5. Функция биномрасп

Описание: Возвращает отдельное значение биномиального распределения. Функция БИНОМРАСП используется в задачах с фиксированным числом тестов или испытаний, когда результатом любого испытания может быть только успех или неудача, испытания независимы, а вероятность успеха одинакова на протяжении всего эксперимента. Например, при помощи БИНОМРАСП можно вычислить, с какой вероятностью двое из трех следующих новорожденных будут мальчиками.

Синтаксис:

БИНОМРАСП(число_успехов;число_испытаний;вероятность_успеха ;интегральная)

Число_успехов     — количество успешных испытаний.

Число_испытаний     — число независимых испытаний.

Вероятность_успеха     — вероятность успеха каждого испытания.

Интегральная     — логическое значение, определяющее вид функции. Если аргумент «интегральная» имеет значение ИСТИНА, функция БИНОМРАСП возвращает интегральную функцию распределения, то есть вероятность того, что число успешных испытаний не меньше значения аргумента «число_успехов»; если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, то возвращается функция вероятностной меры, то есть вероятность того, что число успешных испытаний равно значению аргумента «число_успехов».

Замечания:

- Число_успехов и число_испытаний усекаются до целых.

- Если число_успехов, число_испытаний или вероятность_успеха не является числом, функция БИНОМРАСП возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

- Если число_успехов < 0 или число_успехов > число_испытаний, функция БИНОМРАСП возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

- Если вероятность_успеха < 0 или вероятность_успеха > 1, функция БИНОМРАСП возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

- Биномиальная функция распределения имеет следующий вид:

где

— ЧИСЛКОМБ(n;x).

Интегральное биномиальное распределение имеет следующий вид:

6. Функция вейбулл

Описание: Возвращает распределение Вейбулла. Это распределение используется при анализе надежности, например для вычисления среднего времени наработки на отказ какого-либо устройства.

Синтаксис:

ВЕЙБУЛЛ(x;альфа;бета;интегральная)

x     — значение, для которого вычисляется функция.

Альфа     — параметр распределения.

Бета     — параметр распределения.

Интегральная     — определяет форму функции.

Замечания:

- Если x, альфа или бета не является числом, то функция ВЕЙБУЛЛ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

- Если x < 0, то функция ВЕЙБУЛЛ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

- Если альфа ≤ 0 или бета ≤ 0, то функция ВЕЙБУЛЛ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

- Уравнение для интегральной функции распределения Вейбулла имеет следующий вид:

- Уравнение для функции плотности распределения Вейбулла имеет следующий вид:

- Если альфа = 1, то функция ВЕЙБУЛЛ возвращает экспоненциальное распределение:

7. Функция вероятность

Описание: Возвращает вероятность того, что значение из интервала находится внутри заданных пределов. Если верхний_предел не задан, то возвращается вероятность того, что значения в аргументе x_интервал равняются значению аргумента нижний_предел.

Синтаксис:

ВЕРОЯТНОСТЬ(x_интервал;интервал_вероятностей;нижний_предел;верхний_предел)

x_интервал     — интервал числовых значений x, с которыми связаны вероятности.

Интервал_вероятностей     — множество вероятностей, соответствующих значениям в аргументе x_интервал.

Нижний_предел     — нижняя граница значения, для которого вычисляется вероятность.

Верхний_предел     — необязательный аргумент: верхняя граница значения, для которого требуется вычислить вероятность.

Замечания:

- Если любое значение в аргументе интервал_вероятностей  меньше 0 или если какое-либо значение в аргументе интервал_вероятностей больше 1, то функция ВЕРОЯТНОСТЬ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

- Если сумма значений в аргументе интервал_вероятностей не равна 1, функция ВЕРОЯТНОСТЬ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

- Если верхний_предел опущен, то функция ВЕРОЯТНОСТЬ возвращает вероятность равенства значению аргумента нижний_предел.

- Если x_интервал и интервал_вероятностей содержат различное количество точек данных, то функция ВЕРОЯТНОСТЬ возвращает значение ошибки #Н/Д.