70. Методика формирования навыков табличного умножения и соответствующих случаев деления.

Формирование навыков табличного умножения и деления – центральная задача во 2 и 3 классах обучения математике. Знание табличных случаев должно быть доведено до автоматизма, т.к. только в этом случае учащиеся могут успешно справиться с устными вычислениями при умножении и делении 2-значных чисел, а также с последующими письменными случаями умножения и деления.

Требования к составлению таблицы:

1). Постоянный первый множитель (т.к. конкретный смысл умножения)

2). Разные способы нахождения результата (замена умножения сложением, к результату предыдущего примера прибавить второй множитель, приём группировки, распределительное свойство умножения)

3). Каждая таблица начинается со случаев равных множителей

4). Чтение примеров различными способами

5). После составления таблицы по постоянному первому множителю составляется таблица по постоянному второму множителю (переместительное свойство)

6). Составляется 2 таблицы на деление: 1 – с постоянным делителем; 2 – с постоянным ответом

7). 1-ая таблица – подробно

8). Задания тренировочного характера:

• Карточки

• 6*=18

*=18

• Молчанки (ромашка: в середине число, в лепесточках – те, на которые надо его умножить)

• Продолжи: 5*3=; 5*5=; 5*=

• Продолжи ряд: 7,14,21,…

• Найди числа, которые могут получиться при табличном умножении: 12,11,13,21,28

• Действия обозначены цветом, карточки с числами. Учитель показывает цвет.

71. Методика формирования навыков табличного сложения и вычитания чисел в пределах 20.

Классификация вычислительных навыков:

1. 9+4=9+1+3=10+3=13 ТО: конкретный смысл сложения. Операции: состав чисел, дополнение числа до 10, прибавление 1-значного числа к 10

2. 4+9=9+4=13 ТО: переместительное свойство сложения. Операции: применение переместительного свойства, вычисление вида 9+4

3. 11-7=11-(1+6)=(11-1)-6=10-6=4 ТО: конкретный смысл вычитания. Операции: десятичный состав 2-значного числа, состав 1-значных чисел, вычитание из 10

4. 13-6, 13=6+7 → 13-6=7 ТО: взаимосвязь. Операции: состав чисел в пределах 20, знание взаимосвязи

Подготовка (9+4):

- Состав 1-значных чисел

- Повторить конкретный смысл сложения (через решение задач)

- Дополнение до 10 (домики)

Закрепление: 3-4 примера подробно у доски → с комментированием в тетради → самостоятельная работа.

Составление таблиц. 2 варианта:

* по постоянному второму слагаемому в столбике и по постоянному первому слагаемому в строчке

7+4 7+5 7+6

8+4 8+5 8+6

9+4 9+5 9+6

* одинаковая сумма:

6+5

7+4

8+3 и т.д.

72. Формирование навыков сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Основная тема 2 класса (2,3 четверти). Идёт после нумерации чисел от 21 до 100, перед умножением и делением.

Классификация приёмов:

1). Сложение, вычитание круглых чисел: 30+20=3дес.+2дес.=5дес.=50 ТО: десяток – счётная единица.

2). Прибавление к 2-значному неразрядному 1-значное число без перехода через разряд: 21+5=(20+1)+5=20+(1+5)=26 ТО: прибавление числа к сумме

3). 5+21=21+5

4). Прибавление к 2-значному разрядному 2-значное неразрядное: 50+23=50+(20+3)=(50+20)+3=70+3=73 ТО: сочетательное свойство сложения

5). 23+50=50+23

6). Вычитание из 2-значного неразрядного разрядное число: 36-20=(30+6)-20=(30-20)+6=10+6=16; 36-2=(30+6)-2=30+(6-2)=30+4=34 ТО: вычитание числа из суммы

7). Вычитание 1-значного числа из разрядного: 30-4=(20+10)-4=20+(10-4)=20+6=26 ТО: вычитание из суммы числа

8). Вычитание из 2-значного разрядного 2-значное неразрядное число: 60-24=60-(20+4)=(60-20)-4=40-4=36 ТО: конкретный смысл вычитания

9). Прибавление к 2-значному неразрядному 1-значное число: 26+7=26+(4+3)=(26+4)+3=30+3=33 ТО: сочетательное свойство сложения

10). Вычитание из 2-значного неразрядного 1-значное число: 35-7=35-(5+2)=(35-5)-2=30-2=28 ТО: конкретный смысл вычитания

Письменные приёмы (столбиком):

1. Сложение 2-значного числа с 2-значным без перехода через разряд: 45+23=68 ТО: конкретный смысл сложения

2. Вычитание 2-значного числа из 2-значного без перехода через разряд: 57-26=31 ТО: конкретный смысл вычитания

3. Сложение 2-значных чисел с переходом через разряд: 37+48=85

4. Вычитание из 2-значного разрядного числа 2-значное неразрядное: 50-24=26

5. Вычитание из 2-значного неразрядного 2-значное неразрядное: 52-24=28

Подготовка.

Ознакомление: наглядность (палочки, пучки палочек, полоски с кругами, абак). Создание проблемной ситуации (можно через задачу)

Обобщение: алгоритм для устных приёмов: «заменю – получится пример - удобнее». Для письменных: «пишу единицы под единицами, десятки под десятками – складываю (вычитаю) единицы – пишу под единицами - складываю (вычитаю) десятки– пишу под десятками – читаю ответ»

Закрепление: необходимо правильно организовать свёртывание приёмов, увеличивать самостоятельность выполнения, разработать систему заданий с нарастающей трудностью, организовать дифференцированную работу

Творческие задания:

• 85-58, 73-37, 94-49 Чем похожи данные выражения? Найдите их значения. Составьте ещё 2 подобных. Решите.

• Не выполняя действия, выпишите те выражения, которые подходят к схеме: -= найдите их значения

• аа-вв=…, гв+бе=… и т.д.

• 31+22=∆, ∆+11= и т.д.

• Расставь знаки и др.