6.3. Формирование линейных законов регулирования в пульсирующем режиме

Автоматизация тепловых процессов на ТЭС в России в основном осуществляется на базе электрических регуляторов, включающих первичный прибор, регулирующий прибор и исполнительный механизм. Исполнительный механизм, конструктивно выполняемый в виде колонки дистанционного управления и электропривода с редуктором, размещается отдельно от регулирующего прибора и может управляться специальным ключом дистанционного управления.

В промышленных электрических регуляторах, имеющих структурную схему, изображенную на рис. 6.11, в качестве второй ступени усиления КУУ работает трехпозициопное реле. Регуляторы такого типа относятся к релейно-импульсным автоматическим регуляторам.

Рис. 6.11. Функциональная схема промышленного регулятора с нелинейным элементом в прямом канале усиления, охваченном обратной связью

В типовом регуляторе используется сервопривод с постоянной скоростью перемещения регулирующего органа V=1/T_с, в качестве устройства обратной связи–RC-цепочка (инерционное звено первого порядка) с передаточной функцией Woc(p) = k_ОС/(1+Tp) и кривой переходного процесса в виде экспоненты

где T=RC.

Рассмотрим характер перемещения сервопривода релейно-импульсного регулятора при подаче на вход измерительного блока 1 ступенчатого сигнала y*(t) (например, перемещением ручки задатчика). На выходе первой ступени усиления 2 сигнал имеет значение x₁=k₁y*. При превышении этим сигналом зоны нечувствительности прямого хода трехпозиционного реле 3 x₁>/2 (рис. 6.12), т. е. в момент времени t=0 (рис. 6.13), произойдет включение реле и ступенчатый сигнал x_рэ через пусковое устройство включит сервопривод 4, который начнет перемещаться с постоянной скоростью x'p(t)=V. Одновременно сигнал x_рэ поступит на вход устройства обратной связи 5.

Рис. 6.12. Статическая характеристика трехпозиционного реле

Рис. 6.13. Кривая разгона ПИ-регулятора в пульсирующем режиме

Сигнал на входе RC-цепочки обратной связи x_oc(t) будет изменяться по экспоненте в соответствии с уравнением. Поскольку обратная связь в данной схеме является отрицательной, нарастающий по экспоненте сигнал x_oc(t) будет вычитаться в блоке сравнения 1 из постоянного сигнала y*(t), и в момент времени t₁, когда их разность, усиленная в k раз, станет меньше зоны нечувствительности обратного хода /2–_в трехпозиционного релейного элемента, последний отключится. Это приведет к разрыву цепи управления сервоприводом и остановке последнего. В то же время скачком исчезнет сигнал на входе устройства обратной связи. Конденсатор С начнет разряжаться через резистор R. Сигнал x_ос начнет уменьшаться по экспоненте, а разность x₁(t)=k[y*(t)–x_оc(t)] возрастать из-за постоянства y*(t). В момент t₂, когда х₁ вновь превысит зону нечувствительности прямого хода x₁>/2, произойдет повторное включение реле в ту же сторону. Одновременно начнет перемещаться сервопривод регулятора, а ступенчатый сигнал x_рэ вновь поступит на вход RC-цепочки обратной связи.

Описанный цикл будет повторяться до тех пор, пока на входе измерительного блока будет оставаться сигнал y*(t). Сервопривод при этом будет перемещаться до срабатывания концевого выключателя электрического двигателя. Соединив вершины ступенчатой линии перемещения сервопривода x_p(t) прямой, получим идеализированный график переходного процесса регулятора с релейным усилителем, являющийся его реакцией на входной ступенчатый сигнал y*(t).

Полученная графическая зависимость x_p(t) идентична переходному процессу линейного регулятора, ее наклон при t>t₁ определяется постоянной времени RC-цепочки обратной связи. Чем больше Т и чем меньше крутизна экспоненты x_ос(t), тем меньше угол наклона  графика переходного процесса регулятора x_p(t) к оси времени. Иными словами, динамические свойства промышленного релейно-импульсного регулятора также определяются параметрами устройства обратной связи: k_ос= и T=Т_И, которые служат параметрами настройки ПИ-регулятора.

Итак, сервопривод регулятора с релейным элементом, охваченным инерционным устройством обратной связи, движется прерывисто во времени при подаче на его вход ступенчатого сигнала. Описанный режим работы регулятора носит название пульсирующего. Соблюдение этого режима необходимо и при реализации других типовых линейных законов регулирования в регуляторах с релейным усилителем.

Математическое условие возникновения пульсирующего режима регулятора при подаче на его вход ступенчатого сигнала определяется из соотношения

где dx_p(t)/dt=V=1/T_c–постоянная скорость перемещения регулирующего органа; k_р и Ти– численные значения установленных в регуляторе параметров настройки; у* – ступенчатый сигнал на входе измерительного блока регулятора. Переписав последнее уравнение с учетом введенных обозначений и равенства k_р=1/, получим

k_р/Т_И1/y*T_c или T_Иy*T_c

При выполнении этого условия пульсирующий режим возникает и в замкнутой АСР, когда на вход измерительного блока регулятора поступает низкочастотный сигнал y*(t), произвольно изменяющийся во времени.

Технические средства автоматизации химических производств: Справ. изд./В.С.Балакирев, Л.А.Барский, А.В.Бугров и др.-М.: Химия, 1991. –272 с.

Структуры автоматических регуляторов. На рис. 2.6,а показана структурная схема П-регулятора с электродвигательным исполнительным механизмом (ИМ). Собственно регулирующий прибор образуют сумматор (элемент сравнения ЭС) и аналого-позиционный преобразователь (АПП) с цепями настройки зон нечувствительности и возврата. Внутренняя отрицательная обратная связь регулятора отключена. Положение вала ИМ измеряется датчиком положения (ДП) с коэффициентом передачи k_ос. ИМ с постоянной скоростью вращения представляет собой нелинейный релейный элемент, так как может находиться только в трех состояниях: останова, вращения вперед и назад. Однако в цепях регулятора с импульсным выходом выходной сигнал ИМ в среднем не отличим от выходного сигнала линейного интегрирующего звена.

Рис. 2.6. Структурная схема (а) и переходные процессы (б)

П-регулятора с импульсным выходным сигналом

Ввиду большого коэффициента передачи АПП вся схема близка в области низких частот к пропорциональному звену с коэффициентом передачи 1/k_ос. Переходные процессы в регуляторе при подаче на вход линейно возрастающего сигнала  показаны на рис. 2.6, б. Сигнал х_с возрастает со скоростью изменения сигнала , а после включения ИМ убывает со скоростью, равной разности скоростей изменения  и v_оc. Режим изменения сигналов характерен для автоколебательных переходных процессов.

В релейных АР при условии возникают скользящие режимы изменения сигналов. В таком режиме выходной кусочно-непрерывный сигналv₁с достаточной степенью точности воспроизводит изменение входного сигнала . Статическая ошибка воспроизведения зависит от зоны нечувствительности релейного элемента, а динамическая погрешность - от зоны возврата. С уменьшением зон нечувствительности и возврата ошибки уменьшаются.

Рис. 2.7. Структурная схема (а) и переходные процессы (б) ПИ-регулятора с импульсным выходным сигналом

На рис. 2.7, а показана структура ПИ-регуляторов типа Р25, РПИ. Сумматор ЭС и аналого-позиционный преобразователь АПП реализуют прямую связь. Цепь из элементов R₁ и С представляет собой апериодическое звено отрицательной обратной связи, формирующее напряжение v_ос1. Делители напряжений на низкоомных резисторах R₂, и R₃ имеют коэффициенты передачи соответственно  и . Вторая ветвь обратной связи с выходным сигналом v_ос2 представляет собой усилительное звено с коэффициентом передачи . Выходные усилительные каскады УС₁, УС₂ вырабатывают напряжение высокого уровня соответственно при положительной и отрицательной полярности сигнала от АПП. Блок ИМ представляет собой совокупность реверсивного пускателя и электродвигательного исполнительного механизма с постоянной скоростью вращения.

При поступлении на вход сумматора ЭС ступенчатого сигнала _Т, в различных точках АР возникают переходные процессы, изображенные на рис. 2.7, б. Поскольку _Т > b₁, напряжение х примет положительное значение x₀. На выходе сумматора v_c = -v_oc1- v_oc2,поэтому сразу после срабатывания АПП напряжение v_c уменьшается на величину v_oc2=x₀. Затем, вследствие зарядки конденсатора С, напряжение v_c начнет плавно уменьшаться. При x₀>>v_oc1 небольших изменениях напряжения v_oc1 можно линеаризовать закон изменения последнего и представить его в виде v_oc1=x₀t/(R₁C).

Преобразователь и ИМ включены до тех пор, пока не выполнится соотношение v_c<b₀. Время первого включения двигателя ИМ достаточно малых b₀ и v_oc2 можно найти как время t_в1 =R₁C_T(х₀), за которое величина v_oc1 изменится на _T. Поскольку t_в1 достаточно мало, в первом приближении считают, что сразу после подачи на регулятор ступенчатого входного сигнала ИМ переместит регулирующий орган на величину t_в1/T₀, пропорциональную времени Т₀ полного хода ИМ. Далее преобразователь выходит в установившийся режим, который характеризуется периодическим включением и выключением электродвигателя.

После того как сигнал х станет равным нулю, напряжение v_oc2 исчезнет, и начнет разряжаться конденсатор С. После срабатывания АПП вновь появится сигнал v_oc2, а конденсатор С начнет заряжаться. Поэтому в установившемся режиме зависимость v_c от времени имеет вид ломаной пилы.

Малые приращения напряжения v_р и v_з, обратной связи v_ос при разрядке и зарядке конденсатора С линейно зависят от времени t:

v_р=_Тt/(R₁C); v_з=x₀t/(R₁C).

Величину v_св=x₀/(R₁C).называют скоростью обратной связи и рассматривают как параметр настройки АР. С помощью несложных рассуждений определяют продолжительность простоя t_п2 и работы t_в2 как длительность разрядки и зарядки конденсатора и, наконец, коэффициент заполнения импульсов включения двигателя:

= t_в2/(t_в2+t_п2) _T(х₀).

Средняя скорость перемещения регулирующего органа в установившемся режиме равна

v_ср=/Т₀=_Т/(Т₀x₀).

Следовательно, в целом после подачи ступенчатого возмущения _Т, на вход АР перемещение и регулирующего органа будет зависеть от времени следующим образом:

.

Эта зависимость соответствует переходной функции ПИ-регулятора с передаточной функцией

W_p(p)=k_p[l+l/(T_иp)],

где р = R₁C/(T₀х₀) = 1/(T₀v_св); T_и = R₁C.

Величина  не входит в закон регулирования, однако очень важна для эксплуатации регулятора, так как определяет частоту включения двигателя, равную 1/(t_п2 + t_в2).

При большой частоте исполнительный механизм быстро изнашивается, а при малой объект регулирования плохо сглаживает прерывистый сигнал управления. Значение  изменяют с помощью ручек настройки регуляторов "Импульс". При повороте ручки, вправо увеличивается период времени между включениями. Связь между положением ручки и коэффициентом  зависит от вида (положительная или отрицательная) связи, которую дает сигнал v_oc2.

При линеаризованном описании работы АР, в которых исполнительный механизм получает сигналы управления от аналого-позиционного преобразователя, передаточная функция ИМ имеет вид W_им(p)=l/(T₀x₀p). Такой вид функции обусловлен тем, что у импульсного сигнала со средним за период Т напряжением х=х₀ информационной составляющей является только величина =х/х₀. Вводя коэффициент 1/x₀ передаточную функцию ИМ, можно рассчитать свойства регулирующего устройства как структуры, построенной из линейных блоков. Для регулятора, представленного на рис. 2.7, а, передаточная функция в соответствии с этим может быть найдена как

,

где Т_и=R₁С.

В современных регулирующих блоках с импульсным выходным сигналом используют нелинейные инерционные отрицательные обратные связи. Нелинейность обратной связи позволяет расширить диапазоны изменения параметров настройки регулятора. Нелинейность может быть получена включением в цепь обратной связи коммутирующей неоновой лампы, которая зажигается при некотором пороговом напряжении. Установка такой лампы позволяет получить различные постоянные времени для зарядки и разрядки конденсатора. Другой способ получения нелинейности состоит в том, что специальное коммутирующее реле обеспечивает зарядку конденсатора в составе интегрирующего звена, а разрядку - в составе апериодического звена.

На рис. 2.8, а представлена структурная схема регулятора Р27 с импульсным выходным сигналом, который совместно с исполнительным механизмом обеспечивает ПИД-закон регулирования. Регулятор содержит входной демпфирующий блок (ДБ) с передаточной функцией W_дб(p)=l/(T_ф+1), выполняющий роль низкочастотного фильтра и подавляющий высокочастотные входные помехи. Сумматор (ЭС) прямого канала соединен с инвертирующим аналого-позиционным преобразователем (АПП), имеющим настраиваемую зону нечувствительности. В зависимости от полярности напряжения один из выходных каскадов усиления (УC₁ или УС₂) вырабатывает отрицательное управляющее напряжение.

Рис. 2.8. Структурная (а) и функциональная (б) схемы ПИД-регулятора

с импульсным выходным сигналом

Сглаженный сигнал ₁ поступает на вход дифференциатора (Д), имеющего передаточную функцию W_Д(p)=T_дp (где Т_д - параметр настройки).

Сигнал с дифференциатора вводят на сумматор обратной связи 2. Низкоомные делители напряжения R1, R2, R3 имеют коэффициенты передачи соответственно ,  и . Операционный усилитель (ОУ) совместно с элементами С, R₁=R₂ является общим узлом в двух информационных каналах ₁-v_c1 и x-v_c2. Поэтому передаточная функция этих каналов содержит сомножители с равными постоянными времени.

Сигнал v_oc формирует положительную безынерционную обратную связь к инвертирующему преобразователю АПП. Поэтому резистором R₄ можно изменять частоту включения исполнительного механизма.

На рис. 2.8, б показана структурная схема регулирующего устройства, включающая передаточную функцию исполнительного механизма W_им(p)=l/(T₀x₀p). На этой схеме сумматоры ₁ и ₂ в совокупности моделируют сумматор ЭС прямого канала регулятора.

Инвертирующий АПП представлен линеаризованной передаточной функцией W_апп(p)= k_п, где k_п>>1. Передаточную функцию W₁(p) по каналу можно найти, принимая сигналх = 0. В этом случае ОУ, формирующий интегрирующее звено, включен в обратную связь к сумматору обратной связи, и передаточная функция имеет вид:

W₁(p)=1/[1+/(R₂Ср)] = T_иp/(T_иp+1),

где T_и=RС/.

Передаточную функцию W₃(р) по каналу х-v_с2 можно найти, принимая сигнал . В этом случае узел с операционным усилителем представляет собой апериодическое звено; тогда

W_з(p)=[R₂/(CR₂р+]/R₃ = (/)/(T_иp+1)

Передаточная функция всего регулирующего устройства имеет вид:

W_p(p)=[1W_д(р)W₁(р)]W₂(р)W₄(р)/[1+W₂(р)W₃(р)] = k_р[1+1/(T_ир)+T_дp],

где k_р=R₁С/(T₀v₀).

Электрические исполнительные механизмы постоянной скорости строят на базе либо однофазных асинхронных конденсаторных двигателей (для ИМ типа МЭО), либо трехфазных асинхронных двигателей (для ИМ типа МЭОБ, МЭОК и модификации механизма МЭО с двигателем типа АОЛ).

Исполнительные механизмы характеризуют номинальным крутящим моментом М_к на валу (кгсм), продолжительностью T₀ полного хода выходного вала (с), полным ходом вала (об.). Исполнительные механизмы типа МЭО имеют следующие модификации: 4/10-0,25; 4/25-0,63; 25/63-0,25; 25/160-0,63; 63/25-0,25; 63/63-0,63; 400/63-0,25; 400/160-0,63. Для ИМ типа МЭОК и МЭОБ указывают значения M_к, Т₀ и мощность (в кВт): 25/100 (0,27); 63/100 (0,4).

В состав ИМ входят также датчики положения (дифференциально-трансформаторные и резисторные), тормозное устройство, концевые и путевые выключатели. Концевые выключатели служат для выключения двигателя при достижении выходным валом одного из крайних положений. Путевые выключатели ограничивают поворот вала в более узком диапазоне, определяемом условиями эксплуатации ТОУ.

Исполнительные механизмы типа МЭО управляются бесконтактными магнитными усилителями типа УМД или реверсивными тиристорными пускателями ПБР-2. Допускается и контактное управление ИМ с помощью магнитных пускателей. ИМ типа МЭОК управляются контактными пускателями ПМРТ, а типа МЭОБ -бесконтактными тиристорными пускателями У-101.