- •Передмова
- •МЕХАНІКА
- •1. КІНЕМАТИКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ
- •1.1. Основні поняття
- •1.4. Прямолінійний рух
- •1.5. Криволінійний рух. Рівномірний рух по колу
- •2. ДИНАМІКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ
- •2.1. Основні закони динаміки. Сила. Рівнодійна сила
- •2.2. Сили в механіці
- •2.4. Алгоритм розв’язання кількісних задач із фізики
- •2.5. Методичні рекомендації щодо розв’язання задач з динаміки
- •2.6. Приклади розв’язання задач
- •3. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ В МЕХАНІЦІ
- •3.1. Імпульс тіла. Імпульс сили
- •3.2. Закон збереження імпульсу
- •3.3. Реактивний рух
- •3.4. Енергія. Закон збереження енергії. Види енергії
- •3.5. Види механічної енергії та їх зв’язок з роботою
- •3.6. Механічна робота і потужність
- •3.7. Механічний удар
- •3.8. Прості механізми
- •4. МЕХАНІКА ТВЕРДОГО ТІЛА
- •4.1. Основні поняття
- •4.2. Умови і види рівноваги твердого тіла
- •4.3. Момент імпульсу. Закон збереження моменту імпульсу
- •4.4. Зіставлення рівнянь механіки поступального й обертального рухів (табл. 2)
- •4.5. Приклади розв’язання задач
- •5. ГІДРОСТАТИКА І АЕРОСТАТИКА
- •5.1. Тиск
- •5.2. Закон Паскаля
- •5.3. Гідростатичний тиск
- •5.4. Сполучені посудини
- •5.5. Гідростатичний парадокс
- •5.6. Гідравлічна машина
- •5.7. Закон Архімеда
- •5.8. Умови плавання тіл (табл. 3)
- •5.9. Атмосферний тиск, його вимірювання
- •5.10. Приклади розв’язання задач
- •6. ГІДРОДИНАМІКА І АЕРОДИНАМІКА
- •6.1. Струминна течія рідин і газів
- •6.2. Рівняння Бернуллі
- •6.3. Підйомна сила крила літака
- •6.4. Коефіцієнт лобового опору для тіл різної форми (табл. 4)
- •1. ОСНОВИ МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ БУДОВИ РЕЧОВИНИ
- •1.1. Основні положення молекулярно-кінетичної теорії та їх дослідне обґрунтування
- •2. ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ (ГАЗОВІ ЗАКОНИ)
- •2.2. Газові закони
- •2.3. Закон Дальтона
- •2.5. Середня довжина вільного пробігу молекул
- •2.6. Приклади розв’язання задач
- •3. ВЛАСТИВОСТІ ПАРИ
- •3.1. Пара. Випаровування і конденсація
- •3.2. Насичена і ненасичена пара
- •3.3. Вологість повітря (відносна й абсолютна). Точка роси
- •3.4. Кипіння. Перегріта рідина
- •3.5. Приклади розв’язання задач
- •4.2. Поверхнева енергія. Поверхневий натяг
- •4.3. Явище змочування. Капілярні явища
- •4.4. Формула Лапласа
- •4.5. Приклади розв’язання задач
- •5. ВЛАСТИВОСТІ ТВЕРДИХ ТІЛ
- •5.1. Кристалічні та аморфні тіла. Їхні властивості
- •5.2. Типи твердих кристалів
- •5.3. Рідкі кристали
- •5.4. Дефекти кристалічних ґраток
- •5.5. Механічні властивості твердих тіл
- •5.6. Приклади розв’язання задач
- •6. ТЕПЛОВЕ РОЗШИРЕННЯ ТВЕРДИХ І РІДКИХ ТІЛ
- •6.1. Графік залежності потенціальної енергії взаємодії найпростіших молекул від відстані між ними (потенціальна яма)
- •6.2. Лінійне й об’ємне розширення твердих і рідких тіл
- •6.3. Особливості теплового розширення води
- •6.4. Приклади розв’язання задач
- •1.1. Внутрішня енергія ідеального газу
- •1.2. Робота ідеального газу. Її геометричне тлумачення
- •1.5. Питома теплоємність речовини
- •1.6. Питома теплота згоряння палива. ККД нагрівача
- •1.7. Змінювання агрегатного стану речовини
- •2. ПЕРШИЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМІКИ. АДІАБАТИЧНИЙ ПРОЦЕС
- •3. ДРУГИЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМІКИ. ЕНТРОПІЯ
- •4. ТЕПЛОВІ ДВИГУНИ
- •ЕЛЕКТРОДИНАМІКА
- •1. ЕЛЕКТРОСТАТИКА
- •1.1. Електричний заряд. Закон збереження заряду
- •1.7. Електризація тіл
- •2. ПОСТІЙНИЙ СТРУМ
- •2.1. Електричний струм. Сила струму. Густина струму
- •2.3. Послідовне і паралельне з’єднання провідників
- •2.4. ЕРС. Закон Ома для повного кола. З’єднання елементів
- •2.6. Приклади розв’язання задач
- •3. СТРУМИ ПРОВІДНОСТІ
- •3.2. Струм в електролітах
- •3.4. Струм у напівпровідниках
- •3.5. Струм у вакуумі (струм переносу)
- •3.6. Приклади розв’язання задач
- •4. МАГНЕТИЗМ
- •4.1. Магнітне поле. Магнітна індукція поля
- •4.2. Магнітне поле струму
- •4.3. Дія магнітного поля на рухомий заряд (сила Лоренца) і провідник зі струмом (сила Ампера). Правило лівої руки
- •4.4. Дія магнітного поля на рамку зі струмом. Магнітний потік
- •4.5. Закон взаємодії паралельних струмів
- •4.6. Магнітне поле у речовині
- •4.7. Приклади розв’язання задач
- •5. ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ
- •5.1. Явище електромагнітної індукції. Вихрове електричне поле
- •5.3. Індукційні струми в суцільних провідниках
- •5.4. Самоіндукція. Індуктивність. Енергія магнітного поля
- •5.5. Електромагнітне поле. Теорія Максвелла в якісному вигляді
- •5.6. Приклади розв’язання задач
- •ФІЗИКА КОЛИВАНЬ
- •1. КОЛИВАЛЬНИЙ РУХ
- •1.1. Основні поняття
- •1.2. Гармонічні коливання
- •2. ЗМІННИЙ СТРУМ
- •2.1. Одержання змінного синусоїдного струму. Закономірності змінного струму
- •2.2. Діюче значення змінного струму
- •2.3. Опір змінному струму. Закон Ома для змінного струму
- •2.4. Електричний резонанс. Резонанс напруг. Резонанс струмів
- •2.5. Випрямлення змінного струму
- •2.6. Трансформація змінного струму
- •2.7. Змінний струм високої частоти
- •2.8. Приклади розв’язання задач
- •3. ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ
- •3.2. Закономірності вільних електромагнітних коливань. Згасаючі коливання
- •3.3. Отримання незгасаючих електромагнітних коливань
- •3.4. Приклади розв’язання задач
- •4. МЕХАНІЧНІ ХВИЛІ. ЗВУК
- •4.1. Поздовжні і поперечні хвилі. Промінь. Довжина хвилі. Фронт хвилі
- •4.2. Принцип Гюйгенса
- •4.3. Інтерференція хвиль
- •4.4. Дифракція хвиль
- •4.5. Звук. Звукові хвилі. Інтенсивність, висота і тембр звуку
- •4.6. Луна. Звуковий резонанс
- •4.7. Приклади розв’язання задач
- •5. ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ
- •5.1. Випромінювання електромагнітних хвиль відкритим коливальним контуром
- •5.3. Принцип радіозв’язку. Модуляція і детектування (демодуляція)
- •5.4. Класифікація радіохвиль і особливості їх поширення
- •5.5. Приклади розв’язання задач
- •ОПТИКА
- •1. ХВИЛЬОВА ОПТИКА
- •1.1. Монохроматичне світло. Заломлення світла
- •1.2. Дисперсія світла
- •1.4. Інтерференція білого світла за Френелем
- •1.5. Інтерференція білого світла за Ньютоном. Кільця Ньютона
- •1.6. Дифракція білого світла
- •1.7. Поляризація світла
- •2. ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА
- •2.2. Закони відбивання світла
- •2.3. Закони заломлення світла. Повне відбивання світла
- •2.4. Хід променів через плоскопаралельну пластинку, призму
- •2.5. Сферичні лінзи
- •2.6. Око як оптична система
- •2.8. Сферичні дзеркала
- •2.9. Приклади розв’язання задач
- •3. ВИПРОМІНЮВАННЯ ТА СПЕКТРИ
- •3.1. Люмінесценція
- •3.2. Інфрачервоні та ультрафіолетові промені
- •3.3. Рентгенівські промені
- •3.4. Спектри випромінювання. Спектри поглинання
- •3.5. Спектральний аналіз
- •1.1. Поняття про простір і час
- •1.2. Постулати СТВ. Перетворення Лоренца
- •1.4. Приклади розв’язання задач
- •2. КВАНТОВА ОПТИКА
- •2.1. Теорія Планка. Імпульс фотона
- •2.2. Фотоефект
- •2.3. Фотоелементи та їх застосування
- •2.4. Світловий тиск
- •2.5. Корпускулярно-хвильовий дуалізм
- •2.6. Хімічний вплив світла. Чорно-біла фотографія. Фотосинтез. Ланцюгові реакції
- •2.7. Приклади розв’язання задач
- •3. ФІЗИКА АТОМА
- •3.1. Планетарна модель атома Резерфорда
- •3.2. Постулати Бора. Борівські орбіти
- •3.3. Атом Гідрогену за Н. Бором
- •3.4. Приклади розв’язання задач
- •4. ФІЗИКА АТОМНОГО ЯДРА
- •4.1. Відкриття протона і нейтрона
- •4.2. Теорія будови ядра
- •4.3. Енергія зв’язку ядра. Дефект маси
- •4.4. Природна радіоактивність
- •4.6. Часткове звільнення внутрішньоядерної енергії при екзотермічних ядерних реакціях
- •4.7. Закон радіоактивного розпаду
- •4.8. Приклади розв’язання задач
- •5. ЕЛЕМЕНТАРНІ ЧАСТИНКИ
- •5.1. Фізика елементарних частинок
- •5.2. Приклади розв’язання задач
- •Предметний покажчик
Електродинаміка
U |
= |
Aк + Aст |
|
A |
|
|
= |
|
|
, |
|
|
В. |
||||
|
q |
q |
, U |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Якщо діють тільки кулонівські сили, то
A = AК U = ϕ1 −ϕ2 .
Робота на переміщення заряду q в електростатичному
полі:
A = qU , A = qEd ,
де d — проекція переміщення заряду на лінію E.
1.7. Електризація тіл
Якщо створити надлишок (або нестачу) електричних зарядів того чи іншого знака, то тіло буде наелектризованим.
Розрізняють три види електризації:
1.Електризація від дотику (тертя) різнорідних тіл, наприклад скла і шовку. При контакті різнорідних речовин невелика частина електронів атомів однієї з речовин (тієї, де зв’язок електронів з атомом відносно слабкий) переходить в іншу речовину. Тіло з надлишком електронів заряджається негативно (шовк), з нестачею (скло) — позитивно (рис. 168).
2.Електризація провідників через дотик до наелектризованого тіла. При дотику провідника до негативно зарядженого тіла частина вільних електронів під впливом електричного поля переходить на провідник. При дотику до позитивно зарядженого тіла частина вільних електронів залишає провідник. При цьому провідник електризується, а наелектризоване тіло частково розряджається (рис. 169).
- |
e |
- |
|
|
- |
|
- |
|
- |
|
- |
|
- |
|
- |
|
- |
+ |
e |
+ |
+
+
+
+
+
+
+
+
Рис. 168 |
Рис. 169 |
216
1. Електростатика
3.Електризація через вплив. Провідник вноситься в електричне поле і на короткий час заземляється (достатньо доторку руки). При цьому залежно від напрямку ліній напруженості електричне поле або виштовхує із провідника в Землю, або притягує із Землі в провідник вільні електрони. Провідник виявляється зарядженим різнойменно з тілом, яке утворює електричне поле (рис. 170).
+
--------
e
Ç
+ + + + + + + +
e
Ç
З – Земля
Рис. 170
Електризація тіл при тісному контакті застосовується в електрокопіювальних пристроях («Ера», «Ксерокс»).
1.8.Електрична ємність. Плоский конденсатор. Енергія електричного поля
Електрична ємність — це властивість двох провідників накопичувати заряд відповідно до різниці потенціалів, що
виникає:
C = Uq , де U = ϕ1 −ϕ2 .
Фарад — це електрична ємність двох таких провідників, між якими при наданні кожному з них заряду 1 Кл (+1 Кл і –1 Кл) виникає різниця потенціалів 1 В:
|
=1 |
Кл |
=1Ф . |
|
В |
||||
C |
Оскільки ємність 1 Ф дуже велика, то часто використовують 1 мкФ, 1 пФ.
217
Електродинаміка
Плоский конденсатор — це конструкція із плоских пластин провідника, розділених діелектриком (повітря,
слюда, парафін та ін.) (рис. 171, а): |
|
|
|
|
|||||
|
|
C = |
ε0ε S |
. |
|
|
|||
|
|
d |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Електрична енергія конденсатора: |
|||||||||
W = |
CU2 |
|
= |
q2 |
|
= |
qU |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||
ел |
2 |
|
|
2C |
2 |
|
|||
|
|
|
|
||||||
При паралельному з’єднанні конденсаторів сумарна єм- |
|||||||||
ність зростає (рис. 171, б): |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
C = C1 + C2 + …+ Cn , |
а при послідовному з’єднанні конденсаторів зменшується
(рис. 171, в):
|
|
1 |
= |
1 |
+ |
|
1 |
+ …+ |
1 |
|
. |
|
||
|
|
C |
C |
C |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
n |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в
Рис. 171
1.9.Приклади розв’язання задач
Задача 1.
Заряди 40 і –10 нКл закріплені на відстані 10 см один від одного. Який треба взяти третій заряд і де його
218
1. Електростатика
розмістити, щоб система перебувала в рівновазі? Якою буде ця рівновага?
Дано: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СІ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
q1 |
=40 нКл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q =4 10−8 |
Кл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
q2 |
= −10 нКл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q1 = −1 10−8 |
Кл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
l =10 см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l = 0,1 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
r1 =10 см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 =10−1 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
q — ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x — ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розв’язання: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
Третій |
заряд |
|
|
|
може |
|
|
|
|
бути |
q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
q2 |
F2 q F1 |
||||||||||||||||||||||||||||||
розміщений |
|
тільки на лінії, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
яка проходить через заряди q1 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
-x |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
і q2 , за меншим за модулем заря- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
дом; тільки тоді буде виконува- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 172 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
тись умова рівноваги: F1 + F2 =0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
(рис. 172). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
У проекції на вісь Ox: F1 − F2 =0, отже, |
F2 = F1. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
k |
|
q |
|
|
|
|
q2 |
|
|
|
=k |
|
|
q |
|
|
|
q1 |
|
, |
|
|
|
q2 |
|
|
|
|
= |
|
|
q1 |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
(l +x)2 |
|
|
|
|
x2 |
|
(l +x)2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
(l +x)2 |
|
|
q1 |
|
|
|
|
|
|
l +x |
= |
|
|
|
q1 |
|
|
|
|
|
l +x |
=2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
x |
|
|
|
q |
|
|
x |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l +x =2x , x = l .
Відповідь: x = 10 см. Заряд q будь-який (він скорочується). Рівновага нестійка.
Задача 2.
У точці A поміщено заряд q > 0. Як зміниться напруга і потенціал поля в точці B, якщо в точці C помістити діелект ричну кульку?
Розв’язання:
Відбудеться поляризація кульки, тобто на її поверхні виникнуть поляризаційні заряди q1 і q2 однакової величини.
219
Електродинаміка
Напруженість поля в точці B збільшиться, оскільки
EB = E+ E1 + E2 EB = E+ E1 − E2 , але E1 > E2 .
Потенціал поля в точці B |
|
зменшиться, тому що |
||||||
ϕв = ϕ+ϕ1 +ϕ2 , але ϕ1 <0 , ϕ2 >0 , а |
|
ϕ1 |
|
> |
|
ϕ2 |
|
(рис. 173). |
|
|
|
|
Рис. 173
Відповідь: напруженість поля в точці B збільшиться, а потенціал зменшиться.
Задача 3.
Визначити кількість електронів, які утворюють заряд пилинки масою 5 10−9 г, якщо остання перебуває у стані рівноваги в електричному полі, створюваному двома зарядженими пластинами. Різниця потенціалів між пластинами ϕ1 −ϕ2 = ∆ϕ =3000 В, відстань між ними 2 см.
Дано: |
|
|
СІ: |
||||
m =5 10−9 г |
|
|
m =5 10−12 кг |
||||
ϕ1 −ϕ2 =3000 В |
|
ϕ1 −ϕ2 =3000 В |
|||||
d =2 см |
|
|
d =2 10−2 м |
||||
e = −1,6 10−19 |
Кл |
|
e = −1,6 10−19 Кл |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
n — ? |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Розв’язання: |
|
|
|
|
|
|
|
Аналізуючи умову задачі, побудуємо |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
рисунок. Зобразимо сили, що діють на пи- |
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
линку (рис. 174). Оскільки пилинка пере- |
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
буває в рівновазі, якщо рівнодійна сил, які |
||
|
|
|
|
|
діють на неї, дорівнює нулю, то Fрівн =0 , або |
||
|
|
|
|
|
|||
|
Рис. 174 |
Fел +mg =0 . |
220
1. Електростатика
У проекції на вісь Ox: Fел −mg =0, Fел =mg . Нехай заряд пилинки q, тоді електрична сила, яка діє на неї, дорів-
нює Fел = qE . |
|
∆ϕ |
|
∆ϕ |
|
|
|
|
Оскільки E = |
, то F = q |
. |
|
|
||||
d |
|
|
|
|||||
|
|
|
d |
|
|
|||
З умови рівноваги знаходимо |
|
|
||||||
q |
∆ϕ |
=mg , звідки q = |
mgd |
. |
||||
|
d |
|
|
|
∆ϕ |
Кількість електронів, які утворюють заряд пилинки, можна визначити, розділивши її заряд на заряд одного
електрона: |
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
mgd |
|
|||||
|
|
|
|
|
n = |
|
|
|
, тобто n = |
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
∆ϕ |
e |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
Обчислення: |
|||||
|
|
|
кг |
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
с2 |
|
|
|
Дж |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
n |
= |
|
|
|
= |
|
|
=1 (безрозмірна величина); |
|||||||||
|
В Кл |
|
Дж |
{n} = 5 10−12 9,8 0−,02 =2,04 103 . 3000 1,6 10 19
Відповідь: n =2040 електронів.
Задача 4.
У вершинах квадрата зі стороною a =10 см розміщено три однакові позитивні заряди й один негативний по
5 10−7 Кл. Визначити |
напруженість |
електричного поля |
|||||
у центрі квадрата, якщо заряди містяться у повітрі. |
|||||||
Дано: |
|
|
|
Розв’язання: |
|||
|
|
|
|||||
q1 = q2 = q3 =5 10−7 Кл |
Аналізуючи умову задачі, бу- |
||||||
q4 = −5 10−7 Кл |
дуємо рисунок (рис. 175). Напруже |
||||||
a =10 см =0,1м |
ність поля у |
центрі квадрата O |
|||||
дорівнює векторній сумі напруже- |
|||||||
ε =1 |
|
|
|
||||
|
Н м2 |
|
ностей електричних |
полів, створю- |
|||
|
|
||||||
k =9 10 |
9 |
ваних кожним зарядом окремо |
|||||
|
Кл2 |
Eрівн O = E1 + E2 + E3 + E4 . |
|||||
Eрівн O — ? |
|||||||
|
|
|
221
Електродинаміка
Рис. 175
Оскільки всі заряди однакові за величиною і розташовані на однаковій відстані від точки O, то числові значення напруженостей E1 , E2 , E3 і E4 теж однакові. Вони визначаються за формулою
E1 = krq21 ,
де r — відстань від вершини квадрата до його центра.
Виражаючи r через сторону квадрата A, знайдемо r2 = a2 . 2
Підставивши значення r2 у вираз для E1 , одержимо:
E1 = 2ka2q1 .
Оскільки напруженості E3 і E2 рівні за величиною, але протилежні за напрямом, то напруженість результуючого
поля Eрівн O визначається як сума напруженостей E1 і E4 , тобто в скалярному вигляді Eрівн O = E1 + E4 , оскільки E1
і E4 напрямлені в одну сторону. Беручи до уваги, що E1 = E4, одержимо
|
E |
|
=2 |
2k |
|
q1 |
|
|
|
= |
4k |
|
q1 |
|
|
. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
рівн O |
|
|
|
|
|
a2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Обчислення: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Н м2 |
Кл |
|
|
|
|
|
|||||||||
E |
|
|
|
|
Кл2 |
|
|
Н |
|
||||||||||||
= |
|
|
|
= |
|
|
. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
рівн O |
|
|
|
|
|
м2 |
|
|
|
|
|
|
Кл |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
222