладнання (стовпець 6) виникають тоді, коли планується кожна чергова партія Q_opt. Загальні витрати (стовпець 7) визначаються так само, як і при використанні методу «партія за партією».

Розрахунок розмірів партій методом «економічного розміру замовлення»

Тиж-день	Чиста потре-ба, од.	Обсяг вироб-ництва, од.	Запас, який залишається, од.	Витрати на зберігання, грн.	Витрати на достав-ку партії ресурсів або на підписання контракту, грн.	Загальні витрати, грн.
1	2	3	4	5	6	7
1 2 3 4 5 6	60 70 60 80 95 65	214 0 0 214 0 214	214-60=154 154-70=84 84-60=24 158 63 212	154 · 0.22=33.88 84 · 0.22=18.48 24 · 0.22=5.28 34.76 13.86 46.64	70 0 0 70 0 70	0+33.88+70=103.88 103.88+18.48+0=122.36 122.36+5.28+0=127.64 232.4 246.26 362.9

3. Метод найменших загальних витрат (Least Total Cost – LTC)

Це багатошаговий метод, при якому розмір партії визначається за результатами порівняння витрат на зберігання та витрат на пусконалагоджувальні роботи (або розміщення замовлення) при різних розмірах партії. Обирається та партія, для якої розмір цих витрат приблизно однаковий.

В першій таблиці наведені результати розрахунку розміру першої партії по найменшим загальним витратам.

Наприклад, порівнюються витрати на виробництво протягом 1-ого тижня для задоволення потреб 1-ого тижня; виробництво протягом 1-ого тижня для задоволення потреб 1-ого та 2-ого тижнів; виробництво протягом 1-ого тижня для задоволення потреб 1-ого, 2-ого та 3-ого тижнів тощо.

Розрахунок розмірів партій методом «найменших загальних витрат»

Тижні	Кількість, яка замовля-ється, од.	Витрати на зберігання, грн.	Витрати на доставку партії ресурсів або на підписання контракту, грн.	Загальні витрати, грн.
1	2	3	4	5
1 1 – 2 1 – 3 1 – 4 1 – 5 1 – 6 5 5 – 6	60 60+70=130 60+70+60=190 270 365 430 95 95+65=160	(60-60) · 0.22=0 (130-60) · 0.22=15.4 (190-60) · 0.22+(130-70) · 0.22=41.8 94.6 178.2 249.7 (95-95) · 0.22=0 (160-95) · 0.22=14.3	70 70 70 70 70 70 70 70	0+70=70 15.4+70=85.4 41.8+70=111.8 164.6* 248.2 319.7 0+70=70 14.3+70=84.3*

* - загальні витрати при найменшій різниці витрат на зберігання та налагодження.

При використанні цього методу розмір партії охоплює тільки цілу кількість періодів. Оптимальний розмір партії становить 270 од., тому що витрати на зберігання (94.6 грн.) і витрати на налагодження обладнання (70 грн.) є ближче, ніж у випадку, коли розмір партії становить 190 од.: 94.6-70=24.6 грн. проти 70-41.8=28.2 грн. Оптимальний розмір партії (270 од.) відповідає потребам тижнів з 1-ого по 4-й. На 5-ому тижні необхідно знов визначити скільки тижнів в майбутньому можна забезпечити черговою партією.

З розрахунків видно, що розмір витрат на зберігання і витрат на налагодження є найбільш близькими, якщо вони охоплюють потреби для тижнів з 5-ого по 6-й. Витрати на зберігання і витрати на налагодження в цьому випадку сильно різняться. Це викликано тим, що приклад закінчується на 6-ому тижні. Якщо «горизонт планування» був би більш широким, розмір партії, запланований на 5-ому тижні, скоріш за все, охопив би більшу кількість тижнів у майбутньому. Тобто при використанні цього методу на результати розрахунку впливає ширина «горизонту планування».

У другій таблиці наведені остаточні розміри партій та загальні витрати.

Тиж-день	Чиста потре-ба, од.	Обсяг вироб-ництва, од.	Запас, який залишається, од.	Витрати на зберігання, грн.	Витрати на достав-ку партії ресурсів або на підписання контракту, грн.	Загальні витрати, грн.
1	2	3	4	5	6	7
1 2 3 4 5 6	60 70 60 80 95 65	270 0 0 0 160 0	270-60=210 210-70=140 140-60=80 0 65 0	210 · 0.22=46.2 140 · 0.22=30.8 80 · 0.22=17.6 0 14.3 0	70 0 0 0 70 0	0+46.2+70=116.2 116.2+30.8+0=147.0 147.0+17.6+0=164.6 164.6 248.9 248.9

4. Метод найменших питомих витрат (Least Unit Cost – LUC)

Це також багатошаговий метод визначення розміру партії, при використанні якого загальні витрати, що визначаються по періодам аналогічно попередньому методу, ділять на загальну кількість виробів за кількість періодів, яка розглядається. Отримана величина називається питомими витратами, по мінімуму яких визначається розмір партії.

В першій таблиці наведений розрахунок питомих витрат для партій, які послідовно охоплюють періоди з 1-ого по 6-й тижні. Мінімум досягається у випадку, коли кількість, замовлена на 1-ому тижні (190 виробів), є достатньою, щоб охопити тижні з 1-ого по 3-й. Розмір партії, що запланований на 4-й тиждень (240 виробів), охоплює період, який залишився до кінця «горизонту планування». Стовпці з 1-ого по 5-й включно заповнюються так само, як і при використанні методу «найменших загальних витрат». Питомі витрати (стовпець 6) розраховуються як загальні витрати (стовпець 5) поділені на кількість виробів, яка замовлялась (стовпець 2).

Розрахунок розмірів партій методом «найменших питомих витрат»

Тиж-ні	Кількість, яка замовля-ється, од.	Витрати на зберігання, грн.	Витрати на достав-ку партії ресурсів або на підписання контракту, грн.	Загальні витрати, грн.	Питомі витрати, грн.
1	2	3	4	5	6
1 1 – 2 1 – 3 1 – 4 1 – 5 1 – 6 4 4 – 5 4 – 6	60 60+70=130 60+70+60=190 270 365 430 80 80+95=175 80+95+65=240	(60-60) · 0.22=0 (130-60) · 0.22=15.4 (190-60) · 0.22+(130-70) · 0.22=41.8 94.6 178.2 249.7 (80-80) · 0.22=0 (175-80) · 0.22=20.9 (240-80) · 0.22+(240-80-95) · 0.22=49.5	70 70 70 70 70 70 70 70 70	0+70=70 15.4+70=85.4 41.8+70=111.8 164.6 248.2 319.7 0+70=70 20.9+70=90.9 49.5+70=119.5	70÷60=1.167 85.4÷130=0.657 111.8÷190=0.588* 0.610 0.680 0.735 70÷80=0.875 90.9÷175=0.519 119.5÷240=0.498*