Приложение a. Примерный сеанс

Следующий сеанс предназначен для демонстрации некоторых функций среды R через их применение. Много функций системы будут незнакомыми и озадачивающими сначала, но это замешательство скоро исчезнет.

Запустите R соответственно для Вашей платформы (см. Приложение B [Вызов

R]).

Программа R начинается с баннером.

(В пределах кода R во избегании путаницы приглашение слева не будет показываться).help.start()

Стартует HTML интерфейс к системе интерактивной помощи (с помощью браузера имеющегося на вашей машине). Вы должны вкратце изучить возможности этой системы с помощью мыши.

Сверните окно с помощью и переходите к следующей части.

х <- rnorm(50) y <- rnorm(х)

Создает два псевдослучайные нормальных векторов с х иу- координатами.

plot(х, у) Рисует точки на плоскости. Автоматически появится окно графического вывода.

ls() Показывает R объекты, которые в настоящее время

находятся в рабочем пространстве R.

rm(х, у) Удаляет не нужные объекты. (Очистка).

х <- 1:20 Создает х = (1, 2, ..., 20).

w <- 1 + sqrt(х)/2 "Весовой" вектор стандартных отклонений. dummy <- data.frame(x=x, y= x + rnorm(x)*w) dummy Сделать таблицу данных из двух столбцовхиуи вывести ее.

fm <- lm(y ~ x, data=dummy) summary(fm)

Подогнать простую линейную регрессию упохи вывести результат анализа.

fm1 <- lm(y ~ x, data=dummy, weight=1/w^2) summary(fm1)

Поскольку мы знаем стандартные отклонения, мы можем подогнать взвешенную регрессию.

attach(dummy)		Сделать столбцы в таблице данных видимыми в качестве переменных.
lrf <- lowess(x, y)		Вычислить функцию непараметрической локальной регрессии.
plot(x, y)		Стандартный рисунок точек.
lines(x, lrf$y)		Добавить в него локальную регрессию.
abline(0, 1, lty=3)		Истинная линия регрессии: (отсекающий отрезок 0, наклон 1).
abline(coef(fm))		Невзвешенная линия регрессии.

abline(coef(fm1), col = "red")

Взвешенная линия регрессии.

detach() Удалить таблицу данных из пути поиска.

plot(fitted(fm), resid(fm), xlab="Fitted values", ylab="Residuals", main="Residuals vs Fitted") Стандартный диагностический график регрессии для проверки на гетероскедастичность. Вы ее видите?

qqnorm(resid(fm), main="Residuals Rankit Plot")

График нормальных значений для проверки асимметрии, эксцесса и выпадающих значений. (Не очень полезен в данном случае).

rm(fm, fm1, lrf, x, dummy) Снова очистка.

В следующем разделе будут проанализированы данные из классического эксперимента Michaelson и Morley для измерения скорости света. Этот набор данных доступен в объекте morley, и мы считаем ее, чтобы проиллюстрировать функциюread.table.

filepath <- system.file("data", "morley.tab" , package="datasets") filepath

Записать путь к текущему файлу данных.

file.show(filepath) Не обязательно: посмотреть на файл. mm <- read.table(filepath) mm

Читает данные Michaelson и Morley, как таблицу данных, и выводит их. Здесь пять, надлежащим образом закодированных, экспериментов (столбец Expt), каждый имеет 20 прогонов (столбец Run), а sl является измеренной скоростью света.

mm$Expt <- factor(mm$Expt) mm$Run <- factor(mm$Run)

Трансформация Expt и Run в факторы.

attach(mm) Сделать таблицу данных видной в позиции 3 (по умолчанию).

plot(Expt, Speed, main="Speed of Light Data", xlab="Experiment No.")

Сравнение пяти экспериментов простыми коробочными диаграммами.

fm <- aov(Speed ~ Run + Expt, data=mm) summary(fm)

Анализировать, как рандомизированный блок, с "runs" и "experiments" в качестве факторов.

fm0 <- update(fm, . ~ . - Run) anova(fm0, fm)

Подогнать к субмодель опуская "runs", и сравнить с помощью формального дисперсионного анализа.

detach() rm(fm, fm0) Почистим перед дальнейшей работой.

Сейчас посмотрим на некоторые дальнейшие графические возможности:

контурные графики и графики изображений.

x <- seq(-pi, pi, len=50) y <- x

хэто вектор из 50 равномерно распределенных значений в интервале[-pi\, pi].yтакой же вектор.f <- outer(x, y, function(x, y) cos(y)/(1 + x^2))

f- это квадратная матрица, причем строки и столбцы индексированы какхиу,

соответственно, состоит из значений функции cos(y)/(1 + x^2).

oldpar <- par(no.readonly = TRUE) par(pty="s")

Сохраняем параметры графического вывода и устанавливаем "квадратный" регион вывода графики.

contour(x, y, f) contour(x, y, f, nlevels=15, add=TRUE) Делаем контурную карту f;

добавляем побольше линий для детальности изображения.

fa <- (f-t(f))/2 fa- это "асимметричная часть"f. (t()- это транспонирование).contour(x, y, fa,

nlevels=15)

Делаем контурный рисунок, ... par(oldpar)

... и восстанавливаем старые графические параметры. image(x, y, f) image(x, y, fa)

Делаем пару высоко четких графиков-изображений, (из которых можно получить, если нужно, распечатку)

rm (х, у, f, fa)

... и очищаем перед дальнейшей работой.

R имеет комплексную арифметику:

th <- seq(-pi, pi, len=100) z <- exp(1i*th)

1iиспользуется для комплексного числаi.

par(pty="s") plot(z, type="l")

Вывод комплексных аргументов означает график мнимой части числа по реальной. Это должен быть круг.

w <- rnorm(100) + rnorm(100)*1i

Предположим, нам нужны точки в пределах единичной окружности. Один из способов, это получить комплексные числа со стандартно нормально распределенной реальной и мнимой частями ... w <- ifelse(Mod(w) > 1, 1/w, w)

... и отобразить все выходящие за пределы круга на их обратное значение. plot(w, xlim=c(-1,1), ylim=c(-1,1), pch="+",xlab="x", ylab="y") lines(z)

Все точки внутри единичной окружности, но распределение не является равномерным. w <- sqrt(runif(100))*exp(2*pi*runif(100)*1i)

plot(w, xlim=c(-1,1), ylim=c(-1,1), pch="+", xlab="x", ylab="y") lines(z)

Второй метод используется равномерное распределение. Точки должны теперь выглядеть более равномерно распределенными по всему кругу.rm(th, w, z)

Снова уборка. q()

Выход из R программы. Будет задан вопрос, хотите ли сохранить рабочее пространство R,и для такой учебной сессии как эта, это наверное не понадобится.