77. Методика изучения связей между компонентами и результатами арифметических действий. Методика обучения решению простых задач на нахождение неизвестных компонентов.

Методика изучения связи между компонентами и результатом арифметических действий.

11 кубиков. Учитель отодвигает 3 кубика. Какое действие я совершила? (вычитание). Какое число вычла? (3). Какое число мы должны вписать в окошечко? -3 (путают с 9)

Из чисел 8, 6, 2 (8,4,2) составьте всевозможные примеры

Задачи на нахождение неизвестных компонентов:

- На нахождение 1-го (2-го) слагаемого;

- На нахождение уменьшаемого (вычитаемого);

- На нахождение 1-го (2-го) множителя;

- На нахождение делимого (частного).

Подготовка: повторить конкретный смысл сложения, практическая работа по объединению множеств, решение простых задач на нахождение суммы и остатка.

Ознакомление:

1 путь: работа с готовой задачей

2 путь: сначала – задача на нахождение суммы. Далее учитель меняет условия и вопрос в краткой записи. Решают.

Проверка.

78. Знакомство учащихся начальных классов с действием умножения. Методика обучения решению простых задач на конкретный смысл умножения.

Конец 2 класса. a*n=a+a+…+a (n раз), где n℮N, n≠1

Умножить множество А(а) на множество N (n) – значит взять по «а» «n» раз.

5*3=5+5+5 !!! На первом месте в произведении стоит число, которое складываем столько раз, сколько обозначает число, стоящее на 2-м месте.

Упражнения, раскрывающие конкретный смысл умножения:

• Выбери рисунок, который соответствует записи 2*5

○○ ○○ ○○ ○○ ○○

○○○○○ ○○○○○

○○ ○○ ○○ ○○

Как нужно поменять запись, чтобы она соответствовала каждому рисунку?

• Выберите запись, которая подходит к рисунку. Докажите.

○○ ○○ ○○ ○○

2+2+2+2, 2*5, 2*4, 4*2, 2*6

• Сравните, не вычисляя:

4+4+4+4 4*3

5*7 5*5*5

• На сколько 1-ое произведение меньше 2-го? Докажите.

7*3; 7*4

8*2; 8*3 и т.д.

У Васи 6 шариков. А у Коли в 2 раза шариков больше. Сколько шариков у Коли?

В 2 раза больше – что это значит? Какое действие мы должны выполнить? Решаем.

79. Первоначальное ознакомление учащегося с действием деления. Методика обучения решению простых задач на деление по содержанию и на равные части.

1. Деление по содержанию. 8 тетрадей нужно раздать по 2 тетради каждому ученику. Сколько учеников получит тетради?

Практический способ, графический.

2. Деление на равные части. 12 карандашей нужно раздать трём ученикам поровну. Сколько карандашей получит каждый ученик?

Практический способ.

Задачи, раскрывающие конкретный смысл деления.

1. У Васи 12 шариков. У коли в 2 раза меньше. Сколько шариков у Коли?

В – 12

К - в 2р.< ?

2. Васе и Коле подарили 16 шариков каждому поровну. Сколько шариков досталось каждому мальчику?

В- ?

К - ? 16

80. Методика формирования внетабличного умножения и деления чисел в пределах 100.

Цель: познакомиться со свойствами арифметических действий, формировать умение пользоваться этими свойствами при устных вычислениях, усвоить приёмы устных вычислений.

Классификация:

1. 30*2=3дес.*2=6дес.=60 ТО: десяток – счётная единица. Операции: замена разрядного числа количеством десятков, замена десятков единицами.

2. 2*30=30*2 выполнение приема 1 вида.

3. 23*4=(20+3)*4=(20*4)+(3*4)=80+12=92 ТО: умножение суммы на число. Операции: разложение числа на сумму разрядных слагаемых, применение свойства, табличное умножение, сложение 2-значных чисел в пределах 100.

4. 4*23=23*4

5. 80:4=8дес.:4=2дес.=20

6. 60:20=… Подбором ТО: взаимосвязь компонентов и результата. Операции: знание взаимосвязи, умножение 1 и 2 вида

7. 84:2=(80+4):2=(80:2)+(4:2)=40+2=42 ТО: деление суммы на число. Операции: разложение числа на разрядные слагаемые, применение свойства, табличное сложение

8. 50:2=(40+10):2=(40:2)+(10:2)=20+5=25 ТО: деление суммы на число. Операции: замена суммой удобных слагаемых, являющихся разрядными

9. 72:6=(60+12):6=(60:6)+(12:6)=10+2=12 ТО: деление суммы на число. Операции: замена суммой удобных слагаемых.

10. 81:27=… Подбором ТО: способ подбора частного, знание взаимосвязи.

Этапы формирования вычислительных навыков:

1. Подготовка

2. Введение приёма

3. Закрепление

4. Выработка навыков

23*4 Подготовка: слабые дети – Найдите значение выражения (4+3)*2

Д: 7*2=14

У: Другой способ: красные круги - 4, синие – 3. Нарисовали, увеличили каждое в 2 раза (пририсовали)

Вывод: (4+3)*2=(4*2)+(3*2)

Сильные дети – 2 героя. Миша решил так, а Маша так…. Кто прав?

Закрепление: реши разными способами; выбери удобный способ решения; запиши по-другому и реши; Вычисли и сравни: (4+3)+3… (4+3)*3; поставь знаки >,<,=; какие выражения слева и справа имеют одинаковые значения?; вставьте числа в окошечки и др.