dsd1-10 / dsd-06=Kruglov+АИС / PDF / 6_Noises
.pdf
(VGS −VT )Mn1 |
= |
I0 + In(Mp3) |
= |
I0 + In(Mp3) |
(4.31) |
|||
β Mn1 |
(VGS −VT )Mn1 |
gMn1 |
||||||
Здесь: β |
Mn1 |
= Cµ |
WE , где C - удельная емкость подзатворного ди- |
|||||
|
|
0 n |
L |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
n - подвижность электронов, WE и LE - эф- |
|||
электрика на единицу площади, |
||||||||
фективные ширина и длина канала Mn1; gMn1 - крутизна Mn1.
Отметим, очевидное: роль шума тем больше, чем ближе дифкаскад к симметричному состоянию. Для идеального дифкаскада (сейчас рассматривается
именно этот случай) симметричное состояние в числе прочего означает также равенство постоянных составляющих потенциалов узла А и OUT. Синфазный сигнал на узле В, обязанный происхождению шуму транзистора Мр3, также СИНФАЗНО
колеблет потенциалы узлов А и OUT со среднеквадратичной величиной
V |
= |
In(Mp3)(rms) |
. |
|
|||
n(Mp3)(rms) |
|
gMn1 |
|
|
|
|
Сравним эту величину со среднеквадратичной величиной шума от любого из других четырех транзисторов дифкаскада, например, от Мр1. Выше показано,
что (в области низких частот) полный шумовой ток In(Mp1)(rms) протекает в выходной цепи дифкаскада. Соответствующее среднеквадратичное напряжение
Vn(Mp1)(rms) в узле OUT: Vn(Mp1)( rms) = In(Mp1)( rms) ROUT , где ROUT - выходное со-
противление в узле OUT. Величина ROUT определяется параллельным соединением сопротивлений сток – исток транзисторов Мр2 и Mn2, поэтому больше вели-
чины |
1 |
в количество раз, равное по порядку величины собственному коэф- |
gMn1 |
фициенту усиления транзистора, т.е. в несколько десятков раз. Поскольку же в
выходной цепи складываются КВАДРАТЫ шумовых токов и напряжений, то необ-
2
R2 1
ходимо сравнивать величины OUT и , которые отличаются в сотни раз!
gMn1
Очевидно, что шумом транзистора Мр3 с полным правом можно пренебречь.
Итак, будем считать, что квадрат спектральной плотности шумового тока в выходной цепи равен арифметической сумме квадратов спектральных плотно-
стей шумовых токов ЧЕТЫРЕХ транзисторов (то же самое – и для квадрата полного шумового тока):
In2(OUT )(rms) = In2(Mp1)(rms) + In2(Mp2)(rms) + In2(Mn1)(rms) + In2(Mn2)(rms) |
(4.32) |
||
Используем известное соотношение: In2(i)(rms) = gmi2 |
Vn2(i)(IN )(rms) |
для |
|
квадрата шумового тока In2(i)(rms) i – го транзистора, где gmi2 |
- квадрат крутизны i – |
||
го транзистора, а V 2 |
- квадрат приведенного ко входу шумового напря- |
||
n(i)(IN )(rms) |
|
|
|
жения, представляющее шумовое поведение i – го транзистора. Последнее явля-
ется суммой квадратов приведенных ко входу транзистора двух шумовых напря-
жений: во – первых, шума резистивного канала V 2 |
|
|||
|
|
ni(CH )(rms) |
||
и, во – вторых, фликкер – шума, или |
1 |
- шума V 2 |
|
|
f |
|
|||
|
ni |
1 |
(rms) |
|
|
|
|||
|
|
f |
|
|
= |
|
4kT |
|
|
(4.33) |
|
2 g |
mi |
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
3 |
|
|
||
≈ |
|
|
Ki |
. (4.34) |
||
|
(WL) |
C f |
||||
|
|
|
i |
0 |
|
|
Здесь W и L - эффективные ширина и длина канала i – го транзистора, C0 -
удельная емкость подзатворного диэлектрика, f - частота, а Ki - константа, за-
висящая от типа транзистора и, особенно, от технологического процесса. (Напо-
минаем, что (4.33) и (4.34) – спектральные плотности шумов разной природы, и квадрат напряжения полного шума в диапазоне частот равен интегралу спек-
тральной плотности в этом диапазоне).
Квадрат спектральной плотности шумового тока равен (ввиду симметричности дифкаскада, т.е. идентичности всех характеристик транзисторов в парах Мр1,
Мр2, и Mn1, Mn2, далее отсутствует именная идентификация параметров транзисторов):
I |
2 |
|
= 2 g |
2 |
|
2 |
|
|
4kT |
|
+ |
|
K |
|
+ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
n(OUT )(rms) |
|
3 |
|
|
|
(WL)C f |
||||||||||||
|
|
|
|
m(PMOS ) |
|
g |
m(PMOS ) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
PMOS |
(4.35) |
|||
|
|
|
|
2 |
|
|
4kT |
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
||
+2 g |
2 |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3 |
|
(WL)C |
|
f |
|
|
|||||||||||
|
|
m(NMOS ) |
|
g |
m(NMOS ) |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
NMOS |
|
|
||
Тогда приведенный ко входу квадрат спектральной плотности шумового тока ра-
вен:
V |
2 |
|
|
= |
|
In2(OUT )(rms) |
= |
|
|
2 |
|
|
4kT |
|
+ |
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
+ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
g2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
(WL)C |
|
f |
|
|
|
||||||||||||||
n(IN )(rms) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
m(PMOS ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
m(PMOS ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
PMOS |
(4.36) |
|||||||
|
|
gm2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
4kT |
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
+2 |
(NMOS ) |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
g2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
(WL)C f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
g |
m(NMOS ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
m(PMOS ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
NMOS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Крутизну g |
mi |
удобно представлять в виде: g |
|
|
= C W |
I |
|
(4.37) |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mi |
|
0 |
|
i L |
|
0 |
|
||||
Здесь учтено, что в каждом из транзисторов течет половина режимного тока I0 .